No.201
群論はひとつの群だけを対象にした理論ではない。
群論においてモデルを意識する（例えばモデルについて語り手と聞き手の認識を一致させるとかモデルを切替えるとか）必要は無い。
ってことで群論終了
群論はひとつの群だけを対象にした理論ではない。
群論においてモデルを意識する（例えばモデルについて語り手と聞き手の認識を一致させるとかモデルを切替えるとか）必要は無い。
ってことで群論終了
Interuniversal geometry とABC 予想59 

レス数: 333
概要: 群論は一階述語論理上の理論ではない。 群論はひとつの群だけを対象にした理論ではない。 群論においてモデルを意識する（例えばモデルについて語り手と聞き手の認識を一致させるとかモデルを切替えるとか）...
群論はひとつの群だけを対象にした理論ではない。
群論においてモデルを意識する（例えばモデルについて語り手と聞き手の認識を一致させるとかモデルを切替えるとか）必要は無い。
ってことで群論終了
No.202
数学的帰納法の原理は自然数Nの任意の部分集合に関する言明だから一階では表現できない。集合論で自然数を構成して理論展開することはできる。
ペアノの公理と同等な内容を一階で表現できる形にモディファイしたものがペアノ算術。群論ではそういうのは無理だねｗ
No.203
集合？なんですかそれ？ってなっちゃうよｗ
No.204
No.205
>そもそも群の作用に至っては任意の集合が登場するんだから群論の展開に集合論は必須でしょ
自然数も任意の集合に作用するよ？
数学者は普通に集合から有限個の元を取るし（A^n）
可算個の元だって取っちゃう（A^N）
数学は自由だからね
No.206
>ペアノの公理と同等な内容を一階で表現できる形にモディファイしたものがペアノ算術。群論ではそういうのは無理だねｗ
無理だってのは基礎論がお粗末だからかもね
No.207
「一階述語論理は、数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っている。実際、現代の標準的な集合論の公理系 ZFC は一階述語論理を用いて形式化されており、数学の大部分はそのように形式化された ZFC の中で行うことができる。」
は詭弁だな。
集合を個体と解釈する集合論では任意の集合の量化を表現できる。且つほとんどの数学概念（写像、関係、順序対、数列、等々）は集合に還元できる。つまり数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っているのは集合論であって一階述語論理ではない。
ほとんどの数学理論は集合の量化を表現できることを要するので一階述語論理では表現できない。
No.208
No.209
俺の知ってる集合論は一階述語論理の枠組みに集合論の言語と公理を設定したものなんだが
No.210
No.211
No.212
No.213
数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っているのは集合論であって一階述語論理ではない。
ほとんどの数学理論は集合の量化を表現できることを要するので一階述語論理では表現できない。
↓
数学のほぼ全領域を形式化するのに十分な表現力を持っているのは圏論であって一階述語論理ではない。
21世紀のほとんどの数学理論は集合の量化を表現できることを要するので一階述語論理では表現できない。
とすれば
正しい気がする・・
No.214
遊べないヤツに研究なんか無理よ
No.215
圏論はそういうものではないよ
No.216
堆肥ミラーで
わけわからん
No.217
群の表現論のこと？
No.218
2-ary *=*
2-ary **
∀x.x=x
∀x,y.x=y∧P(x)→P(y)
∀x,y,z.(xy)z=x(yz)
∃e∀x.xe=ex=x
∀x∃y.xy=yx=e
のモデルてこと
No.219
モデルの定義は？
No.220
➖
UTTの検証.進捗情報の報告
2014年12月現在
京大数理解析研究所教授.望月新一
>5 >6
・2. P6
>IUTの場合「絶対遠アーベル幾何」や 「エタール.テ-タ関数の剛性性質」 「Hode.Arakelov理論」といったテーマについて既に深い理解とそれなりの研究業績を有する研究者なら、そのような
「つまみ食い」だけでIUTをかなり
本格的に理解することが可能かもしれませんが、幸か不幸かは別としてそれらのテーマに精通している研究者は(私自身を除けば)この世に存在しないのが実情です。
世界の 全ての数論幾何の研究者(=連続論文が公開された時点.2012年8月での山下剛氏も含めて)はIUTの周辺にある数学に関しては「全くの素人」であり、これまでの研究業績の上に成り立っている「深い理解」を活用してIUTの成否に関する決定的な(=数学的に意味がある」)判定を下す資格が本質的にありません
No.221
➖
・2019年4月25日
KADOKAWA発刊
川上量生企画.望月新一監修.加藤文元著 「宇宙と宇宙をつなぐ数学.IUT理論の 衝撃.」
望月新一監修より望月新一教授
の意見でscholze.stixレポートへの回答書。
P37
>ワイルズの理論と望月教授の理論の違いは、、要するに言葉の違いです。
望月教授は、言うなれば、だれも
話したことがない、新しい言語を
用いて理論を組み立てました。
P40
>IUT理論のように、あまりにも
新奇で斬新なものだったりすると
、通常の言葉に翻訳するには
多くの言葉や概念を巧みな比喩を
用いて説明するしかありません。
「宇宙間航行」や「異なる宇宙の間の通信」などという、ちょっと奇想天外なSF用語にも聞こえる言葉を大真面目に 使用するしかなくなります。
IUT語 p51
「IUT理論は、一般的な数学の
パラダイムの枠内では語れない、
