小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は
>>2
を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
明らかに範囲外の質問には即NGで対処してくだい。反応したら負けです。皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 61
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982238/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1670123285/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 59
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/ おお
7×8×9×10は気づかなかった
ありがとう >>588
デカくもないか・・・。
条件ゼロなら合計1000点行くのか？w a!*b!=c!には、(a,b,c)=(k!,(k!-1)!,(k!)!) があるので、無数の解があるんですね。 ありがとうございます。
カンタンな4*5*6を見落としてたのは恥ずかしいです。 >>526
尿瓶ジジイ8月頃に死んだと思ってたのにまた小学生相手にイキってたのかよ
当然相手にされずにまた病院に戻されたみたいだけど 前
>>547
>>548
a/2sin∠Ccos∠C=a/sin2∠C=b/sin(180°-3∠C)=c/sin∠C
a=2ccos∠C
bsin∠C=csin3∠C=c(3sin∠C-4sin^3∠C)
b=c(3-4sin^2∠C)=c(3-4+4cos^2∠C)=c(4cos^2∠C-1)
bのPCへの正射影bsin∠Cの2倍がcだからc=2bsin∠C
b=2bsin∠C(3-4sin^2∠C)
1=6sin^2∠C-8sin^3∠C
8sin^3∠C-6sin^2∠C+1=0
8｛(1+√5)/4)｝^3-6｛(1+√5)/4｝^2+1=0
sin∠C=(1+√5)/4
cos∠A=cos2∠C=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(途中未詳)
2次の項の係数が6ではなく8だとすると、
8(sin54°)^3-8(sin54°)^2+1=0
(54°予想からの逆算)
8｛(2+√5)/8｝-8｛(3+√5)/8｝+1=0
8sin^3∠C-8sin^2∠C+1=0
sin^3∠C=(1+√5)(3+√5)/32=(8+4√5)/32=(2+√5)/8
sin^2∠C=(6+2√5)/16=(3+√5)/8
sin∠C=(1+√5)/4
∠C=54°
∴∠A=108° 三角形ABCの内部に点PをPB＝PCとなるようにとりました
角APC＝129°、角PBC＝13°、角PCA＝17°のとき、角BAPは何度ですか 三角関数を使って計算すると
73°
図形だけで解く方法はわからん ∠CAP=180°-129°-17=34°
∠BPC=180°-2×13=154°
∠BPA=360°-129°-154°=77°=(1/2)*∠BPC
PからBCに垂線を下ろし、その足をM、BからAPに垂線を下ろし、その足をNとすると、
△MPB ≡ △NPB → BN=BM=(1/2)BC
Bから半直線CAに垂線を下ろし、その足をLとすると、BL=(1/2)BC (∵∠ACB=30°)
△LAB ≡ △NAB
∠BAP=(1/2)∠LAP=(1/2)(180°-∠CAP)=(1/2)(180°-34°)=73° 交わる2円に対し、その2つの交点を通る直線に何か名前はついてますか？ あれば教えてください。 >>600
Geminiの答
その直線には、数学的に厳密な名称と、一般的に使われる名称の2つがあります。
1. 数学的な名称：根軸（こんじく）
交わる2円の交点を通る**「直線そのもの」を指す専門用語は「根軸（英語：Radical axis）」**です。
* 根軸は、2つの円からの「方べき（ほうべき）」が等しくなる点の集合として定義されます。
* 2円が交わっている場合、その根軸は「2つの交点を通る直線」と一致します。
2. 一般的な名称：共通弦（きょうつうげん）を含む直線
2つの交点を結ぶ**「線分」のことは「共通弦」と呼びます。
そのため、高校数学の問題などでは、この直線のことを分かりやすく「共通弦を含む直線」や「共通弦の方程式」**と呼ぶことが一般的です。
まとめ
* 直線そのものの名前：根軸（こんじく）
* 交点間の線分の名前：共通弦（きょうつうげん）
もし数学の問題（図形と方程式など）でこの直線の式を求めたい場合は、2つの円の方程式を x^2 + y^2 + lx + my + n = 0 の形にして、式同士を引き算すれば一発で求められます。 35歳のニートで発達持ち（ADHDとアスペルガー）なんだけど
突如、去年の10月ぐらいか算数の勉強をやり直し始めて
分数の計算（足し算・引き算・掛け算・割り算）の計算は数字が小さければ出来るようになったんだけど
次はなにをやればいい？
今分数から小数への変換を少しやり始めてるんだけど、分数から小数への変換は1桁なら簡単なんだけど
