No.51
「プログラム通りに計算する単純労働が好き」
という機械になりきる喜びに目覚めたマゾヒスト
「プログラム通りに計算する単純労働が好き」
という機械になりきる喜びに目覚めたマゾヒスト
マセマはなぜ批判されるのか
レス数: 227
概要: 世の中の「数学好き」の９割は 「プログラム通りに計算する単純労働が好き」 という機械になりきる喜びに目覚めたマゾヒスト
「プログラム通りに計算する単純労働が好き」
という機械になりきる喜びに目覚めたマゾヒスト
No.52
「１から１００までの和を求めるのに
馬鹿になって１から１００まで足し算する必要はない」
と気づいた
これが「計算機械ではない人間」というものである
実際、ガウスは１０代にして円分方程式の解をべき根で解く方法を見つけた
この方法をあとから知って馬鹿みたいに計算する「計算機械」になることは可能だが
そうなったところで、ガウスになったといえるわけではない
まあ、世の中の大半の理系諸君は、その程度の計算機械にもなれてないが・・・
No.53
ちなみにアメリカのGRE自体はマセマレベルに近いぞ
集合や位相も勿論出るが、深くはない
差がつくのは多分数学的言語による議論が活発だからだよ。日本は読解寄り文化
No.54
試験馬鹿になったら人間失格
No.55
No.56
俺は代数と位相を全力でやれと言ってるけどね。ネイティブになれるくらい
線形代数の心も線形写像にある
それでエアプとか言ってる馬鹿の面を見てみたいわ
No.57
>俺は代数と位相を全力でやれと言ってるけどね。
「全力で」とか無内容な精神主義ワードを平気で使うのは考えない馬鹿
>ネイティブになれるくらい
意味の分からん自分語を平気で使うのは幼稚な永遠の三歳児
エアプも馬鹿語だな 最近の若造は馬鹿語しか使わない
君たちが２１世紀中に人類を完全に滅ぼしてくれるようだな
仕方ない
No.58
おそらく昭和時代の「古語」で書かれた本は読めないのだろう
No.59
抽象的な分野ほどそれが大きいし、アメリカは多分それを鍛えるのが上手い
だから他人と議論する時にもちゃんと言語化できない人間は数学も無能だ
ここにもチラホラいたようにね
No.60
「ウケる」も「受ける」と馬鹿字を書くのだろう
実際は「有卦に入る」が正しい用法だ
これが昭和時代の「古語」 どうだ？一つも知らなかっただろう（嘲）
No.61
そもそもマセマは数学の本ではないのだから
No.62
もっともらしい口を利く素人に限って中身はスッカスカというのは
前世紀でも今世紀でも変わらぬ真実である
No.63
マセマはステップをかなり細かく説明する
あなたは年上っぽいけど、論拠を細かく説明するのも計算を細かく説明するのも
大差ないですよ。マセマを馬鹿にするような人間は共同研究や教育にも向いてません
No.64
さすがにマセマが数学の本でない、とまではいわないが
数学における理論の論理性を重視してない点では
数学書として残念と言わざるを得ない
しかし、そういう残念なテキストでしか
理解できない人がいるのだから仕方ないのだろう
No.65
No.66
マセマは「どうやればいいか」という「方法」を細かく説明する
数学書は「なぜそうなるのか」という「理屈」をしつこく証明する
これが大差ない、と言い切る人は、
理屈が理解できない上に理解できてないことすら自覚してない
という点で最低最悪の人間失格の餓鬼畜生である
No.67
はカリーハワード対応にも関係してるけど、マジでこれなので
「ステップを丁寧に解説する」マセマのやり方を馬鹿にする人間は色んな意味で
ろくでもない。ひとまずこの辺にしとくけど
No.68
「こういうときはこう計算すればいい」というハウツーしか書かないのがマセマだとすれば
「これはこういう理論で証明するからここで扱う」という考え方を徹底したのが数学原論
だから普通は1冊で収まる線形代数の話が何冊にも分かれる
狭義の線形代数と行列式の多重線形性と固有値が関係する行列環が別々の巻で述べられる
No.69
証明をプログラムに変換する場合、計算に関わることとそうでないことの二つの内容があることに気づく
これは実際にプログラム抽出を一回でもマジメにやった人ならだれでも知ってるが
カリーハワードという言葉だけ齧って一回もプログラム抽出したことない人はまず知らない
マセマは計算に関係ないことはズバズバ省略する
数学原論は計算に関係あろうがなかろうが理屈は通す
No.70
平行線だけども、結局それも大差ないと思っている
どういう公理や同値変形で命題が導かれるかも、どう問題を計算するかも
どちらもこうすればこうだという話でしかない
No.71
けれども統語論的にはそれで収まるわけだからね
突き詰めるとやっぱり大差ないw まあ今回は折れますが
No.72
しかし、プログラムの正当性検証を行う場合
存在限量子が出てこない命題の証明を省くと
プログラムが仕様を満たすことが上手く証明できない
No.73
>結局それも大差ないと思っている
>突き詰めるとやっぱり大差ない
嘘を信じると狂い死ぬよ
No.74
しかし、単に計算できればいい、という境地に安住できない人は
マセマを読んだだけでは満足できないというか、落ち着かない筈
というのは理屈というものが（ないとはいわないが）明確でないから
No.75
ブルバキ数学原論がその端緒らしい
そして単に消去法の手続きを行列という形で正当化しただけ
のように見えなくもないが、実はそれが真の目的ではない
・・・というのがわかるのが数学原論の「リー群とリー環 ３」の巻
そういうのはマセマでは絶対に分からない
No.76
こういうことはたぶん数学者はやらないだろうが、数学教育の観点からは意味があると思っている
今時のハイパーテキスト技術を使えば、
マセマ的ハウツー記載とブルバキ的セオリー記載を
スイッチで切り替えることもできるだろう
決して「大差ない」のではなく、それぞれ強調点が違うのである
そしてマセマ的なハウツー記載の裏に膨大なブルバキ的セオリー記載があるのだと