全く新しいフレームワークと言語・ 概念体系を基盤として構築されている」
・2020年4月3日 PRIMS編集委員会がIUT論文受理の記者会見
・玉川安騎男教授
「完全な論文ができた」
「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある」毎日
・柏原正樹特任教授
「ＡＢＣ予想を証明した望月氏の論文が正しいものであると判断した」産経
No.222
モデルからみたIUT理論は、
・T理論。
一般的な数学の パラダイムの枠内では語れないパラダイムシフトの理論
・L言語。
IUT語。望月新一教授の、だれも 話したことがない新しい言語
・M構造。モデル.
全く新しいフレームワーク
No.223
秋期学会で遠アーベル幾何の講演した人だね
IUTへの言及が全くなかったので違和感>・玉川安騎男教授
>「完全な論文ができた」
>「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある」毎日
No.224
->137
No.225
.パラダイムシフト論により
IUT理論は数学ではありません。
よってIUTは数学の基礎づけの
対象外です。(
>>62
)
> 222は仮に無理やりモデルからIUTを見た感想にすぎませんし、IUTは間違ってすらいません。
No.226
IUTT 1-4
https://zbmath.org/07317908" target="_blank" rel="noopener">https:
No.227
Topics in absolute anabelian geometry. III: Global reconstruction algorithms.
Gert Faltings
>It is not easy to read because much of it consists of remarks, and there are many definitions which introduce new terminology.
>Its general topic are attempts to recover a scheme from its (profinite) fundamental group
>この文献は読みづらい。その大部分が注釈で構成されており、新たな用語を導入する定義が数多く含まれているためである。
>その主要な主題は（副有限)基本群からスキームを復元しようとする試みである。
No.228
・Why abc is still a conjecture
2018年
IUT論文のsimpricationについて
>IUTT-terminology and how we may think of these objects.
The IUTT papers introduce a large amount of terminology. To facilitate the discussion, we will describe (only) the notions that are strictly relevant to explain what we regard as the error.
>IUTT用語とこれらの対象の捉え方IUTT論文では大量の用語が導入されている。議論を円滑にするため、我々が誤りと見なすものを説明するために厳密に関連する概念のみを記述する。
No.229
(1) During our discussion in Kyoto, Mochizuki agreed that some of these simplifications are OK, for example regarding the critical notion of F ×µ-prime strips below.
(2) Generally, the discussions in Kyoto were at a level only slightly more sophisticated than what is reflected in the simplifications below, and Mochizuki agreed that this does not result in an essential obfuscation of the ideas.
We also discussed the deeper parts of the theory, and Mochizuki agreed that we had a good understanding of the substantial mathematical content.
(3) When it comes to the more drastic simplifications indicated below
X, or simply identifying identical objects along the identity, these are inessential to the point we are making, and Mochizuki was not able to convince us during the week why such a simplification was not allowed.
(4) We are certain that even with all subtleties restored, the issue we are pointing out will prevail, and it is easier to point to the key issue with these surrounding subtleties removed.
