スーパー物理 はしがき
◇物理学の基礎を学習するための問題集です。１題ごとに明確なテーマをもち、
系統的学習ができるように配列されています。（編集注：前期３０題、後期４０題）
◇一応、高校課程「物理」の履修者を対象としていますが、もう一度はじめからやり直すつもりで来てください。
◇予習として、問題を全文暗記するぐらいに読んでくること。少しは解いてみようと試みるのは結構ですが、それより、このテキストを持ってこなくても困らないぐらいに読んでくることを要求します。
◇授業中はノートをとること禁止。話のすじを追ってその場で納得する。ノートをとっていてはそれができません。主要な式はすべてテキストの解答ページに書いてあります。
◇復習には、１題について１０枚の計算用紙を用意する。計算のためばかりでなく、様々な絵 俺物理基礎だからこの勉強の仕方でいいかは知らんが一応
俺は友達2人と放課後とかに「先生ごっこ＠物理」をやる
で、テスト前は約10名の前で講習をする
そうすると講習受けた奴は85以上とれるし（講習しなかった1学期は赤点だった奴らも）、俺は95以上
つまり人に説明できるようになると点数とれる >>102
オレも経験あるが、人に教えるのは最高に効率よい勉強法だな とりわけ物理は概念の理解が大切だから、適切なたとえ話で人に教えることができれば、100点取れるようになる。 インプットも良いけどアウトプットをいっぱいする。
自分にも言えることで反省してるんだけど、あらゆる物事に対して準備してから望むことは必ずしもいいことではない
準備ばかりしてると、咄嗟の判断がにぶる 現役受験生、マーチ志望
重要問題集終わって、名門を解いているが、なんかレベルが２、３届いていないっぽいです。
問題に触れたいけど、どんなプロセスを踏んでいけばいいか、わかんないです。アドバイスください。
よろしくお願いします。 マーチだったら基本問題ひたすら解く。飽きたら過去問。青山の過去問は癖がなく手堅い。
分野にもよるけど、基本はまず落ち着いて絵を描いてみる。勘違いがあればそこで気づくし、
込み入った問題ならメモ代わりになる。 >>108
わかった
でも正直、青学は結構苦戦してる 物理入門3-1
固体・液体・気体の圧縮性・流動性・表面
気体の体積＝容器の容積
分子間距離と分子間力
内部と表面
気体の平均分子間距離＝液体・固体の平均分子間距離の10倍
気体の種類に依らない性質
ゲイリュサックの法則
α
実験的に知られている。
分子間力の無視。
理想気体。摂氏温度の定義。膨張係数。
理想気体による絶対温度
ボイルの法則
理想気体の状態方程式
気体定数
理想気体とは分子の大きさを無視した気体のこと。
気体どうしの衝突まで無視することはできない。
→なぜならば熱平衡が達せられないから↓
次節で説明(現時点では不明で持ち越し) 物理入門3-2
跳ばさずに読んだ。
前回疑問を残した事は今回解消された。
熱運動とは分子の無秩序な運動。川の水の流れや風は違う。
重心とともに動く座標系に移って初めて熱運動が分かる。
熱運動は分子の運動エネルギーの平均値。
熱い鉄塊と冷たい水を接触させると中間の温度で熱平衡になる。
鉄から水分子に運動エネルギーが与えられ、それが他の水分子に与えられる。
例外的に逆の場合もあるが平均的には鉄から水にエネルギーが移動する。
熱の流れ。
熱の流れが止まった状態を熱平衡と言う。
気体分子運動論。
断熱壁、弾性衝突、ボルツマン定数。
エネルギー等分配則
絶対温度の定義式。
熱平衡が達せられるためには分子間の衝突は無視できない。遠くの水分子に衝突して運動エネルギーを移さなければならないから。
→前節の疑問解消。
剛体球モデル・平均自由行程・平均衝突回数
例題3-1
窒素ガス27℃の平均の速さは500m/s
平均衝突回数は50億回/s
平均自由行程は分子の直径の300倍。 解法ルール3回やって問題集中堅クラスやって解法ルールの演習 毎日嫌がらせをされています。
ジョン・トッド 国際金融資本 コリンズ家 デュポン家 軍産複合体 CIA
ロックフェラー帝国の陰謀-見えざる世界政府（原著1976年） で検索。 散々既出かとは思いますが、言わせて頂くと、まず教科書は役に立ちません。
本文の説明を読んでも大半の高校生には理解できないでしょうし、載っている問題も簡易過ぎて覚えても役に立ちません。