やっぱ数字がデカくなると急に分からなくなるに+小数から分数への変換が難しくてちょっと詰んでる感じ。
よければ、最適チャートをがあればご教示お願い致します。 捕捉で言うと勉強はgeminiとgrokを併用して勉強してる 確率の問題教えてください。
A～Fの6人が、ある週の月曜～土曜に、1日に2人ずつ窓口の対応係になる。
次の条件をみたすように係を決めるとき、何通りの決め方があるか。
・どの人も、係になるのは月曜～土曜のうちの2日である。
・月曜～土曜のいずれも、係になる2人の組合せは異なる。
(例えば、「月曜がABで、木曜もAB」ということはない。) >>604
ハイヒールを履きながら、ウンコ掃除をして年金を掛けよう💩 >>605
50400通り
であってる？
きれいに場合分けする方法が思いつかないな こたえは50400通りｄです。もとめかたがわからないです。 いちおう書いてみる
組み合わせの数は「6日分の係員2人組の決め方」と
「6組の係員に対する曜日の割り当て」の数の
掛け算で表せる。
2人組の決め方について、6人それぞれが
組になった相手と手をつないだ図を考える。
これをかりに「関係図」と呼ぶ。
係員の組：AB, BC, AC, DE, EF, DF
→関係図：A－B－C－A, D－E－F－D
関係図の特徴を考えると、
・1人が2回出席する
→6人とも両手を誰かとつなぐ
・同じ人とは2回組まない
→手をつないだ輪が2人以下になることはない
という条件から、かならず3人以上の輪が作られる。
6人でこれを行うと、6人の輪、3人と3人の輪の
2つのパターンが表れる。
6人、3人と3人の輪に6人を割り当てる場合の数は
「じゅず順列」の公式で求められる。
6人の輪：
6人の並べ替えの、先頭6通りと表裏2通りを
同一視すると考えて
(6×5×4×3×2×1)÷6÷2＝60通り
3人と3人の輪：
3人のじゅず順列の数は (3×2×1)÷3÷2＝1通り
6人を3人と3人に分ける場合の数は
(6×5×4)÷(3×2×1)÷2＝10通りだから
10×1×1＝10通り
よって、2人組の決め方は 60＋10＝70通り
「曜日の割り当て」は6種類の順列で
6×5×4×3×2×1＝720通り
掛け算して 70×720＝50400通り（答） >>605
６組のイヤリングを用意し、右耳分６個だけで、何通りのネックレスが作れるか？
6個全てを使って大きなネックレスならば、？ (6-1)!/2で60通り。
4個と2個、2個と2個と2個、は問題の設定から考えず、
3個と3個では、事実上6個をどのように3個づつに分けるかだけで、C[6,3]/2=10通り
右耳分だけでネックレスが作れたら、左耳だけで同じネックレスを作る。
右耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングに、順番に１～６の番号をあてる。
左耳分だけで作ったネックレスの各イヤリングにも番号をあてるが、先ほどの番号よりも１大きい番号をあてる。
ただし、７になるものは１とする。
１～６の番号がついたマネキンを６体用意し、各マネキンの耳に同じ番号のイヤリングをつける。
マネキンを横一列に並べる。6!通り
各イヤリングを人物A～Fに対応させ、一番左のマネキンを月曜、その隣を火曜、．．．、一番右を土曜に対応させる。
合計 6!*(60+10)=50400通り 大学の線形代数の用語で表すと、問題は
位数6の置換の2行表現
A B C D E F
B C A E F D
全体の集合
（上下を入れ替えたものは同一視する）
のうち、長さ3以上の巡回置換のみの積で表される
要素の総数を求めよ。
となる
この解答を中学以下の用語で書けという問題
もっと簡単な方法ってあるかな https://i.imgur.com/MItwfRj.jpeg
お風呂で使うくり抜けるパズルみたいなおもちゃなんですけど
これを使って式を作り、最大の解を求めよ（もちろん解までパズルで表せる）
6は9として使ってもいい
って問題が塾で出たんですけど答えはいくつになるんでしょうか？ 8を横に倒して ∞（無限大）
じゃだめかな？
右辺が数になるような等式を作りなさい
という意味なら
9403×7＝65821
9を2つ使えるならさらに上があるかも？ 数字の右上に数字を置いて
「累乗」にするのがOKならば
5の8乗＋17＝390642
他に反則っぽい式の作り方はあるかな 両辺とも数でなく数式でいいなら
累乗を使ってもっと大きな数の等式が作れる
4^(39-7)=256^8（20桁の数）
4^36=512^8（22桁の数）
2^718=4^359（217桁の数）
累乗をもうひとつ重ねて
3^(2×8^10)=9^(64^5)（1024610093桁の数）
まだ上はあるかな 次の問題を宜しくお願いします。
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が多い。
1 Aはピーマンを買った。
2 Bはナスを買った。
3 CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4 ピーマンを買った人は1人である。
5 3種類の野菜を買った人は2人である。 5択ってことは就職用のSPI試験かな？
お受験板で聞いたほうが早いと思う >>617
AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけあって、それはピーマンではないから、Aはピーマンを買ってる.
