楕円積分・楕円関数・楕円曲線←こいつら

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概要: 一体なんなのか?
No.1
一体なんなのか?
No.2
種数1の代数曲線、その上の有理型関数、正則微分形式の積分だが
No.3
働け粗大ごみ
No.4
一般人は楕円はわからない。円までしかわかるかどうか
相加平均
相乗平均
が円DA
No.5
日本でもっと楕円に人々が関心を持つようにする方法として、
たとえば日銀が今の通貨の単位として円の使用を止めて楕円
に切りかえたなら
No.6
>>5

電電公社民営化のロゴぐらいでええやろ?
No.7
>>5

今の経済は意図的にちょっとずつインフレさせてるから、長期的に見ればとんでもない金額になって新しい単位が必要になるだろう
楕円にはならないかもしれないが
No.8
数学で円を研究しているというのと
経済で円を研究しているというのは
まるで別物なのだ。
No.9
>数学で円を研究しているというのと
>経済で円を研究しているというのは
>まるで別物なのだ。
そのダジャレは、秀逸ですね
多分、大阪では、大受けかも ;p)
No.10
300兆桁の「最も正確な円周率の値」が算出。最後の桁は……
2025年5月19日
https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/2015281.html

それ以前の記録を約3倍延長したという。
計算結果をどこかに保存しておくのかな?
No.11
円周率そんな計算してどうすんの
何か探してんの
No.12
探し物は何ですか
No.13
夢の中へ
No.14
楕円関数は多様体論への糸口でもあった
No.15
ガウスといえども、300兆もの桁の数の
計算は一生かけてもできるはずがない。
彼が生涯に為し得た計算は百万回ぐらい
という想定が書かれたものを読んだことが
あるが、それが乗算なのか加算なのか、
何桁なのか。筆算によるものか暗算に
よるものか、対数表を用いてのことなの
かは、まるで説明が無かった。
今のパソコンなら、15桁の実数の
加算と乗算を1秒間に100億回程度は
できる。いまや人間に数値を計算
させるのは人間の無駄遣い。
No.16
ガウスは解析接続の一般論が使えなかった
No.17
ああ、ヒトはその一生において、
幾回のキーボードを叩くことを
得るや。人生は短く学芸は久し。
No.18
回数が問題ではなかろう
No.19
関数要素のアイディアは因数分解の公式から
No.20
閉じた世界
No.21
Courant-Hurwitzの一章
No.22
梅村の楕円関数論の副題は
楕円曲線の解析学
No.23
複素トーラスの代数学というものもありだろう
No.24
双曲的リーマン面のトポロジー
No.25
無限群の幾何の人がplenary speakerになっている
No.26
当分は幾何学的ラングランズ予想の解決を中心に
推移していくのだろう
No.27
とはいえ
いまさらMax Planckへ行ってもなあ
No.28
戦争が終わってからなら
No.29
ドイツの大学に数学科ができたのは
楕円関数の研究が盛んになったから
No.30
零点と極の分布が関数についての基本的な情報だとして
そこから実際に関数を構成する式を考案したのが
ミッタク・レフラーとワイエルシュトラス
No.31
部分分数展開と乗積定理
No.32
円周率の話をここまでつなげるには?
