16: 論理の表現論 (29)

レス数: 29

概要: 論理を線形代数で表現することについて
No.1
論理を線形代数で表現することについて
No.2
H: ヒルベルト空間

命題→部分空間V⊂H
含意→線形作用素V→W
否定→直交補空間V^⊥
and→V∩W
or→V + W
No.3
働け
No.4
表現って普通準同型だろ
No.5
>>4

え?
No.6
>>4

線形作用素ってベクトル空間の準同型のことだよ?
No.7
【悲報】無職爺、準同型すら知らないことが判明
No.8
逆に、数理論理のほうで加群やスキームみたいに相対的構成はないの?命題Pを固定してP上の論理みたいなの。基底変換とかもできる
No.9
できるぞ
No.10
含意→線形作用素V→W
www
No.11
H: ヒルベルト空間
www
No.12
馬鹿発見
【悲報】無職爺、準同型すら知らないことが判明
No.13
ふつうに存在する研究分野だ
No.14
群の表現
Gを群、Mを集合として、GがMに作用している、群作用:GXM->Mが存在する
No.15
論理の表現
L:論理、H:ヒルベルト空間として、論理作用LXM->Mが存在する

???
No.16
アホすぎて返す言葉も無い
No.17
ハイ、論破
No.18
>>14

群作用と群の表現の区別もついてないアホ
No.19
調べりゃすぐに出てくることをどうして調べないのだろう
馬鹿だからかな
No.20
効いてるな
No.21
関係あるか知らんけど、線形論理というのがあるらしい
No.22
フェィクじゃないのかw
No.23
線型論理や量子論理で調べればいくらでも出てくる
No.24
へぇ
No.25
仮定を一回だけ使う制限を設けると、加群の圏で型理論ができるのだそうだ
No.26
表現論は具体的に見える群を扱うが、ウンコは目に見えない臭さがある💩
No.27
加群の圏で表現できるなら、ミッチェルの埋込定理から任意のアーベル圏でもできるはず
No.29
論理は区別される状態、最小の数は2つであるが、を使って記号の列として記述される。
たとえば0と1を有限個並べて任意の命題を表すことができることは,通常の文字が
文字コードで表されており、有限長の記号の列が有限二進数であると見なせること
からも明らかである。記号列が定義されたらそれに基づいて「計算」を行う系を
考えることができる。たとえばオートマトンや無限長の記号列を蓄えることが
できるテープを有するチューリング機械などである。チューリング機械は
万能の記号操作系として働く万能チューリング機械を含む。