ほかの選択肢をまだ見てないんですが、5者択一なら少なくとも1は正しい.
∴1 Bがピーマンを買って、Aが買っていない場合はどうなるんですか？
私も他の選択肢はまだ見ていません。 就職試験のテクニック的には
>>619
が正解
設問から「AまたはB」が導けて
（直観的でない＝ランダム要素とみなせる）
選択肢に「Aが正しい」がある場合
75％の確率で正答になる
この問題の正解も1で合ってる
たまに
>>620
のような
残り25％のパターンもあるけどね 受験テクニック的なことはいいとして
具体的に誰が何を買ったかについてはどのように決まるのですか？
できたら その議論の過程を教えて欲しいのですが。 正攻法での解き方
上から順に条件1～5とする
条件4より、ナス×ならばキュウリ× (*)
条件3よりCはキュウリ○なので
(*) の対偶より、Cはナス○
Cは2種類より、Cはピーマン×タマネギ×
条件1より3人がタマネギ○であるが
Cはタマネギ×より、ABDがタマネギ○
条件4より、ABDのうち2人がナス×キュウリ×だが
条件2より、AB共通の×は1種類だから
ABのどちらかはナス○、Dはナス×キュウリ×
条件5より、Bの個数＜Dの個数
Bは○1つ、Dは×2つが確定しているから
Bの残りはすべて×、Dの残りはすべて○
残りの未確定はAのピーマンとキュウリだが
条件2より、ABは同時にピーマン×とならないから
Aはピーマン○キュウリ×
結果をまとめると
A ピーマン○タマネギ○ナス○キュウリ×
B ピーマン×タマネギ○ナス×キュウリ×
C ピーマン×タマネギ×ナス○キュウリ○
D ピーマン○タマネギ○ナス×キュウリ×
5つの選択肢のうち
1の「Aはピーマン○」のみ成り立つ
（終） 2^16 通り（= 65,536 通り）を総当たりし、条件をすべて満たす購入パターンを抽出する
結果
条件を満たす購入方法（全列挙：1通り）
人 ナス ピーマン キュウリ タマネギ
A 買った 買った 買わない 買った
B 買わない 買わない 買わない 買った
C 買った 買わない 買った 買わない
D 買わない 買った 買わない 買った
だけが残った。 選択肢に正解が1つあるを前提にしない問題
練習問題
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、それぞれ買ったかどうかを聞いたところ、次のことが分かった。
タマネギを買った人は、Aを含めて3人である。
AとBがともに買わなかった野菜は1種類だけある。それはピーマンではない。
Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
Dはナスを買い、キュウリは買わなかった。
このとき、正しく言えるのはどれか。
【選択肢】
1.Aはピーマンを買った。
2.Bはナスを買った。
3.CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4.ピーマンを買った人は1人である。
5.3種類の野菜を買った人は2人である。
（おまけの）練習問題
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が少ない。
条件を満たす購入方法をすべて列挙せよ。 >>626
GoogleのAIはスラスラと誤答を返してきたｗ 前
>>619
>>620
ピーマンではないって言ってるから、Aがピーマンを買ってないってことはない。 原題の第5条件を変更した問題を主要AIにクエリした結果。列挙は割愛。
"
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
このとき正しく言えるのはどれか。
・タマネギを買った人はAを含めて3人である。
・AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
・Cが買った野菜は2種類で、うち1種類はキュウリである。
・ナスを買わなかった人は2人いて、その2人はキュウリも買わなかった。
・DはBより買った野菜の種類が少ない。
条件を満たす購入方法を列挙せよ
"
Grok
答え（購入した野菜の一覧）条件をすべて満たすのは以下の4通りです：
Gemini
最終結論：
この問題において、すべての条件（特にD < Bかつタマネギ3人かつAとBの共通非購入1種）を同時に満たすパターンは、数学的に以下の1通りに絞られます。
ChatGPT
条件（箇条書き5つ）をすべて同時に満たす購入パターンは、次の 7通りです（各人が「買った野菜」を列挙）。
Claude
上記の分析の通り、条件を満たす購入方法は 3通り です。
Copilot
これら7通りが、与えられた5つの条件をすべて満たす購入方法の全列挙です。
Deep Seek
条件を満たす購入方法は以下の7通りです。記号は、N：ナス、P：ピーマン、K：キュウリ、T：タマネギを表します。