>
(1) 京都での議論において、望月氏はこれらの簡略化の一部は許容されると同意した。例えば、以下の重要な概念であるF ×µ-prime stripsに関する簡略化がそれにあたる。
(2) 一般に、京都での議論は下記の簡略化に反映されている内容よりわずかに高度なレベルに留まっており、望月氏はこれが本質的な概念の不明瞭化を招かない点について同意した。
理論のより深い部分についても議論し、望月氏は我々が実質的な数学的内容を十分に理解している点について同意した。
(3) 以下に示すXに関するより抜本的な簡略化、あるいは単に恒等写像に沿って同一のオブジェクトを同定するといった手法は、我々が主張する要点にとって本質的ではない。また望月氏はこの1週間、なぜそのような簡略化が許されないのかを我々に納得させることはできなかった。
(4) あらゆる微妙な点を復元したとしても、我々が指摘する問題は依然として残ると確信している。むしろ、こうした周辺的な微妙な点を排除した方が、核心的な問題を指摘しやすいのである
No.230
続き
>Hodge theater.。
These contain data of two types, “étale-like objects” and “Frobenius-like
objects”.
Roughly, the “étale-like data”, often denoted Dor D, is given by the abstract topological group π1(X), considered as a group up to inner automorphism.
Equivalently, as is done in the IUTT papers, we may think of the abstract Galois category of finite étale covers of X, without a choice of base point. At this point, it is useful to recall the following striking result of Mochizuki.
Theorem 7 ([Anab3, Theorem 1.9, Corollary 1.10]).
> ホッジ劇場。
これらは「エタールの様な対象」と「フロベニウスの様な対象」という二種類のデータを含む。
おおまかに言えば、「エタールの様なデータ」（しばしば D で表される）は、内部自己同型まで考慮した抽象位相群 π1(X) によって与えられる。
同値的に、IUTT論文で行われているように、基点を選択せずに、Xの有限エタール被覆の抽象ガロア圏を考えることもできる。ここで、望月による以下の驚くべき結果を思い出すと有用である。
定理 7 ([Anab3, 定理 1.9, 系 1.10]
No.231
望月新一教授のscholze stixレポートへの回答は (
>>27
)
京大PRIMS編集委に受理された2020年2月 以降もIUT論文は言語体系も 未完成。
IUT論文によるabc予想の証明は全く新しい理論でも未完成だった！
No.232
https://www.asahi.com/sp/articles/ASTCY1BZVTCYDIFI00XM.html" target="_blank" rel="noopener">https:
No.233
へぇー
でも証明検証プログラムに掛けられるぐらい形式化できたなら
それを人が読んでも理解できるんじゃないの？？
分からんけど
No.234
所詮は未完成のトンデモIUTはトンデモなんだよね。
>>222
.
・
No.235
でも望月さんはやる気満々みたいだから
チャンと形式化してくれるのは期待できるのでは？
No.236
詐欺
No.237
KADOKAWA発刊
川上量生企画.望月新一監修.加藤文元著 「宇宙と宇宙をつなぐ数学.IUT理論の 衝撃.」
望月新一監修より望月新一教授
の意見でscholze.stixレポートへの回答書。
P37
>ワイルズの理論と望月教授の理論の違いは、、要するに言葉の違いです。
望月教授は、言うなれば、だれも
話したことがない、新しい言語を
用いて理論を組み立てました。
No.238
の専門家。
>数学はどこへ行くのか？
過去2500年間、数学のやり方は驚くほど変化していません。
ユークリッドの『原論』には補題.定理. 証明が記されており、その内容は過去の研究を基盤としつつ現代の数学の教科書と基本的に同じスタイルで提示されています。
こうした惰性(慣性)の結果として、人類は今や驚異的な数学的知識の集積を誇っています。
この知識は大部分は正しいものの、 時には提示が不十分で参考文献も乏しく「専門家だけが知っている」という場合もあり、多くの誤り（中には深刻なものも）を含み、ABC予想のような茶番劇的な状況を生み出しています。
ABC予想は、著名な学術誌に証明が掲載されたものの、多くの人が正しいとは信じていない重要な予想です。
注意.