気づいてくれるだけでもマセマだけ読むよりは教育的効果があると思う
No.77
>マセマぐらいのことしかやってないアメリカの学部卒に院であっというまに追い抜かされるのが日本の高等教育。
従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった
米では、Terence Taoなどが 「3.The “post-rigorous” stage」を提唱している
「3.The “post-rigorous” stage」を意識して成長するか
それとも レベル2の”厳密”(rigorous”)で成長が止まるか
の違いでは？
(参考)
https:
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
One can roughly divide mathematical education into three stages:
1.The “pre-rigorous” stage, 略
2.The “rigorous” stage,略
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
The transition from the first stage to the second is well known to be rather traumatic, with the dreaded “proof-type questions” being the bane of many a maths undergraduate. (See also “There’s more to maths than grades and exams and methods“.) But the transition from the second to the third is equally important, and should not be forgotten.
It is of course vitally important that you know how to think rigorously, as this gives you the discipline to avoid many common errors and purge many misconceptions. Unfortunately, this has the unintended consequence that “fuzzier” or “intuitive” thinking (such as heuristic reasoning, judicious extrapolation from examples, or analogies with other contexts such as physics) gets deprecated as “non-rigorous”. All too often, one ends up discarding one’s initial intuition and is only able to process mathematics at a formal level, thus getting stalled at the second stage of one’s mathematical education. (Among other things, this can impact one’s ability to read mathematical papers; an overly literal mindset can lead to “compilation errors” when one encounters even a single typo or ambiguity in such a paper.)
つづく
No.78
The point of rigour is not to destroy all intuition; instead, it should be used to destroy bad intuition while clarifying and elevating good intuition. It is only with a combination of both rigorous formalism and good intuition that one can tackle complex mathematical problems; one needs the former to correctly deal with the fine details, and the latter to correctly deal with the big picture. Without one or the other, you will spend a lot of time blundering around in the dark (which can be instructive, but is highly inefficient). So once you are fully comfortable with rigorous mathematical thinking, you should revisit your intuitions on the subject and use your new thinking skills to test and refine these intuitions rather than discard them. One way to do this is to ask yourself dumb questions; another is to relearn your field.
