21: 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 62 (649)

レス数: 61

概要: >>638 一周してないやん
No.639
>>638

一周してないやん
No.640
まちごうた
BC/CD×DA/AP×PE/EB = 1
BC/CD = AP/DA×EB/PE = 2/3×5/2 = 5/3
No.642
△MGF の内心を I、内接円と MG, GF, FM の接点を P,Q,R とし FQ=FR=x、内接円の半径を r とすれば
 MP = MR = 2r、GQ=GP=r、FR=FQ=x
 △MGF = r/2⋅(2r+r+x) = 1/2⋅(2r + r)⋅(r + x)
であるから x = 3r で主張を得る。
No.643
>>642

スゲーです。
でも小学生に内接円がーてありか?
まあ灘中の問題だからありなんだろうな。
No.644
xは1以上2より小さい数で、その小数部分をaです。
nを2以上の自然数として、
x、2x、3x、・・・、nx の整数部分がすべて奇数になるのは、aがどんなときですか。
No.645
10^kをn^2で割ったら余りがnになる

そんな自然数k,nの組をさがしてます。
とりあえずk=1,n=2は見つめました。
No.646
(k, n)=(1, 2), (2, 4), (4, 16)

商が0でもよければ
(1, 10), (2, 100), (3, 1000), ...
No.647
F_0 = 1 とする。
F_1 = a とする。
F_n = F_{n - 1}+ F_{n - 2}for n ≧ 2 とする。

F_n = 2026 となるような n が存在するための a についての必要十分条件は何か?
No.648
一般項の求め方は知らないとする。
No.649
訂正します:

F_0 = 1 とする。
F_1 = a とする。
F_n = F_{n - 1}+ F_{n - 2}for n ≧ 2 とする。

F_n > 2026 となるような n が存在するための a についての必要十分条件は何か?