教科傍用問題集も、略解しか載ってないので理解できません。
基礎レベルから説明している参考書を使いましょう。 例えば、賛否両論ですが、橋元流解法の大原則・はじめからていねいに等がおすすめです。他に良いと思った本があればそっちで。これで偏差値50は取れます。
その次は受験レベルの本で。橋元の理系物理か重要問題集か基礎問題集(Ｚ会)がおすすめです。これで60強。 教科書を読んでも問題が全然分かんないよ。
教科書だと糸を釣り上げたとかなのに。
電車が急ブレーキをかけ減速した場合の乗っている質量に働く慣性力っていくつなんだよ。 全然分からなくてどうやればいいのか助けて。
電車が急ブレーキをかけ加速度0.50m/s2乗で減速した。
この電車に乗っている質量40kgの人にはたらく慣性力の大きさを求めよ。
半径10mで速さ3.0m/sで等速円運動しているカプセルに乗っている
体重50kgの人にはたらく遠心力の大きさを求めよ。 狢
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電車に乗っていて急ブレーキを踏んだ問題の解き方が分かる本はありませんか。 狢
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◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆◇◆ 物理入門3-3
熱力学第一法則
内部エネルギーの変化、外から系に加えられた熱、系が外にした仕事
熱＝熱運動のエネルギーの流れ
エネルギー保存則
可逆変化での仕事、準静的変化→定積分で与えられる
※一般に変化の経路が異なれば(関数が異なれば)仕事量も異なる。
非可逆変化での仕事
真空中に非可逆的に拡散する場合、たとえ体積が増加しても気体は外に仕事をしない→差は気体自体の流れの巨視的な運動エネルギーに変わる→流れは気体分子の器壁への衝突と内部摩擦により止められる
→最終的には内部エネルギーに変わる
歴史的意義
熱カロリー＝仕事ジュール
1カロリー＝4.2ジュール
↑熱が全て仕事に変わった場合、または逆の場合
※熱と仕事は本質的に同じもの
仕事は変化の経路により異なる
加熱量も変化の経路が異なれば異なる
しかし系が持つ内部エネルギーは経路によらず状態によって一義的に定まる
↓
熱力学第一法則の本質的意義 物理入門3-4
物質の内部エネルギー＝分子の運動エネルギー＋分子間力の相互作用エネルギー
並進運動のエネルギー、内部運動のエネルギー(中心の回りの回転運動、振動運動など)
理想気体では相互作用エネルギー＝分子間力の位置エネルギーが無視できる→運動エネルギーだけを考えればよい
並進運動には自由度3、内部運動に対しては見掛けの自由度fを割り当てる。
※単原子分子ではf＝0、常温の2原子分子ではf＝2
理想気体の内部エネルギーは温度だけの関数！圧力や体積に依らない！
固体や液体は比熱が一義的に決まる
気体は変化に応じてそれぞれの比熱が定義される
定積モル比熱、定圧モル比熱
理想気体に対するマイヤーの関係
※比熱の違いは専ら気体が外にする仕事量の違いによる
例題3-2
解けた。積分。
例題3-3
解けた。状態方程式。 物理入門3-5
断熱仕事膨張、断熱仕事圧縮
急激な変化は気体内部にムラが出来る→変化の最中の気体全体の圧力や温度は定義出来ない
比熱比、断熱変化に対するポアソンの公式
※断熱仕事膨張と断熱仕事圧縮にしか使えない
断熱線と等温線は交わる
ポアソンの公式は可逆的な断熱仕事変化に対してのみ成り立つ
気体が真空中に拡散していく変化は確かに断熱変化ではあるが、急激で非可逆な変化だからポアソンの公式は適用出来ない→
断熱自由膨張→温度は変わらない
ジュールトムソン効果…圧縮した気体を急激に膨張させて低温を作る。冷蔵庫の作動原理。※理想気体ではない。
例題3-4 状態方程式
3-6
熱サイクル、蒸気機関、内燃機関、時計回りのサイクル
吸熱量＝W＋放熱量、熱効率
※放熱量を0には出来ない！
熱力学第二法則に反する…熱は常に高温から低温にのみ流れ、その逆は決してひとりでには生じない。
カルノーサイクル…断熱膨張→等温圧縮→断熱圧縮→等温膨張