(引用終り)
以上
No.79
大学院で追い抜かされていると思っているだけで、
実際は大学入学時点で追い抜かされている
No.80
No.81
大人が読むようなもんじゃない
No.82
マセマに良いも悪いも無い
あれはマセマというオリジナルゲームの攻略本であって、数学の本ではない
ただそれだけ
No.83
>従来の日本の数学高等教育は、厳密病だった
…とかいう人は、だいたい粗雑病
ロジックを理解する面倒を避けたがり、すべてフィーリングで理解したがる
rigorous stageを超えられない人が “post-rigorous” stage に到達することは決してない
すべての正方行列が逆行列を持つ、なんて平気で言ってる人は、マセマで数学終わるしかない
なんたって行列の階数の定義も、線形独立の意味も、知らないんだから
No.84
世の中研究者になる人なんてごく僅かだし、その中で「数学の」研究者となれば更に限られる訳だから、そういう人達はそれ相応の本を読めば良い
No.85
なんて言っちゃう人種を増やすことが、社会にとってプラスになるのか疑問だが。
No.86
そういう意味では他にはない独創性がある
No.87
No.88
Dがいやならマセマをやってほしい
No.89
kwsk
No.90
それがこの話とどう関係があるの？
No.91
数学科１年でオチコボレさんになった人が 何を言っても説得力ないぜよ
下記 "謎の数学者氏"は、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人だが
こちらが参考になる
１）大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方：要するに、読む人のレベルとか好みがあるという（例えば マセマを読んでから さらに上のレベルを読むとかね）
２）大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点：εδの話とかある。これも参考になるだろう
３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも他所参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね
(参考)
https:
大学数学を独学で学ぶ際の教科書の選び方。とりあえず、本の○○を見よ！
謎の数学者 2021/07/10
@六連佑斗-h8t
3 年前
有り難い
https:
大学に入ったら数学が突然難しくなる理由。日本の数学科の問題点。
謎の数学者 2021/04/06
@濱田宗弘
3 年前
自分も経験しましたが、そもそも線形代数学の入り口が突飛すぎると感じました。『なぜこれを理解しないといけないのか？』それを理解しないままに受講するとえらい目に遭います。
@らぬま
3 年前
すごくわかります！！
抽象数学でいきなり心折れるより、具体的でまだ分かりやすい計算数学で大学数学の自信をつけたかったです…
もう遅いですが。
@くるみ-g1c
3 年前
ロンダルキアへの洞窟は共感しかない
@mo-39
3 年前
数学好きで数学科に入ったけど、大学入ってまず思ったのは「俺の好きな数学じゃない」だった
21 件の返信
https:
大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較。
謎の数学者
2021/07/05
No.92
タイポ誤変換訂正
３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも他所参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね
↓
３）大学に入って数学の授業が大変になるのは何故？制度上の問題点。日米大学比較：これも多少参考になる。制度は変えられないから、自分で週3階復習するとか、予習復習をキチンとして補うとかね
補足
マセマって本は、おれらの時代には無かった
だから、どんな本かは知らない （書店にけばけばした本があったのは知っている）
思うに、数学って どの分野にしろ 本一冊で終わる 分野なんてないでしょ？
マセマって、どんな本か知らずに言って悪いけど、なんか議論が ある分野 例えば微積の初歩で 選んだ1冊以外には 絶対だめ 許さん・・ ということはないわけ
マセマが、多少くせ や 瑕疵があったとしても、それはあくまで入門だと思って、さらに本格的な本の勉強に進めばいいでないの？
マセマだけで終わるって話と
マセマはあくまで入門という話とが
なんか 議論が まぜこぜだよ
繰り返すが、数学って どの分野にしろ 本一冊で終わる 分野なんてないでしょ？
No.93
> 大学１年でオチコボレさんになった人が 何を言っても説得力ないぜよ
自己批判乙
>>92
> マセマって本は、おれらの時代には無かった
> だから、どんな本かは知らない
大学１年の微積と線形代数でオチコボレた奴は読んだほうがいいんじゃね？
> マセマって、どんな本か知らずに言って悪いけど、
悪いね しゃべる前にまず知りな
> マセマが、多少くせ や 瑕疵があったとしても、
> それはあくまで入門だと思って、
> さらに本格的な本の勉強に進めばいいでないの？
そういうことはさ、君自身が読んで、
どういうくせ、どういう瑕疵があるか確認して
入門としてもふさわしいかどうか判断してから
ここに書きなよ
とりあえず実数の連続性の定義と、行列の階数の定義が、どこに書いてあるか確認しな
話はそれからだ
悪いところはまず直しな
君の悪いところは悪いまんまダラダラしゃべること
それ議論でもなんでもない ただの感想の表明だから