著名な学術誌は京大数理研
の数学誌PRIMS (望月新一編集委員長)
No.239
No.240
leanは数学の形式化が対象だ。
IUTは望月新一教授本人が数学でなく
全く新しい理論と主張したから
対象外です？
No.241
No.242
,239
昔の論文どのくらいまで形式化して論証してるの？
19世紀ぐらいまではそんなに論文数も多くないだろうし
もしかして全部やってる？
No.243
予算にも影響する
No.244
でもしないだろうな 延命目的だろうから
No.245
検証するとはどういうことか
詳細を公開しないことは有り得ないでしょ
チャンと公開してくれると思うけれど
4色問題の時もアルゴリズムや
プログラムは論文内で公開されてたと思った
No.246
＞望月氏が打開策示す
望月氏の主張は
証明になっていないと主張する側が打開しろ
と言っているに等しい内容ですから
到底打開策とは言えません
証明が理解不能という批判に開き直って
> (NwExp) entirely standard practice in professional
> mathematics for research papers to be written with
> a rather narrowly defined circle of experts in mind.
と言い放っているにもかかわらず
形式化が"narrowly defined circle of experts"によってではなく
外部の研究者によってなされるべきと言っているのですから
> (LnCom) the task of communicating the mathematical
> content of IUT to mathematicians (such as arithmetic
> geometers) with professional expertise in writing
> Lean code is one important area of currently on going
> efforts with regard to the goal of Lean-style
> formalization of IUT.
当初は歓待されたのにご存じの結果に終わった
Joshi氏やBoyd氏の顛末に鑑みて
望月氏に協力する研究者が現れるはずもありません
（標準的な遠アーベル幾何の形式化は別）
形式化できないのは外部の数学者がiutを
理解できないから・拒絶しているからだと
これまで通りに責任を転嫁して
自らを納得させることになるのではないでしょうか
No.247
まぁLean通らないだろうなとは思う。通してみせるというならどうぞ頑張ってでいいとは思う
No.248
*ガロアの理論による5次以上の代数方程式が
係数体上冪根の逐次添加での解表示の不可能性。
*ポアンカレの理論に忠実な力学の一般3体重力問題の非可解性。
*高木貞治の原証明のような解析学を援用した類体論。
*平面地図四色問題の証明（不可避集合の列挙）。
*フェルマーの大定理の証明。
*有限次元リー環の分類定理。
*有限単純群の分類定理。
No.249
地球の年数に換算したら3万年前に既に我々がやってしまって
いる。たとえば君たちがいうリーマン予想も解決済みだと言って、
パイラ星人の言葉で書いた10万頁の論文を渡して呉れたとしたら、
人類はどうする？何をやってもそれは新規ではない、すでに
証明済みだ、車輪の再発明を地球ではしているようだな。
我々の研究コミュニティに加わればレベルの違いがわかるだろう
といわれたら、人間のプライドが傷つく。
No.250
石倉朝日記者の望月IUT礼賛記事。
>論文は21年、数学誌に掲載されて「証明」と認められたが、数学界の大半は認めていない状態。
・文科省も関与したIUT論文スキャンダル。>3->8
・不正査読。
京大数理研>9外部評価委員会>13玉川PRIMS特別編集委員長
>12はIUTの構築よりabc予想が解決.abc予想が証明された.と表明した。
IUT論文受理取り消しと査読検証が必要だ。
>「数学的真理を社会的・政治的力学のくびきから解放する最良にしておそらく唯一の技術だ」と指摘
否。
望月新一教授はIUT論文受理を
強要するためブログで「内部告発」
したりNHKスペシャルへIUT
偏向番組を強要したり政治圧力
を繰り返してきた。
IUTは数学ではなく全く新しい理論。>15->19
>見かねた実業家が「間違いの証明」に100万ドルの賞金をかけるなど、異常な状態が続いている。
否。
実業家の川上量生企画の加藤文元著「宇宙と宇宙をつなぐ数学」
が発刊され望月新一監修より望月新一教授の意見で、
「IUT論文は数学でなくパラダイムシフトした言語体系から全く新しい理論ながら未完成」つまり間違ってすらいないと自ら結論を出している。(
>>27
)
>15->19
