No.1
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人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。
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数学の本 第99巻
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No.2
の所業
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No.3
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No.4
Rick Durrett (原著), 松本裕行 (翻訳)
確率論 講座数学の考え方 (20) 舟木のネタ本
No.5
No.6
No.7
by David Williams (Author)
マルチンゲールによる確率論
2004/2/1
D.ウィリアムズ (著), 赤堀 次郎 (著), 原 啓介 (著), & 1 その他
No.8
1991/5/30
伊藤 清 (著)
No.9
1975/3/25
飛田 武幸 (著)
No.10
2001/12/1
I.カラザス (著), S.E.シュレーブ (著), 渡邉 壽夫 (翻訳)
No.11
1960/1/1
ウィリアム フェラー (著), 河田 龍夫 (監訳), & 1 その他
No.12
2015/6/10
舟木 直久 (著)
No.13
2018/9/11
渡辺 信三 (著)
No.14
ブラウン運動などランダムな現象を記述するモデルの汎関数の扱いを，マリアヴァン解析を中心に解説．
重川 一郎 著
No.15
著者名：佐藤健一
粒子のランダムな運動を数学的に定式化したものが確率過程である。重なり合わない時間間隔における変位が独立であるような確率過程で時間的に一様なものを,加法過程と呼ぶ。本書は、加法過程についての基礎的知識を体系的にまとめた試みである。
No.16
東京大学名誉教授 理博 伊藤清三 著
1963年4月発行
No.17
解析学の基礎
第1章解析函数，第2章測度と積分，第3章函数空間の3つの章から構成．各章が独立して使える演習書．
著者 伊藤 清三 編 , 小松 彦三郎 編
No.18
山形大学名誉教授 理博 内田伏一 著
2020年3月発行
No.19
抽象的な数学の理論を簡潔に解説
著者 森田紀一 著
2017/08/09
No.20
著者 河田 敬義 著 , 三村 征雄 著
1965/05/31
「概説I」で扱った集合・代数系を受けて，位相・測度の理論を中心に解説する．「概説I」と併せて読めば，現代数学の基本的な柱がもれなく理解できる．内容・執筆共に初学者を配慮した格調高い教科書．
No.21
著者 猪狩 惺 著
刊行日 2019/03/12
内容
測度論，ルベーグ積分論を中心に，実解析の基本をていねいに解説する．初学者が順を追って理解できるように，すべての定理に証明を付した．さらに超関数，フーリエ解析，ウェーブレット解析の考え方を明快に説明した．
No.22
谷島 賢二(著)
刊行日：2015年04月20日
内容紹介
測度と積分にはじまり関数解析の基礎を丁寧に解説した旧版をもとに，命題の証明など多くを補足して初学者にも学びやすいよう配慮。さらに量子物理学への応用に欠かせない自己共役作用素，スペクトル分解定理等についての説明を追加した。
No.23
(Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs and Tracts)
April 7, 1999
Gerald B. Folland (著)
An in-depth look at real analysis and its applications-now expanded and revised.
This new edition of the widely used analysis book continues to cover real analysis in greater detail and at a more advanced level than most books on the subject. Encompassing several subjects that underlie much of modern analysis, the book focuses on measure and integration theory, point set topology, and the basics of functional analysis. It illustrates the use of the general theories and introduces readers to other branches of analysis such as Fourier analysis, distribution theory, and probability theory.
No.24
著者 黒田 成俊 著
発売日 1980/11/10
内容
本書は関数解析の入門書である。
関数解析の理論自体は抽象的なものであるが、その起源は積分方程式など解析学の具体的な問題に根ざしている。そして、現在における関数解析の魅力の一つは、その広い応用性にあるといっても過言ではないであろう。なかでも、本書で注目するのは、種々の関数空間を舞台とする関数解析の応用である。解析学の諸問題を関数空間における問題として捉え、関数解析的な考え方・手法の活用を計ることは、偏微分方程式論への応用を要として、近年急速に普及しつつある。いまや関数解析は解析学の諸分野はもとより、数理物理・数理工学を含む応用数学の諸分野においても、必須の道具となりつつあるようにみえる。このような状況のもとで、関数空間における関数解析を重視する立場に立つ入門書には、なお存在理由がありうると考え、本書を執筆した。
No.25
