集合Xにかくかくしかじかの性質を
持つ元が存在するなら、そのような
性質を満たすXの元aを一つ取り出せる。
これは有限集合ならば、具体的に元を
必つずつ調べて行けば有限のステップで
実現できるから当然であるが、無限集合
の場合にはそのような手段を具体的に与
えることは一般には無理だ。
存在するならばその例を取り出せるという
便利な魔法が使えるなら、具体的な構成法
に言及することなく、性質を満たす元の存
在を示すことだけが要求されることになり、
物事が簡単化されるので数学者は存在証明
をすることだけが仕事になったような感が
ある。 >存在するならばその例を取り出せるという便利な魔法が使えるなら
証明内では述語論理の推論規則：存在例化が使える。
存在例化で無限族から元をひとつずつ取り出すことはできない。証明は有限長でなければならないから。 当たり前だが、存在命題そのものが偽であるとき、∃で量化した変数が定義を与えることはない 存在例化と言ってるのだから存在例化を勉強してから発言してくれない？ 話にならんよ >>157
くだらん
俺に手数をかけさせるのではなくお前が説明しろ >>158
おまえが一生バカのままでも俺は何も困らない >>160
では、お前はスレと無関係なことを延々と書いているということ >>151
と存在例化が無関係と言うおまえが初歩の初歩から分かってないだけのこと 能力が低いと自分が間違っていることを自覚することも難しい タイトルが逆張りしているものは、基本スルーで良し。
数学の定理は覆らないんだよ。
公理は捻じ曲がるときもあるが。（非）ユークリッド幾何学の平行線公理とか。 >>1
は選択公理を仮定すれば選択関数を構成できると言ってるが、ど素人の妄言であり論ずるに及ばず。 この板に〇〇なのか、が口グセの人がいるが、その人も怪しいから注意してね。
数学科なのかどうかも怪しいから。 >>170
君は
>>1
をどう思う？
一番怪しいのオマエやんってツッコまれないよう答えてなｗ >>171
俺は選択公理とツォルンの補題や整列可能定理の同値性が分からんから何も言えないけど、逆張りのスレはただの構ってちゃんなんだよ。
こういうのは首を突っ込まずにスルーが一番。俺は中堅大の院試ならまあまあ解けるレベルだが、選択公理なんて聞かれないからパスするわ。 >>1
の主張が正しいのなら、ツォルンの補題や整列可能定理も怪しいことになるが、今のところ触れてはいないのかな？
まあ、時間の無駄だから辞めておいた方が良いが…。 >>173
理解力低いとか話が噛み合わないって周りから言われない？ >>173
誰も
>>1
が正しいなんて話をしとらんが >>174
批判するなら、数学に絡めてもらえますか？
ただの誹謗中傷はやめて下さい。 >>173
インターネットの参入ハードルが低くなりすぎて、こういう暗黙の諒解の通じないニワカも数学板なんか見るようになったということ >>177
私はこの板の新参者だが、タイトルが逆張りやスレ主がほぼ一人で自演しているスレがようやく分かってきた。
構ってちゃんにはスルーが一番効くからw >>177
ん？マジレスするなということかな？
だったら他に適した板があるような気もするが・・・。 同値性証明で圧倒的に易しいのが整列定理⇒選択公理、ちょっと難しいのが選択公理⇒整列定理と選択公理⇒ツォルンの補題、圧倒的に難しいのがツォルンの補題⇒選択公理 まあどうでもいいわ。
こんなスレ1ミリも面白いと思わないしw
俺は安全なタイトルのスレだけ訪問するわ、じゃあなw >>180
真面目な書き込みもあるじゃん。
私はお笑いは大好きだが、トンデモ系は勘弁してくれ。
ふざけたいのなら、もう少しやり方があると思うよ。 数学ジョークの話としては、例えば「ビブンのことはビブンでする」とかね。
知らなかったら、調べてみると良いよ。 >圧倒的に難しいのがツォルンの補題⇒選択公理
与えられた集合（それ自身もその元も空でない）の選択関数の制限全体の集合Xをその上の包含関係⊂で半順序集合(X,⊂)と見做し、ツォルンの補題の前提条件を満たす（従って極大元が存在する）ことと極大元が求める選択関数でなければならないことを示すんだけど、
Xの任意の鎖Yが上に有界であることを示すために∪YがYの上界であることを示すところで∪Y∈Xを示すのが非常に難しい。 私は松坂先生の本でツォルンの補題のページを見て衝撃を受けたから、道具として使うだけで良いなw 現代の数学者は、非構成的な証明を行う
ことがその仕事のようである。理論や
定理や定義や論理もそれに沿って作られ
ている。すると具体的な構成法を伴わない
ので、それを異分野でそっくり応用する
ことができる見込みは相当に薄くなる。 
