No.201
仮定のために実はかなり制約のあるものになってしまっているよ
仮定のために実はかなり制約のあるものになってしまっているよ
ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２
レス数: 282
概要: 普遍的に成り立つ不確定性原理と言っているけど時間発展などの 仮定のために実はかなり制約のあるものになってしまっているよ
仮定のために実はかなり制約のあるものになってしまっているよ
No.202
>>166
の論文ざっと見てみた
III.2-6 は要するに POVM 使って議論を精密化しても同じ結果になるって話だな
U が出てくるけど、結局、初期状態から時間ずらしてるだけで、
U について特別な仮定は入ってない
だから U=1 みたいな時間発展がない場合でも議論は成立するし、
U が対象系とプローブの直積になってる場合、つまり対象系とプローブが相互作用しないで
エンタングル状態にならなくてもOK
結局、時間発展とか、対象系とプローブの相互作用がなくても、小澤の不等式は導出できる
No.203
No.204
時間発展しないと仮定してる。
No.205
あほか
エンタングルしなかったら、プローブ系考える意味ないじゃん
No.206
測定過程を考えない測定の理論ってなんのこっちゃ
No.207
,206
小澤の誤差の定義がそうなってるんだから仕方ない
この定義が不合理なんじゃないかって批判はすでに存在している
No.208
A1→A2で、iが消えているんだが、それでいいのか？
No.209
http:
だと、対象系とプローブの相互作用がないときは (24) で β1 = 0 になる
このときは、当然、対象系の位置が推定できないから、
そういう無意味な「測定」を排除するような誤差の定義を採用すべきだとしている
No.210
A2 の上の「書き直すと」のとこで絶対値とってるからそれでいいんじゃないか？
No.211
だから、駄目だろ。
No.212
<ψ|(αβ-βα)|ψ> が虚数だから
i <ψ|(αβ-βα)|ψ> は実数
だから
|(i <ψ|(αβ-βα)|ψ>)^2|
= |i <ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
= |<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
No.213
量子相関するする変数ｘを持つプローブ系を考え、xの測定からAについて言及する構造を持っている
このとき、必然的にAの共役オブザーバブルBには測定の反作用により擾乱が発生する
このとき、測定によって得られるAの精度とBの擾乱の大きさのトレードオフを論じている
対象系とプローブ系に相互作用により結合した時間発展が生じないような状況は、このシナリオから反している
測定が出来ないし、当然測定の反作用も生じようがない
不確定性関係なんて考える必要も無いトリビアルな状況
No.214
> 対象系とプローブ系に相互作用により結合した時間発展が生じないような状況は、このシナリオから反している
> 測定が出来ないし、当然測定の反作用も生じようがない
小澤の誤差の定義は、そちらの言うとおり、普通に考えたら測定ができていない場合も含んでしまっている
この点についてはすでに批判が存在する
こっちに言うのは筋違い、批判するなら小澤先生にどうぞ
> 不確定性関係なんて考える必要も無いトリビアルな状況
小澤の不等式はそういう「トリビアル」な場合にも成立する一般的な式
No.215
No.216
＞このとき、必然的にAの共役オブザーバブルBには測定の反作用により擾乱が発生する
擾乱のない測定も存在するというのが小澤の不等式から明らかになったことのひとつでは?
No.217
測定ができていないパターンを含んでいても問題がないんじゃないか？
No.218
詳細については後日読んでみようとは思うが、測定していない場合も同じになるというのなら、それは間違った理論
になっていると思うけどなぁ
>>216
わざと不確定性の大きな状態に対して測定するとかかな？明らかになったかも知れないが、この定理の意義を含めて
保留だね
なんか、内容にはcounterfactualなものを含んでいる気配だし、微妙な感じ
No.219
No.220
> 詳細については後日読んでみようとは思うが、
>>209
の論文のことだったら、批判が存在する例として挙げただけで、
読む価値は全くない
間違っちゃいないけど、メーターオブザーバブルを根本的に誤解してるというか……
No.221
No.222
No.223
> <ψ|(αβ-βα)|ψ> が虚数だから
おれには、まったく意味不明なんだが。
No.224
A1が実数
No.225
お茶を濁す程度の内容だったな
No.226
No.227
現実に測定しているものがこの定義と合致しているか、自明じゃないよね
No.228
ttp://watasekusa.cocolog-nifty.com/.shared/image.html?/photos/uncategorized/2007/09/15/test_6.gif
別なページでも絶対値をとってiを消してるけど
どうしてそんなことしていいのか理解不能だわ。
No.229
<ψ|[A,B]|ψ> は実数だろうから、２式から３式に疑問はない
判別式のほうはわからないが
虚数係数の二次方程式の判別式ってあまり見なくて意味をよく知らない
No.230
A1 の
λ^2<ψ|α^2|ψ> + iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ> + <ψ|β^2|ψ>
は実数
α,β が Hermite で、λ が実数だから
λ^2<ψ|α^2|ψ> と <ψ|β^2|ψ> は実数
だから
iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ> は実数、
<ψ|(αβ-βα)|ψ> = <ψ|[α,β]|ψ> は虚数
No.231
α,β が Hermite で、λ が実数ならiλ<ψ|(αβ-βα)|ψ> は純虚数じゃないのか？
エルミート演算子の差はエルミート演算子だろ
なんかおかしくない？
No.232
エルミート演算子の交換子はエルミートではないか
>>231
は無視してくれ
No.233
No.234
No.235
No.236
サンクス
http:
~kjk/la24.pdf
複素ベクトルの内積の定義から明らかだった。
だけど
｛iλ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2≧０
＝｛i｝^2{<ψ|(αβ-βα)|ψ>}^2
＝-1*{<ψ|(αβ-βα)|ψ>}^2≧0
{<ψ|(αβ-βα)|ψ>}^2≦0
でしょ
でも
｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≦0
は言えないよね。
言えないのに強引にＡ２にもって言ってる気がする。
No.237
> は言えないよね。
言えないし、使ってない
｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≧0
なんだから
No.238
｛i}^2*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2≦4<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>
4<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧｛i}^2*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧1/4*｛i}^2*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
でしょ
そして
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
>>｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≧0
>>なんだから
正≧負
となって、無意味な大小関係になってしまうが。
で、使ってはいけない
｜<ψ|(αβ-βα)|ψ>｜^2≦0
を
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
に使うと
正≧正
となって、意味ある大小関係になるんだが。
．．．どこかがおかしい。
ttp://zeta1p645.web.fc2.com/blog_eqs/robertson_ver1.pdf
No.239
> でしょ
> そして
> <ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧-1/4*{λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>｝^2
で
λ<ψ|(αβ-βα)|ψ> が虚なんだから
<ψ|α^2|ψ><ψ|β^2|ψ>≧1/4*|λ<ψ|(αβ-βα)|ψ>|^2
でいいじゃん
No.240
抜いといて
No.241
<ψ|[α,β]|ψ> は純虚数であることを考えると、おかしなところはないよ
虚数のノルムがわかってないような印象
No.242
ごちゃごちゃ書かずに、おかしいと思うポイントを絞って、徹底的に簡単な例をあげたほうがいいよ
No.243
がってん、がってん、がってん。
No.244
(i a)^2=-|a|^2
No.245
No.246
No.247
うそか
No.248
No.249
No.250
アホか