No.33
円周率から無限級数
そして解析函数
No.34
関数論正伝の序章
No.35
関数とは何か
円周率と無限級数
テイラーの公式
No.36
地球ドラマチック ジェットコースターの秘密~驚異の技術を大解剖!~
No.37
三つのLと楕円積分
No.38
ルジャンドルの楕円積分論
No.39
倍数公式
No.40
楕円関数論にもルジャンドルの公式がある
No.41
アールフォルスにも載っている
No.42
知らんがな
No.43
ルジャンドルが演習書に書いた公式を
留数定理を使って導くと出てくる
No.44
長方形の場合
No.45
コーシーの学位論文の審査をしたのがルジャンドル
No.46
エルミートが1851年に楕円関数の論文を出している
No.47
エルミート全集を
岡と秋月は持っていた
No.48
留数定理まで書いた
No.49
留数定理の応用はルーシェの定理
No.50
偏角の原理
ルーシェの定理
フルヴィッツの定理
そして
リーマンの写像定理へと続く
No.51
動機はラグランジュ級数
No.52
ケプラーの方程式の級数解
No.53
1817年のイタリア語の論文
No.54
有理関数の不定積分
No.55
楕円曲線までの道のりは長い
No.56
楕円関数の分解公式
No.57
加法定理の証明の手前
No.58
加法定理は済んだ。
No.59
℘関数の話をどう始めるか
No.60
有理型関数の定義から
No.61
3次式まで来た
No.62
加法定理はこの先
No.63
まず判別式
No.64
ヤコビのテータ
No.65
テータ関数の比
No.66
sn,cn,dn
No.67
昔の工学部では必修だった
No.68
無用の用
No.69
pluripotenthial theory
No.71
虚構にも良いものと悪いものがある
No.72
三角関数sin con tan、πで三角形や円の数値が尖く出せるのなら本物だ
出せないならニセモノだ
No.73
ジャキッとしてない不明確な答えを数学と呼べるものか
整数こそが数学だ
No.74
円を回転させたときは安定するが
扇形やパックマンのときは中心軸がぶれてくる
これが楕円曲線である
No.75
レムニスケートから生ずる楕円関数の
自然な定義域が楕円曲線
No.76
3次曲線が楕円関数でパラメトライズされることを
1865年に発見したのはクレブシュだが
ワイエルシュトラスが℘関数を導入したのは
1862年
No.77
ルーシェの定理も1862年
No.78
コーシー以後の展開でもある
No.79
リーマン面上の関数論が本格的に展開したのは
ネヴァンリンナ以降
No.80
Behnke-Stein-Florack
No.81
岡の方法が新境地を開いた
No.82
Andreotti-VesentiniとHörmanderによる精密化
No.83
調和解析とポテンシャル論
No.84
数学のノーベル賞「アーベル賞」賞金に非課税措置…文科省、数学分野の研究振興
No.85
国民年金も非課税にして良いはずだがね。
No.86
18℃晴れのちくもり
No.87
大雨
今日
No.88
閉じゃないリーマン面は難しい。
No.89
特に無限種数の面が
No.90
非定数有界調和関数はあるのに
有界正則関数は定数に限る面もある
No.91
24℃
晴れ
No.92
27℃
晴れ
No.93
26℃
くもり時々晴れ
No.94
超楕円曲線の被覆面の
組織的な研究が面白いかもしれない
No.95
℘関数りよる楕円曲線のパラメータ付けの
アナロジー
No.96
訂正
℘関数りよるーー>℘関数による
No.97
複素解析と射影幾何の接点にあるのが
楕円曲線
No.98
Clebschの定理
No.99
℘関数と並べて論ずべきなのが
σ関数とζ関数
No.100
ζ関数は
アイゼンシュタイン・ワイエルシュトラスのζ関数
No.101
Remmert本によれば
No.102
Classical topics
No.103
in complex function theory
No.104
Funktionentheorie II
No.105
関数論
歴史に残らない仕事
No.106
代数幾何に吸収されて忘れられた関数論の発掘
No.107
楕円曲線
No.108
℘関数と並べて論ずべきものに
超幾何級数とモジュラー関数がある
No.109
| 閉じゃないリーマン面は難しい。
閉じゃないリーマン面にはどのような
ものがあるのでしょうか。
No.110
無限種数のリーマン面は特に難しい
No.111
クライン群の生成元の難しさ
No.112
無限種数の面を分類する試みは楽しそう
No.113
開リーマン面について詳しく
描かれた日本語の書籍には
何があるでしょうか。
No.114
中井三留
No.115
Behke-Stein-Florackの定理
No.116
Behnke-Steinは1949
Florackは1948
No.117
Schriftenreihe
No.118
閉リーマン面のような種数で分類される
というような簡単で便利な話は開リーマン
面にはないのかな。
No.119
遠木のリーマン面は難しい
No.120
Behke-Steinも1948だった
No.121
楕円関数とHurwitz数
No.122
荒川、伊吹山、金子
No.123
Eisenstein数があってもよいように思うのだが
No.124
Eisenstein整数というのはあるがそれとは違うやつ?