カルノーの定理…熱機関の最大効率はカルノーサイクルによる
熱学おわり。 5-1
クーロン力 重力 遠隔作用 近接作用 重力波 クーロン力では近接作用が確認されている。場とは空間の物理的状態
電場の定義 天気図と同様に考える。
電磁気学の第1の原理 静電場についてのクーロンの法則
重ね合わせが成り立つ 静電場 またはクーロン電場 クーロン力の比例定数 真空の誘電率
源泉電荷の生み出す電場であり、試験電荷の生み出す電場は含まれない。連続的な分布の場合
平面電荷分布の作る電場…重要
細い円環で考えてから、半径を動かす。
結果が重要…E=σ/2ε0 向き。
例題…OK
5-2
この節では電場と言えば「静電場(クーロン電場)」を指す。
重力場と上下→電位の概念
クーロン力は保存力だから位置エネルギーが定義できる。
場による力に逆らってゆっくり動かす。保存力だから、仕事は経路に依らない。 単位電荷当たりの位置エネルギーを電位という。
言い換えると、ある点の電位とは基準点からその点まで電荷をゆっくり運ぶために外力が単位電荷当たりしなければならない仕事のこと。 この節のポイント
点電荷の作る電場の電位
定義V(r)=(1/q)U(r)=-(E･dr)にEを代入するだけ。
基準点を「無限遠点」にとれば点電荷の作る電場の電位は簡単な式になる。
電位はスカラー和で与えられる→電位の重ね合わせ
r･dr=rdrの証明をもう一度チェック！
「電場は等電位面に直交し、電位の低くなる向きを向く」
証明→微小変位をとると、積分が単なる積になる！(その移動の間、電場が一定と見なせる、がポイント)
電気力線
電場ベクトルは電位の各成分による微分に負の符号をつけたもの
例題はなかなか難しい。しかし図を見ればイメージできる。 5-3
導体と誘電体(絶縁体)。食塩水は導体。金属は導体。
金属内に電場が生じた場合、この金属内の電場を打ち消すまで自由電子が移動して新しい電荷分布が形成され、そこで電荷の流れは終わる。
金属内の電場は0、金属は等電位。静電誘導 内部に分布すれば内部に電場が出来、その電場を打ち消すまで自由電子が移動するから、電荷は必ず表面に分布する。
「金属内の電場は0」と「電荷保存則」により、極板には向かい合う面に絶対値が同じで電位差Vに比例し、符号の異なる電荷が分布する。
アースした場合はBと地面が等電位だからBと地面の間の電場が0を使う。結果は同じ。
コンデンサーの容量
コンデンサーのエネルギーの求め方…重要。全仕事がコンデンサーにエネルギーとして蓄えられる。
極板間引力…重要。
F=QE/2 片側の電場だけがかかる。
誘導体は絶縁体。
誘電体の表面に正電荷と負電荷が分布する→誘電分極。
コンデンサーに誘電体を入れる…重要。
誘電体が存在している効果は表面電荷によって代表されており、その他の点では真空と同じ→重要。 5-3続き
分子の分極の割合は元の電場、従って極板電荷に比例している。
χを比誘電率またはεを誘電率と言う。誘電体の効果は比誘電率の中に込められている→重要。
回路の孤立した部分の電荷は保存する。
電荷移動終了後、導体で繋がれた部分は等電位になっている。なぜならば電位差があれば、まだ電流が流れるから。
例題OK。
例題…重要。誘電体は内側に引き込まれる向きに力を受ける。
Q＝一定で、Cは誘電体を入れた方が大きくなるので、エネルギーは誘電体をより多く入れた方が小さくなる。すなわち「落ちる」。誘電体を多く入れる向きが下向き。
5-4
自由電子は加速されると、陽イオンに衝突し運動エネルギーを渡す→熱エネルギーになり外部に放出される。→自由電子の速度は平均して一定になる。
電流密度ベクトル
オームの法則…表現1、表現2
電気抵抗 電気伝導度 比抵抗 抵抗率
電圧降下
白熱電球、ニクロム線、半導体はオームの法則が成り立たない。特性曲線
単位時間当たりのジュール熱
その間のジュール熱 5-4
回路素子での消費電力はP＝IV これはオームの法則が成り立たない場合にも正しい。
負荷
キルヒホッフの第一法則…流入電流の和＝流出電流の和
キルヒホッフの第二法則…起電力の和＝電圧降下の和。
過渡現象
連続方程式…電荷保存則の1つの表現。符号は充電または放電を表す。回路の方程式
速度に比例する抵抗のある場合の物体の落下の方程式と数学的に全く同じ。