Rによる総当たりでの想定解は7通り
library(RcppAlgos)
pm <- as.matrix(permuteGeneral(0:1, 16, rep=TRUE))
is_ok <- function(v){
M <- matrix(v, ncol=4, byrow=TRUE,
dimnames=list(LETTERS[1:4], c("N","P","K","T")))
C1 <- sum(M[,"T"]) == 3 && M["A","T"] == 1
C2 <- sum(M["A",] + M["B",] == 0) == 1 && (M["A","P"] == 1 || M["B","P"] == 1)
C3 <- sum(M["C",]) == 2 && M["C","K"] == 1
C4 <- sum(M[,"N"] == 0) == 2 && all(M[M[,"N"] == 0, "K"] == 0)
C5 <- sum(M["D",]) > sum(M["B",])
C1 && C2 && C3 && C4 && C5
}
sol <- pm[apply(pm, 1, is_ok), , drop=FALSE]
apply(sol,1,function(x) matrix(x,ncol=4,byrow=TRUE,dimnames=list(LETTERS[1:4], c("N","P","K","T"))),simplify=FALSE) 想定解
N：ナス、P：ピーマン、K：キュウリ、T：タマネギ
1が購入、0は不買
> apply(sol,1,function(x) matrix(x,ncol=4,byrow=TRUE,dimnames=list(LETTERS[1:4], c("N","P","K","T"))),simplify=FALSE)
[[1]]
N P K T
A 0 0 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[2]]
N P K T
A 0 0 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 1 0 1
[[3]]
N P K T
A 0 1 0 1
B 1 0 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[4]]
N P K T
A 0 1 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[5]]
N P K T
A 0 1 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 1 0 1
[[6]]
N P K T
A 1 0 0 1
B 0 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1
[[7]]
N P K T
A 1 1 0 1
B 0 1 0 1
C 1 0 1 0
D 0 0 0 1 Rのコードを提示しても答を修正しないAIがありました。
いいえ、ハルシネーションではありませんが、提供された7通りの結果は条件を正しく満たしていません。ユーザーが示したコード（特にC2の条件）には重大な論理ミスがあり、それが原因で不正解のパターンが多く混入しています。問題の核心：条件2のコードが間違っているr
C2 <- sum(M["A",] + M["B",] == 0) == 1 && (M["A","P"] == 1 || M["B","P"] == 1)
この書き方は**「AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけ」**という条件はチェックしていますが、「それはピーマンではない」 の部分が完全に逆になっています。(M["A","P"] == 1 || M["B","P"] == 1)
→ 「AかBの少なくとも一人がピーマンを買っている」
→ これは正しい（ピーマンについては「両方買っていない」状態を禁止している）
しかし実際の問題文は：AとBがともに買わなかった野菜が1種類だけある。それはピーマンではない。
→ 「ともに買わなかった野菜」がピーマンであってはならない
→ つまりピーマンについては「ともに買わなかった」状態になってはいけない
→ つまりAかBの少なくとも一人がピーマンを買わなければならない→ あなたのコードのこの部分は実は正しかった（論理的には）
しかし、7通りすべてが条件を満たしていない理由は別のところにあります。7通りのうち致命的な矛盾があるパターン特に目立つのはCの購入数が2種類という条件が破れているケースです。
例：最初の[[1]]のパターン
....
