微分形式のスレ【differential forms】

レス数: 158

概要: 独学でやってるけど楽しいお^^
No.1
独学でやってるけど楽しいお^^
No.2
微分形式のメコスジ【differential mekosuji】
No.3
微分形式は分かる
No.4
人気ねえーー!!
No.6
テンソルの代わりに微分形式で物理を記述しろ
No.7
>>1

おひさっす。元気ですか?
No.8
DFあげ
No.10
リアルが忙しいんで、輪読はちょっと無理かな^^;
No.11
輪読してみたいです
でもどういう形式でやるか…
本の内容をアップするのは躊躇するし
読むのは自主的にまかせて
疑問点をアップし合うとかはどうですか?
No.12
>>11

おっ!
とりあえず本(か1冊は難しかったら章)を決めてやってみましょう。
数式の記述がキツかったらノートを写メで撮ってうpするとか。
とりあえずメアド晒しておきます。
No.13
つまらない
No.14
bibun
No.15
R^nの開集合なら分かる
多様体上とかになると分からなくなる
No.16
多様体なんて曲がった空間に格子が張り付いてるのを想像すればいいんや!
No.17
多様体なんてしね
No.18
8月末までに避難所を原則解消…政府が期限明記
読売新聞 5月20日(金)11時4分配信
 政府は20日午前の緊急災害対策本部(本部長・菅首相)で、東日本大震
災の被災地・被災者への当面の支援策や生活再建策などをまとめた「被災地
における生活の正常化に向けた当面の取り組み方針」を正式決定した。
 8月末までに避難所を原則解消し、国と地方が連携してがれき撤去にもめ
No.19
微分形式のメコスジ【differential mekosuji】
No.20
超関数とかも分からない
No.21
何が解らないの?
教科書は読んだの?
No.22
多様体は東大出版がよいぞ
松本でなくて最近のタイトルが「幾何学」のほう
松本は位相幾何専門で、それ系の話が多すぎでくどい。
No.23
nin
No.24
「多様体の基礎」の微分形式の章に「微分形式は絵にかけないが計算しているうちに次第にわかってくるものだと思う」云々ってのがあったのを思い出した。
「重力理論」には楽しい絵がたくさん出てるんだけどね。
そいえば「ベクトル解析30講」の説明もひどかったな。
No.25
>>22

幾何学って坪井さんの?
物理屋が読んでも挫折すると思うよ
No.26
俺は読んだけど
No.27
>>26

ユークリッド空間はパラコンパクトであることを証明せよ
No.28
>>27

それって演習問題レベル?
No.29
そうだよ
No.30
他の定理を使わずに、定義だけから証明できる?
No.31
証明できるよ。
ていうか、多様体って大体パラコンパクト性を仮定するよね。
だからユークリッド空間みたな基本的なものがパラコンパクトじゃないと話にならんわけで。
まあこの問題は多様体の問題じゃなくて位相空間の問題だな。
No.32
と思ったけど、坪井見たらパラコンパクトの定義が載ってないね。
まあ勉強だと思って考えてみて。
No.33
内容を疑っているわけじゃないよ。ただ、直感に反するから興味が湧いたんだ。
坪井は読んでない。横レスしちゃってごめんね。
でも教えてもらった手前、考えてみるよ。
No.34
>直感に反するから
コンパクトとパラコンパクトを勘違いしてないか?
No.35
微分形式のメコスジ【differential mekosuji】
No.36
>>34

ユークリッド空間はコンパクトではない。
だからそんな勘違いはしない。おk?
それにしてもサッパリ分からないな…
No.37
オマコンパクト
No.38
オマコンはオワコン
No.39
一次のドラムコホモロジーの各クラスがゼロにならない代表元で表されるためのコンパクト多様体に
課される必要十分条件ってなに?
No.40
H^1が自明でない条件を聞きたいのだろうか?
質問する前に正しい用語を使える程度には勉強してほしい。
No.41
>H^1が自明でない条件を聞きたいのだろうか?
多分そうじゃないと思うよ。
零点を持たない代表元じゃないかな?
No.42
零元は零点を持つから、零点を持たない完全形式が存在することが必要だね。
オイラー数が0であることくらいは必要かなあ。
No.43
トーラスも満たすんじゃない?
No.44
と思ったけど一般次元のトーラスのオイラー数って0だっけ?
No.45
奇数次元のトーラスのオイラー数は0だけど偶数次元は0じゃなかったはず。
No.46
トーラスのオイラー数は二項係数の交代和だから0でしょう
No.47
ああそうか、0だったね、ごめんごめん
No.48
となるとこの問題ってどうやって解くんだろう?
種数が2以上の開曲面でも満たしそうだけど。
No.49
またごめん。条件がコンパクトだったね。
No.50
ちょっと気になって調べてみたんだけど、複素多様体論でも同じような話があるね。
この場合はシュタイン多様体の正則1フォームだけど。
これって実多様体の場合に移植できるの?