回路の時定数→充電や放電の時間の目安になる。
時定数より十分に大きな時刻における放電。
電池のした仕事＝全ジュール熱＋コンデンサーに蓄えられたエネルギー…極めて重要。
電池のした仕事のちょうど半分がジュール熱になる→重要。
例題OK。 【分からないので誰か教えて下さい。教えてくれたら幸運を祈ります。】
最初、はく検電器には電荷が蓄えられていなかった。
はく検電器Bの右上方から、正に帯電したアクリル棒を近付けると、A,Bともにはくは開いた。
この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。
アクリル棒を近付けたまま、ナイロン糸の先端を持って金属棒Cを引き上げ、その後アクリル棒を遠ざけた。
アクリル棒を遠ざけると、Bのはくは少し 閉じた後すぐ開いたが、Aのはくは開いたままであった。
この時、はく検電器A,Bの金属板及びはくの電荷は何か。
はく検電器A,Bの金属板の部分それぞれに、遠ざけていたアクリル棒を近付けた。
はく検電器A,Bのはくの状態はそれぞれどうなったか。 5-5
ベクトル積、外積
電場とは静止した電荷(荷電粒子)に力を及ぼす空間の性質
磁場とは運動している電荷に力を及ぼす空間の性質
物質中では磁束密度Bと磁場Hは概念的には違うものだが、
真空中では単純にB＝μ0Hで関係付けられている。
ローレンツ力
磁束密度が電流に及ぼす力
磁場は仕事をしない
磁場は仕事をせず、磁場中で荷電粒子の運動エネルギーは変わらない。
磁場に平行な運動は等速度運動
磁場に垂直な面内の運動は等速円運動
→導き方に注意
曲率円→曲率半径＝一定で導く。
等速螺旋運動 ピッチ オーロラ
サイクロトロンは加速機→交流電場による
ウィーンの補償器
例題 近似に注意
5-6
ビオ・サヴァールの法則…電磁気学の第二の原理
重ね合わせ
電流ベクトル
具体例1 積分、Iに対して右回り
具体例2 積分、Iに対して右ねじの向き
ソレノイド、軸に平行でIに対して右ねじの向き
直線電流間に働く力…同じ向きならば引力、逆向きならば斥力
アンペアの定義 真空の透磁率、真空の誘電率 例題 半無限なので半分。半円なので半分。半無限から二個、半円から一個。
例題 応用 やや難
例題 積分、定型的。
5-7
磁束の定義 法線ベクトル
電磁気学の第3の原理 ファラデーの電磁誘導の法則 レンツの法則
誘導起電力も電池の起電力も起電力としては同じ。キルヒホッフの第二法則では全く同様に扱う。
レンツの法則の物理的意味→自然界の安定性を表している。
電流が磁場を生む→○
磁場が電流を生む→×
磁束の変化が電流を生む→○
ファラデーの法則とボルタ電池の発明によって人類は新しいエネルギー源、電気をコントロールする術を手にいれた。
誘導電流に働くローレンツ力は運動を妨げる向きに働く。→力は常に速度と逆で運動を妨げる向き。
ジュール熱の発生分だけ運動エネルギーが減少する
5-8
電源の内部では電荷に静電場から受ける力と逆向きの力も働いていなければならない。→その力は基本的には何でも良い。
非クーロン電場
静電場(クーロン電場)の特徴は任意の閉曲線に沿って一周積分すれば0になること。 電流が流れるためには回路のどこかに非クーロン電場がなければならない。
起電力は非クーロン電場の積分
電圧(電位差)は静電場の積分
電源電圧と起電力の関係→電流が流れていない時には端子電圧は起電力に等しい。
法線ベクトルnに対して右回り。
磁場の変化が電場を生み出す。誘導電場。たとえ導線が無くても誘導電場それ自体は存在する。
ベータトロン…軌道を貫く磁束の変化によって円周上に生じる誘導電場を用いて、粒子を加速する装置
ベータトロンを作るには中心ほど強い磁場が必要である
Φが増加の時、E＜0より運動している向きに力が働く、すなわち加速される。
ローレンツ力→電荷がたまる→クーロン電場ができる→電位差が生じる
→ローレンツ力によりこの電位差に抗して電流が汲み上げられる→起電力が発生したことになる
この場合の起電力の正体はローレンツ力なのである。
起電力はpq間で発生している
運動座標系から見れば静止電荷が力を受けたので実効電場が存在する。
この電場は静止電荷の作る電場ではないから非クーロン電場である ホール効果…これと似ている現象。
