No.1
しかし、オイラーなどの時代に遡ってみれば、数学の研究対象は個別の数や方程式だった
いまさら、集合以外の定式化はできないのだろうか？
しかし、オイラーなどの時代に遡ってみれば、数学の研究対象は個別の数や方程式だった
いまさら、集合以外の定式化はできないのだろうか？
集合指向(set-intensive)ではない数学
レス数: 12
概要: 現代数学の研究対象は、何らかの公理をみたす集合として定式化される しかし、オイラーなどの時代に遡ってみれば、数学の研究対象は個別の数や方程式だった いまさら、集合以外の定式化はできないのだろうか？
しかし、オイラーなどの時代に遡ってみれば、数学の研究対象は個別の数や方程式だった
いまさら、集合以外の定式化はできないのだろうか？
No.2
No.3
No.4
極限とか数列の性質じゃなくて、それが属している空間の性質だし
No.5
No.6
s_n = 1 + p + p^2 + ... p^n
の収束/発散はs_nだけではなく、s_nが属している位相空間に依存する。
多項式
f(x) = x^2 + 1
が既約かどうかはfだけではなく、fが属している環に依存する。
No.7
No.8
No.9
つまり、非集合指向は集合指向ということ
No.10
そういった方向でいいならある程度できるだろう
No.11
たとえば？
No.12
コーシー列の収束+アルキメデス性は
最小構成ならNとRの二種一階論理+関数型N→Rでいけると思う
種とか型を「それは集合じゃないか」と言われるとアレだが