誤答の言い訳のハルシネーションを読んでいるだけでも時間の無駄ですな。
私立医＝裏口容疑者を否定する論が無意味なのと同じ。 選択肢を条件にして改題
A～Dの4人に、ナス、ピーマン、キュウリ、タマネギの4種類の野菜について、
それぞれ買ったかどうか聞いたところ次のようであった。
1 Aはピーマンを買った。
2 Bはナスを買った。
3 CとDがともに買った野菜は1種類だけである。
4 ピーマンを買った人は1人である。
5 3種類の野菜を買った人は2人である。
5 つの条件を満たす野菜の買い方は何通りあるか?
ChatGPT, Gemni, Copilot, Deep Seek 正解147
Claude 不正解141 正解提示で訂正
Grok 不正解27 正解提示しても誤答27に固執
ユーザーが示した結果「有効な組合せ数: 147」は、コードの論理に致命的なバグがあるため出た誤った数値です。正しい答えは27通りです。以下に、なぜ147が出てしまうのか、どこが間違っているのかを明確に説明します。 この野菜パズルでAIとのチャットで電子紙芝居。
NotebookLM作成したものをpythonとffmpegで編集。
https://youtu.be/gqzZiG9ND4Y>>633
飲酒喫煙は小中学生には禁じられているがAI禁止されていない。
AIをどう使いこなせるが必要な時代になってきた。
昔、作った問題をAIが正解できるか検証してみた。
【問題】
AからJの10人はそれぞれ正直者か嘘つきであり、誰が正直者か嘘つきかはお互いに知っている。
A,B,C,D,Eは嘘つきなら必ず嘘をつくが、F,G,H,I,Jは嘘つきでも正しいことを言う場合がある。
次の証言から
（１）確実に正直者と断定できるのは誰か？
（２）確実に嘘つきと断定できるのは誰か？
A「嘘つきの方が正直者より多い」
B「Hは嘘つきである」
C「Bは嘘つきである」
D「CもFも嘘つきである」
E「全員の中に少なくとも1人嘘つきがいる」
F「全員の中に少なくとも2人嘘つきがいる」
G「Eは嘘つきである」
H「AもFも正直者である」
I「Dが正直者なら自分も正直者である」
J 「Aが正直者ならばCも正直者で、Aが嘘つきならばCも嘘つきである」
結果
ChatGPT
結論だけ先に：
（１）確実に正直者：B，E
（２）確実に嘘つき：C，G，H
Gemini(高速モード)
（１）確実に正直者と断定できるのは誰か？
E
（２）確実に嘘つきと断定できるのは誰か？
G
Gemini(Proモード)
（１）確実に正直者と断定できるのは誰か？
B, E
（２）確実に嘘つきと断定できるのは誰か？
C, G, H
Deep Seek
（１）確実に正直者と断定できるのは、B、E、F の3人である。
（２）確実に嘘つきと断定できるのは、C、D、G、H の4人である。
Claude
結論
(1) 確実に正直者と断定できるのは：B と E
(2) 確実に嘘つきと断定できるのは：C と G
Copilot
結論
（１）確実に正直者と断定できる人
B E
（２）確実に嘘つきと断定できる人
C G H
Grok
最終回答（１）確実に正直者と断定できるのは E
（２）確実に嘘つきと断定できるのは G
想定解法（総当たりでの検証法）
pm=expand.grid(rep(list(0:1), 10))
colnames(pm)=LETTERS[1:10]
'%>%' <- function(x,y) !x|y # !(x&!y) 論理包含 xならばy
f=\(x){
a=x[1];b=x[2];c=x[3];d=x[4];e=x[5]
f=x[6];g=x[7];h=x[8];i=x[9];j=x[10]
c((a==1 & sum(x==0)>sum(x==1)) | (a==0 & sum(x==0)<=sum(x==1)),
(b==1 & h==0) | (b==0 & h==1),
(c==1 & b==0) | (c==0 & b==1),
(d==1 & c==0 & f==0) | (d==0 & !(c==0 & f==0)),
(e==1 & sum(x)>=1) | (e==0 & sum(x)<1),
(f==1 & sum(x)>=2) | f==0,
(g==1 & e==0) | g==0,
(h==1 & a==1 & f==1) | h==0,
(i==1 & ((d==1) %>% (i==1))) | i==0,
(j==1 & a==c) | j==0) |> all()