No.125
Hurwitz数もいろいろ
No.126
自然数列になると思われる
No.127
ベルヌイ数、フルヴィッツ数、そして…
No.128
℘関数とHurwitz数
No.129
ヤコービの楕円関数と超幾何
No.130
加法定理が最重要の第一歩
No.131
Silverman, Lang, Hartshorne, 梅村
No.132
加法定理の応用例で一段落
No.133
アーベルの定理からリーマンロッホへの道
No.134
アーベルの定理の次に双対性
No.135
1次元複素トーラスは
アーベル多様体である
No.136
非自明
No.137
出世と組織の拡大を目的に、存在しない犯罪を作り、病気の老人を監禁し、治療をさせずに殺害。『命だけは助けて欲しい』と言い続け、保釈もされないまま絶望の死を遂げた老人がいるからといってこんなコピペを許していいのかよ!⤵
就職してから40年、自民党政権と天下りシステムを維持させ、将来、天下りしようなんて腹で就職先を決める官僚はカスって、増田たんのスレッドに書いてあった
増田美希子
「もっと公安部を宣伝してください」
孔子
「君たちの仕事が本当にスパイ活動なら、報道したり、ドラマ化すると、隠密性が消え、支障が出て困るのでは?」
増田美希子
「テロリストから原発を守るため、アメリカでテロ対策を学び。福井でそれを活かす」
スノーデン
「アメリカは原発にマルウェアを仕込み、日本への脅迫外交のカードにしている」
増田美希子
「私は官僚として、この国を(ホラ吹き)」
スノーデン 
「現代は技術の時代。監視というのは技術で行う。技術者が本当の諜報を担う」
増田美希子
「アメリカ仕込みのテロ対策を、お見せしたいね」
自民党議員
「あの先生はアメリカに殺されたな」
「あいつ、うっざ。公安部に潰させるか!?」
一般市民
「ただの特高警察が、またバレバレの嘘ついてる、、、自民党の敵を潰す事が目的の機関が公安なのに」
孔子
「君の本当の仕事は、なんだい!?」
一般市民
「統一教会と創価学会で理解しろ!自民党が出世コースと呼んでいる組織だぞ」
孔子  
「名前を変えただけで、嘘をついて一生を送る、自民党の為の犯罪結社、特別高等警察のままなんだね」
「ところで、自民党の不正発覚時に積み上がる死体は誰が殺しているんだい???」
増田美希子  
「内部告発などは、自民党や私の利権へのテロ行為だろうが!オメェもテロリストということにしてミンチにしてやろうか!!!」
(↑↑↑↑最後のこの一文だけファクトチェックで発言が確認出来ませんでした。名誉回復の為、拡散お願いします。ミンチ発言はありません。書き込みした奴は、最後は万人が解るオチだから、問題はないとか言ってましたが。早急な名誉回復の為に拡散お願いします!)
No.138
陰謀論か
No.139
spiritual
No.140
線積分から微分幾何へ
No.141
ストークスの公式
No.142
アーベルの定理の次はヤコビの逆問題
No.143
アーベル・ヤコビの定理を経て
ヤコビの逆問題へ
No.144
テータ関数から直線束へ
No.145
ヤコビの逆問題の解が
アーベル・ヤコビの定理
No.146
超楕円積分はルジャンドルが元祖らしい
No.147
そこからヤコビの逆問題へ
No.148
楕円曲線は使いたくない用語
No.149
楕円形作用素
No.150
劣楕円性評価
No.151
PSH
No.152
PSHのレベルは難しい
No.153
コバちゃん塾の中受の問題は円しか扱ってないから、大人の数学より簡単!
F欄向きや・・・www
No.154
円周等分論は大学の数学科レベル
No.155
円問題しか取り扱ってないのはF欄の証拠!www
No.156
俺でもコバちゃんは、3/4問は解けたな! 正答率75%www
No.157
楕円を側円と呼んだのは
江戸時代
No.158
10℃
小雨
No.159
elliptic cohomology
No.160
6℃
くもりのち晴れ
No.161
東証100
+0.52%
No.162
1℃
くもりのち晴れ
No.163
楕円関数は超えられたか
No.164
ルジャンドルは超楕円関数論で超えたと主張したが
ヤコビは「それではアーベルを超えていない」と
反論し、のちに2変数の4重周期関数を発見した。
No.165
超楕円関数論!!
名前だけは超えている
No.166
有理数体上の超楕円曲線に対する
志村・谷山予想の一般化というものは
あるのだろうか
No.167
アーベル曲面のモジュラリティーが分かって来たという話は聞いたが種数2の超楕円と関係するか
No.168
ヤコビアンを通じて関係するのではないか
No.169
冪根(典型的には平方根)で表される
形の代数函数ばかりの積分が取り上げ
られるが、冪根を用いた式では表せ
ないような代数函数の積分を解説
したり例解した書籍があるといいん
だがなと思うことがある。
No.170
岩澤の代数関数論ではダメなのか?
