ん?
0から∞までって、おそらく自然数か正の整数だと思う。加算なので0は考えなくともよい。
そうすると∞は自然数でも整数でもないのでClosedではなく、最大の自然数/正の整数まで加算するということだ。
この非標準な最大数をNとすれば、0から∞まで可算してもNだし。逆順に計算してもNだろう。 a,bを整数として、
S_{a,b}:= \sum_{n=a}^{b}f(n)
と
S_{b,a}:= \sum_{n=b}^{a}f(n)
は数学では a=b でないときには和の
符号が逆であるとすることが多い。
情報系では和が等しいとすることが
普通である。 数学板は独り言のスレが多いな。
やっとヤバいスレの見方が分かってきたよ。 情報系の本によっては、総和の上限下限の
大小関係が逆になっているときには、総和
の値は零(零元)とする、というものもあ
るぞ。