}
print(pm[apply(pm,1,f),],row.names=FALSE) pm=expand.grid(rep(list(0:1), 10))
colnames(pm)=letters[1:10]
'%>%' <- function(x,y) !x|y # !(x&&!y) 論理包含 xならばy
fn=\(x){
a=x[1];b=x[2];c=x[3];d=x[4];e=x[5]
f=x[6];g=x[7];h=x[8];i=x[9];j=x[10]
c((a==1 && sum(x==0)>sum(x==1)) | (a==0 && sum(x==0)<=sum(x==1)),
(b==1 && h==0) | (b==0 && h==1),
(c==1 && b==0) | (c==0 && b==1),
(d==1 && c==0 && f==0) | (d==0 && !(c==0 && f==0)),
(e==1 && sum(x==0)>=1) | (e==0 && sum(x==0)<1),
(f==1 && sum(x==0)>=2) | f==0,
(g==1 && e==0) | g==0,
(h==1 && a==1 && f==1) | h==0,
(i==1 && ((d==1) %>% (i==1))) | i==0, # 常に真なのでなくても可
(j==1 && a==c) | j==0) |> all()
}
print(pm[apply(pm,1,fn),],row.names=FALSE)
> print(pm[apply(pm,1,fn),],row.names=FALSE)
a b c d e f g h i j
1 1 0 1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 前
>>628
>>599
図形的に解くのなるほどでした。
正弦定理と余弦定理で解く方法が見たいです。 https://www.youtube.com/watch?v=zl65yH7PYpA
高校数学だとベクトルとかメネラウスの定理を使うのが定番の問題。
中学だとどっかにメネラウスの証明の時ぽい補助線引いて三角形の相似。
小学だとベンツ切り。
ベンツ切りが一番簡単に答えが出てるような感じなんだが、なんで中学高校のやり方だと難しくなってしまうんだろう?
この問題をメネラウスで解こうとしたら変数2つの連立方程式解くことにならんか? >>637
メネラウス一周で行ける
BC/CD × DA/AP × DE/EB = 1 まちごうた
BC/CD×DA/AP×PE/EB = 1
BC/CD = AP/DA×EB/PE = 2/3×5/2 = 5/3 どうして△MGFが3-4-5の直角三角形だとわかる?
なんか定理とかあるの?
https://youtube.com/shorts/T4ilN0kDnxU △MGF の内心を I、内接円と MG, GF, FM の接点を P,Q,R とし FQ=FR=x、内接円の半径を r とすれば
MP = MR = 2r、GQ=GP=r、FR=FQ=x
△MGF = r/2⋅(2r+r+x) = 1/2⋅(2r + r)⋅(r + x)
であるから x = 3r で主張を得る。 >>642
スゲーです。
でも小学生に内接円がーてありか?
まあ灘中の問題だからありなんだろうな。 ｘは1以上2より小さい数で、その小数部分をaです。
nを2以上の自然数として、
x、2x、3x、・・・、nx の整数部分がすべて奇数になるのは、aがどんなときですか。 10^kをn^2で割ったら余りがnになる
そんな自然数k,nの組をさがしてます。
とりあえずk=1,n=2は見つめました。 (k, n)=(1, 2), (2, 4), (4, 16)
商が0でもよければ
(1, 10), (2, 100), (3, 1000), ... F_0 = 1 とする。
F_1 = a とする。
F_n = F_{n - 1}+ F_{n - 2}for n ≧ 2 とする。
F_n = 2026 となるような n が存在するための a についての必要十分条件は何か？ 訂正します：
F_0 = 1 とする。
F_1 = a とする。
F_n = F_{n - 1}+ F_{n - 2}for n ≧ 2 とする。
F_n > 2026 となるような n が存在するための a についての必要十分条件は何か？ 