No.171
Griffiths-Harrisは
基本的にはそういう解説書だと思う
No.172
楕円関数の発見の動機はその辺かと思う
No.173
Phillip Griffiths and Joseph Harris: ''Principles of Algebraic Geometry''
Wiley-Interscience (Wiley Classics Library), (1994/8/2), ISBN 978-0-47105059-9.
ペーパーバック ‏ : ‎ 832ページ
これのことかな?
No.174
そう
No.175
代数関数の線積分について
The Legacy of Niels Henrik Abelの論説には
歴史的な記述がある
No.176
The Abel Bicentennial, Oslo, 2002
The Legacy of Abel in Algebraic Geometry
今年はRiemannのBicentennial
No.177
Bernhard Riemann
ベルンハルト・リーマン(1863年)
生誕 1826年9月17日
ハノーファー王国の旗 ハノーファー王国 ブレゼレンツ
死没 1866年7月20日(39歳没)
イタリア王国の旗 イタリア王国 ヴェルバーニア
研究分野
数論
解析学
幾何学
研究機関
ゲッティンゲン大学
出身校
ゲッティンゲン大学神学部
ゲッティンゲン大学哲学部
ベルリン大学数学科
ゲッティンゲン大学(Ph.D.)
博士論文 Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe (1851)
博士課程
指導教員 カール・フリードリヒ・ガウス
他の指導教員
カール・グスタフ・ヤコビ
ペーター・グスタフ・ディリクレ
ゴットホルト・アイゼンシュタイン
主な指導学生 グスタフ・ロッホ
エドゥアルト・セリング
ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン(ドイツ語: Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826年9月17日 - 1866年7月20日)は、ドイツの数学者。数論・解析学・幾何学の分野で業績を上げた。
アーベル関数に関する研究等により当時から既に高い評価を得ていたが、先駆的な研究については没後に再評価された。19世紀を代表する数学者の一人である。
No.178
リーマンの素数分布についての研究
(複素関数論を駆使するリーマンゼータ
の研究)は、ガウスとの関与はあった
のだろうか?
No.179
ディリクレへの追悼なので
間接的にはあったわけだ
No.180
ディリクレ級数
No.181
L関数に関するディリクレの結果を
ガウスがすでに得ていたという報告があった
No.182
リーマン予想解決のうわさが立ったのは
1980年代前半のこと
No.183
Bruhatのお弟子さん
No.184
M本H
No.185
噂ではなく本当に解けてしまった結果
一種のネタ切れ状態が長く続いている
No.186
今は、工学部の電気や機械などでも
楕円関数論はカリキュラムとして
教えていないからな。
教えているとすれば、それは数学科
だけということになるだろう。
No.187
数学科で
楕円関数論が必修であったことは
あっただろうか
No.188
戦前や戦後しばらくならば、
関数論の本の最後のあたり
では出ていたんじゃないのかな?
No.189
理工系の関数論のテキストは
学制改革後に書かれた
No.190
複素数とその関数
by
小松勇作
No.191
前半は高校レベルで
後半は留数定理の前まで
No.192
4℃
くもり時々晴れ
No.193
米、75カ国で移民ビザ発給停止へ=公的負担増を懸念
No.195
ミネアポリスが大変
No.196
吉田洋一の函数論をセミナーで読んだという
物理出身の人に
ルーシェの定理についいて書いたものを見せた
No.197
5℃
晴れ
No.198
引き込まれたという感想のあと
まだ全部は読んでいないと言われた
No.199
一応おさまったようだ
No.200
8℃
くもり時々晴れ
No.201
昨日は震度1
No.202
弱い雪
夜間
No.203
2℃
くもり
No.204
今朝の雪はもう溶けた
No.205
2℃
くもり時々晴れ
No.206
1℃
くもり時々晴れ
No.207
6℃
くもりのち晴れ
No.208
5℃
くもり時々晴れ
No.209
0℃
くもり時々晴れ
No.210
雪まつりのお城は1000人以上で作ったことを知った
No.211
楕円関数
加法定理
偏角の原理
そして
ルーシェの定理
No.212
初当選は106人
No.213
まず雑巾がけから
No.214
数理科学 2026年3月号 No.753
楕円関数
周期が織りなす豊穣な世界
No.215
今日図書室で確認したい
No.216
まだ入っていなかった
No.217
ジュンク堂で立ち読み
買う気にはなれなかった
No.218
Fagnanoはとばされて
三角関数の次は
Eulerから
No.219
アーベルの論文の解説がほしかった
No.220
Clebschの功績は無視できない
No.221
種数の登場
No.222
3次曲線の種数は1である