数論は解析学である

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概要: いや解析学が数論なのだ
No.1
いや解析学が数論なのだ
No.2
はたらけじじい
No.3
くそれはすうがくである、いやすうがくはくそすれでいっぱいなのだ
No.4
代数体の性質は、明らかに実数体・複素数体の解析的性質に依存している
No.5
ポエムだね、メルヘンだね
No.6
解析学→アルキメデス付値体の研究
数論→アルキメデス・非アルキメデス付値体両方の研究
したがって、解析学⊂数論
No.7
表現論は解析学
表現論を使う数論も解析学
No.8
非可換拡大を扱うには実解析が必要になる
No.9
これだけの短文で池沼臭を放つというのは、中々できることではない
>>8
No.10
連続集合を持ち出さずに
離散集合だけを扱って
いたのでは、決して証明
できないような離散数学の
命題があるのだとしたら
とても不思議な気がする。
そうして、実数体や複素数体、p進体
以外の連続あるいはなにか連続を越えた
非離散構造を持ち込めば、もっと強力な
離散数学への証明手段が手に入るのだろ
うか?
No.11
これだけの長文で池沼臭を放つのは、容易である
>>10
No.12
アーベル拡大は指標だけで事足りるが、非可換な場合は既約表現が2次元以上になるから、表現論や関数解析が必然的に出てくる
No.13
平方剰余の相互法則は有限体におけるフーリエ変換
No.14
まあガウス和から簡単に出てくるが
No.15
ガウス和は有限体上のフーリエ変換
No.16
だよね
フーリエ万歳
No.17
フーリエがフーリエ変換を提出
するよりも前に高速フーリ変換を
ガウスが発明して小惑星の軌道予測に
用いていたことが今日では判っている。
ガウスの全集にも収録されている。
No.18
和書でも沼倉三郎:「測定値計算法」、森北出版、(1956年)には,一般の合成数Nに対してではないが、人が計算を行う場合にある程度の大きさまでの合成数Nについてどのように計算すればよいかについての説明をみることができる。
No.19
アデールのGLはベクトル束
No.20
非可換は表現論
高次元はK理論
No.21
少しだけ齧った