電流の担い手が電子であろうと正孔であろうと、ローレンツ力は向こう向きになる。手前の電位が向こうの電位より高いか低いかを調べればどちらか分かる。
例題 閉回路を想定する。固定されているODと動くOPで囲まれる扇形を考えればよい。
ローレンツ力→電荷がたまる→クーロン電場が発生→ローレンツ力と釣り合う→電位差が求まる→
これに逆らってローレンツ力が電流を汲み上げる
例題 法線ベクトルnをとる→起電力の向きが決まる→終わり
たまった電荷により静電場が生じる→静電場の向きは電位の低くなる向き
抵抗Rをつなぐ→電源では電流が汲み上げられ、抵抗では流れ落ちる
今までで一番難しい節であった。
5-9
磁束の起源は何でもよい。地球磁場でも別の磁石やコイルの作るものでも回路自身に流れる電流自身の作るものでもよい。
回路に流れる電流自身の作る磁束の変化による起電力を特に自己誘導起電力という
自己インダクタンス 今までは自己誘導が小さいものとして無視してきた
レンツの法則 自己誘導起電力は常に電流の増減を妨げる向きに生じる。
キルヒホッフの第二法則…起電力の和＝電圧降下の和
回路の方程式をキルヒホッフの第二法則の代わりにいきなり書いてもよい
微分方程式を解く→速度に比例する抵抗がある場合の落下運動と同じ
自己インダクタンスが無ければ、スイッチを入れた途端に電流はMAXに増加する。不連続で極めて急激な増加。
自己インダクタンスのある時は電流の急激な増加を妨げるよう逆向きに起電力が生じ、電流は連続的にゆっくり増加してゆく。
自己インダクタンスがあれば電流は決して不連続になり得ない。
自己インダクタンスが無ければ電流はいきなり0になる。
コイルに蓄えられたエネルギー
電池のした仕事＝全ジュール熱＋コイルのエネルギー
LC共振回路…単振動の方程式と全く同じ
Q＝0になっても自己インダクタンスのため電流は流れる。 コンデンサーのエネルギーとコイルのエネルギーの和が一定 エネルギー保存則
例題 ソレノイドコイルの自己インダクタンス
例題 難しい
Bの向きが上向き、nの向きも上向きにする→起電力の向きが決まる
金属棒とコイルに誘導起電力が生じる
金属棒の運動方程式を立てる←難
単振動の方程式が得られる
5-10
回路素子
連続方程式
本来時間的に変化しない電場に対して導き出されたもの
元々は時間的に変わらない電流の作る磁束密度について導かれたもの
↓
電荷や電流の変化は極めて大きな速さで伝わるので十分ゆっくりした変化であれば成り立つとしてよい→準定常変化という
周波数 振動数
電気を使う＝電力を消費している。エネルギーを消費している。
実質的に同じ効果を与える直流→実効値→最大値(振幅)の√2分の1倍
インピーダンス…実効値の比→直流抵抗の概念を拡大したもの
RCL並列回路、キルヒホッフの第二法則、
積分した時の積分定数は回路にEと無関係な一定電流が流れていることを意味する→ 実際には導線に僅かにある抵抗でそのような電流はやがて減衰するから交流理論では考えなくてよい。
並列共振、共振周波数 電力は抵抗だけで消費される
RCL直列回路…キルヒホッフの第二法則、
極板に一定電荷が固定されていることを意味している。
しかしそのような電荷があれば速やかに放電してなくなってしまうので振動電荷があるだけとしてよい。
直列共振、共振周波数
コンデンサーとコイルでは一時的にエネルギーが蓄えられるが、抵抗では熱となって回路の外に失われる。消費される。
リアクタンス…
1/ωC、ωL
5-11
電場についてのクーロンの法則
磁場についてのビオ・サヴァールの法則重ね合わせ
ファラデーの電磁誘導の法則
EとBは座標変換で互いに移り変わる一個の場の別々の現れと考えるのが合理的。
アンペールの法則
マックスウェルの変位電流の法則…連続方程式と極板間の電場の連立→変位電流
アンペール・マックスウェルの変位電流の法則
Eの変化がBを生み出す…Eの変化がBを生み出す→Bの変化がEを生み出す→Eの変化がBを生み出す 波として空間内を伝わっていく→これが電磁波である
電波 赤外線 可視光 紫外線 X線 γ線
EとBは互いに直交している。
マックスウェルが電磁波の存在を予言→ヘルツが実証
電磁波の伝播速度…c=1/√(ε0)μ0