No.94
あたま悪いな
おれは、典拠をつけているぞ
"謎の数学者氏"は、東京理科大機械工学科卒で アメリカへ渡って 数学者になって、いま 日本に帰って 旧帝大で数学を教えている人の動画を見ろってことよ
この動画のとき、彼は 実際米国の大学で数学を教えていたんだぞ！ オチコボレさんよ！！ｗｗ ；ｐ）
数学の入門書的な本なら、数学者の書いた
朝倉の数学30請シリーズとかあるよ（下記）
これも、書店のチラ見でしかないが
序文とか少し見た記憶だが、著者の志賀 浩二氏が、
”厳密さと平易さを両立した独自のスタイルで、数学の本質的な面白さと奥深さが伝わる点が高く評価されています。物語のように読み進められる形式で、数学に対する新鮮な驚きと興味が広がっていきます”
とある。その意気は感じられた
好き好きだから、マセマ読みたいやつは読めばいいし
志賀の数学30講シリーズが良いと思ったら、それを読めばいいし
ともかく、あくまで入門書として読んで、次に進めばいいんじゃね？
(参考)
https:
朝倉書店TOP 数学30講シリーズ 新装改版（全10巻） 【10冊セット】
志賀 浩二(著)
内容紹介
30年の時を経て、数学入門書の金字塔が新たに甦る
〇1988年刊行のロングセラー、卓越した数学入門書シリーズを次の世代へ。内容はそのままにLaTeXを使い組版を改め、現代の読者に読みやすく刷新。
〇数学は難解で敷居が高いと思われがちですが、この『数学30講シリーズ』なら、誰でも楽しみながら学べます。志賀浩二先生による分かりやすい解説と、Tea Time での丁寧な疑問解消で、30 年以上にわたりビギナーからプロフェッショナルまで幅広い層を魅了してきました。
〇厳密さと平易さを両立した独自のスタイルで、数学の本質的な面白さと奥深さが伝わる点が高く評価されています。物語のように読み進められる形式で、数学に対する新鮮な驚きと興味が広がっていきます。
〇文系出身者も楽しめる内容。数学がどれほど面白いものかと気付かされるはずです。学生、教師、研究者、様々な皆様に自信を持ってお勧めできる「数学入門書の金字塔」です。
No.95
”無限からの光芒 ポーランド学派の数学者たち”を連想する
彼は、結構 やわらない数学書を書いている
https:
日本評論社
無限からの光芒
ポーランド学派の数学者たち 1988
内容紹介
“無限”は20世紀最大のテーマのひとつである。20世紀前半の激動の時代にポーランドの数学者たちは“無限”に出会い、新しい数学を創造した。これは数学史上ふしぎな出来事である。“無限”をめぐる感動のドラマ。
目次
第１部 無限への志向の一軌跡
１ シェルピンスキ
２ 『フンダメンタ・マテマティカエ』
３ クラトフスキ
４ シュタインハウス
５ バナッハ
６ スコティッシュ・カフェ
７ ウラム
８ シャウダー
第２部 バナッハ-タルスキの逆理
略す
アマゾン
yocky
5つ星のうち4.0 一読の価値あり
2023年9月23日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
無限論について形成される歴史的な過程についての記載があり、一読の価値はあり。
まげ店長
5つ星のうち5.0 ポーランドにおける無限を巡る数学の発展について
2013年11月2日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ポーランド史、無限論（カントール）、ユダヤ人史に興味の有る方にはうってつけの本です。
私はたまたまワルシャワ蜂起と集合論と数学基礎論を勉強しているので、この条件には見事に当てはまるのです。
姉妹本に無限からの光芒―ポーランド学派の数学者たちがありますが、併せて読むと良いと思います。
本書は冒頭に非常に短いポーランド史が書かれていますが、これがまた素晴らしいまとめになっていて、
短い文章を読むだけでポーランドの悲劇が理解できます。
No.96
タイポ訂正
彼は、結構 やわらない数学書を書いている
↓
彼は、結構 やわらかい数学書を書いている
ついでに
https:
執筆者紹介
志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。
No.97
> あたま悪いな
君が？ わかってるじゃん
このスレッドのタイトル読んだ？
「マセマはなぜ批判されるのか」
> おれは、典拠をつけているぞ
「謎の数学者」の動画ではマセマなんて言葉は出てこない
だから「マセマはなぜ批判されるのか」の典拠にならない
タイトルと関係ないことが典拠になると思い込んで
マセマを一読もせずにベラベラ語る君は・・・あたま悪い
このスレッドで何か書きたいならまずマセマを読んでくれ
話はそれからだ
いっとくが、書店のチラ見はダメ ちゃんと買って読みな
貧乏な年金生活者にはそんな金がない？
なら、マセマがおいてある図書館を必死になって探すんだな
で、マセマのどこに実数の連続性と
行列の階数と正則性の定義が書いてあるか
いちいち確認してくれたまえ
行列の正則性も階数も知らないから
任意の正方行列は逆行列を持つなんてほざき
逆行列を持つ条件で「零因子でない」とか直接的でない条件をほざくわけだ
線形独立も知らなかったんだろ？線形代数について何にもわかってないんじゃん
消去法だけ覚えればOKなんてのは、高校生のいうこと
大学では通用しないよ それがマセマで終わる奴はダメって意味
No.98
「立て板に水を流すよう」と評された
No.99
> 無限からの光芒 ポーランド学派の数学者たち
その本は実数の連続性の定義も選択公理も知らん奴には早すぎるな
だって中に書いてあることが一つも理解できないだろ？
No.100
話はそれからだ ●タ君