これは光速に等しい。
電場のエネルギー密度
磁束密度のエネルギー密度
電磁波の全エネルギー密度
電磁気終わり ありがとうございます。
4-1
抽象的な数式を見てそれが表している具体的な物理現象を思い浮かべられなければならないし、逆に具体的な物理現象に抽象的な数学的表現が与えられなければならない。
波動…力学的な波は有界な運動形態の伝播、運動のスタイルが伝わる現象。
媒質 変位
あたかも波の形をした弦がそのまま右に動いたかのように見える。実際には各分子が弦に垂直に振動しているだけ。
運動のスタイルが少しずつ遅れて右に伝えられているだけ。
弦そのものが右に動いた訳ではない。
横波 縦波
進行波の一般形→原点での運動を関数で表してそこからの「時間的遅れ」を代入するだけ。
有界であれば何でもよいが、媒質の変位が単振動をする正弦波が重要。
振幅 周期 振動数 波長 正弦進行波 位相 周期的な波 パルス(一回きりの運動)
変位の速度・加速度
波のエネルギー密度(電磁気でも出てきた)
エネルギー密度は振幅の2乗に比例する。
角速度の2乗、質量密度にも比例する。
※K=(1/2)mv^2で、v＝aωというだけのこと。 波の最も特徴的な性質は重ね合わせ
→合成波は単に2つの波の式を足すだけでよい。
→粒子と波動を決定的に区別するもの
※ただし量子論では粒子(素粒子)も波動の性質をもつ。
→重ね合わせから干渉や共鳴が生まれる。
4-2難しい。
運動量の増加＝受け取った力積
※角度が小さいという近似→全部の分子の速度が等しいという近似
※張力は等しいと置く。
近似を使わない場合→横方向の「釣り合い」と、縦方向の「運動量変化＝受け取った力積」を使う。二点の張力は「弦が伸びたために」異なる。
続き…正弦波の場合
速度Vで波とともに動く人から見る→頂点は動かず分子が速さVで左に動くように見える。
※頂点付近を曲率半径rの円の一部と近似する。
この人から見れば円弧が速さVの等速円運動をしているように見える。
これは素晴らしい見方。エレガント！
伸びる前の長さから質量を出す。
円運動の向心力は弦の張力2つ。
縦波は媒質の振動方向に伝播する波動
音波は空気(弾性体)分子を振動させ、密な所と疎な所を作り出し、その「疎密が伝わる現象」 ピストンを素早く振動させると圧力差を保ったまま管内の空気が伝わる→疎密の状態が伝えられる
縦波には「密度」が重要な役割を果たしている
※|dy/dx|≪1の近似(空気の管(円柱部分)に比べて、円柱の底面からの空気分子の変位が小さいという近似)
疎密はdy/dxで表される…重要
音波の伝わる速さ
→単なる前項の応用
音波による空気振動は極めて遅く、空気中の熱の伝播はゆっくりだから、空気の振動による圧縮・膨張は局所的な断熱変化と考えられる
→ポアソンの公式が成り立つ
→ポアソンの公式と気体の状態方程式の連立
→空気は酸素と窒素の混合気体、比熱比＝1.4からVの式を出す
→実測値と実によく合っている。
4-3
旅人と故郷と手紙と「郵便屋」
音は、音源を出た後、媒質としての空気中を振動が伝わる、いわば空気が振動を運ぶので、伝わる速さは音源の速さに無関係である→重要
ドップラー効果
アヒル ばた足 同心円状の波
アヒルが進行していても出す波は同心円状 アヒルが近づく側では波長が短く観測され、遠ざかる側では波長が長く観測される→重要
ドップラー効果は2体問題ではなく3体問題である
→空気の存在がポイント
→空気の静止している座標系(風の吹いていない座標系)での話
風の吹いている場合は風とともに動く座標系で考える→重要
※実際にはV→V+wで済む。しかし、ドップラー効果の矛盾(に見えるもの)が解消する
→これは目から鱗
斜め方向→視線速度
考察のやり方が非常によい。グラフ
例題 簡単
4-4
固定端である条件→常に節
→反射波の式
→固定端での反射では位相がπずれる→重要
自由端での条件→張力が常に平行→なぜならば「自由」端なので、垂直成分があれはなくなるまで瞬時に移動するから。
→合成波はdY/dx＝0
→必ず腹
気柱の中の音波の場合、開口では大気圧と等しい→密でも疎でもない
開口の少し外側が腹→開口端補正
入射波が0のとき反射波も0だから積分定数は0→ポイント
自由端での反射では位相はずれない→重要 