著者 藤田宏 著 , 黒田成俊 著 , 伊藤清三 著
刊行日 1991/02/08
内容
現代数学の基礎を感覚的にわかりやすく解説することを目標に編集された岩波講座「基礎数学」．本選書は，この中から，学部程度の学習内容に相当するものを選んで，新たに問題の解答・ヒントを付し，編集しなおした．
No.26
吉田伸生 著
2023年8月25日発行
現代数学の視点から標準的内容を解説した関数解析の本格的入門書。初学者にとって理解しやすい一方、専門家までもが目を見張る水準まで定式化の美しさ、証明の切れ味を磨きぬくという著者の精神が貫かれている。証明法や具体例については、下記のような特色をもつ。多数の練習問題（問）も収録。
一様有界性原理、開写像定理、閉グラフ定理（「関数解析三大定理」）に対し、近年、ベールの範疇定理を経由しない初等的・直接的証明法が発見された。本書ではこの新しい証明を採用した。
20世紀後半の数学の中でも屈指の重要結果であるアティヤ・シンガーの指数定理のひな形ともなったテープリッツの指数定理について最終節で詳しく述べた。
No.27
著者 俣野 博 著 , 神保 道夫 著
刊行日 2024/01/25
内容
偏微分方程式を学ぶには、それぞれの方程式の由来や分類学上の位置づけを知り、個々の方程式に対する適切な「感覚」を磨くことが大切である。そこでまず、さまざまな現象の数理モデルとして熱伝導方程式、ラプラスの方程式、波動方程式の三つの方程式について詳しく論じる。
No.28
著者 熊ノ郷 準 著
発売日 1978/06/30
内容
本書は、理工学系の教養課程の微積分学を修めた読者を対象とした偏微分方程式の入門書である。
偏微分方程式の分野は広範囲で他の分野の数学とも密接に関係しており、その理論はぼう大で多岐にわたる。一方、物理学、工学等、数学以外の応用面においても、偏微分方程式は重要な役割りを果たすとともに、その理論は応用面の問題からも大きく刺激を受けて発展してきた。このような情況のもとで、本書は、読者が幅広い目的に対処できる偏微分方程式の基礎学力を身につけられるよう、線形偏微分方程式を中心に基本的事項を解説した。内容は古典的理論が中心であるが、近年盛んになってきた関数解析学の方法による現代的理論も章を追って漸次取り入れ、古典的な方法では解決できなかった存在定理に関する基本的な問題をいくつか解いた。
No.29
著者 溝畑 茂 著
刊行日 1965/08/25
内容
超函数の理論その他の現代的な手法を駆使した水準の高い偏微分方程式論の教科書．それら諸手法の考え方を十分ていねいに解説し，また古典的な問題についても具体的な見通しが得られるように多くの配慮がなされている．
No.30
垣田 高夫 著
発刊年月 1999.10
内容
80年代に刊行された同名の名著の新装版。シュワルツが数学的に定義した「超関数」を、数理物理学で現われる偏微分方程式への応用も視野に入れて展開する。５章に実例を追加し、付録1をルベーグ積分の性質一覧に変更した。
No.31
フランソワ・トレーブ (著), 松浦 重武 (翻訳)
No.32
著者 И.М.ゲリファンド 著・ Г.Е.シーロフ 著・ 功力 金二郎 他訳
No.33
著者 松坂和夫 著
内容
群・環・体・ベクトル空間などの代数系は，集合・位相空間と並ぶ現代数学の基礎的概念．整数を素材として代数的手法のモデルをみることから始め，抽象的な代数系の一般論に進む．『集合・位相入門』に続き，高校数学を修めた初学者が無理なく現代数学の基礎を身につけられる．長年にわたって支持されてきたロングセラーの新装版．
No.34
著者 桂利行 著
発売日 2004/03/19
内容
現代数学の基礎となる群と環。その初歩を、東京大学理学部数学科で行われている講義「代数学I」のシラバスに基づきつつ、具体例を交えてわかりやすく解説。テーマをしぼり、コンパクトにまとめる新しい教科書シリーズの第１冊目。演習問題も多数。
No.35
雪江 明彦 著
発刊年月 2023.11
内容
代数学の基礎である群論を、初学者に多い誤りに注意しながら丁寧に解説。多くの読者に支持された第1版をバージョンアップ。
No.36
例えば松本幸夫さんの「多様体の基礎」を⚫︎頁くらいまで読めばいい、とかそんな感じで。
No.37
>一松信さんの「多変数解析函数論」を読むのに必要な幾何学の知識
１ページ読んだら１ページ読んだだけ
１００ページ読んだら１００ページ読んだだけわかるでしょう
No.38
という依頼に、その答えはありえないのでは
No.39
一松先生の「多変数解析函数論」に
その問いはありえないのでは
No.40
No.41
No.42
No.43
>>42
どのくらい回ればいいでしょうか。
No.44
https:
7章に解析多様体、steinn多様体が出てくる。ラノベで足りるかな、層はないな。
No.45
著者 小林昭七 著
内容
複素多様体の研究に欠かせない層の理論からはじめて，ベクトル束の接続，チャーン類の理論を解説する．さらに調和積分論を説明し，レフシッツの結果のホッジによるケーラー多様体への一般化や，小平邦彦による消滅定理の証明をする．また非常に特別な複素多様体についても調べる．岩波講座現代数学の基礎からの単行本化．
No.46
No.47
No.48
著者 河田敬義 著
内容
現代数学の基礎を感覚的にわかりやすく解説することを目標に編集された岩波講座「基礎数学」．本選書は，この中から，学部程度の学習内容に相当するものを選んで，新たに問題の解答・ヒントを付し，編集しなおした
No.49
著者 志甫淳 著
内容
ホモロジー代数や層の理論は、今や現代数学の多くの分野の記述に欠かせない、重要な基本言語であり、現在でも拡大発展を続けている理論である。
本書では、基本的な集合論以外の予備知識をほとんど仮定せずに、環と加群の定義から始め、加群のホモロジー代数的理論、圏の一般論、抽象的なホモロジー代数の理論、層の理論について、古典的かつ基本的な事項にしぼってそれらをできる限り明快かつ簡潔に説明していく。環上の加群に特有な事象よりも、一般的に成り立つ抽象的な事象を重視する。
ある専門分野に特化した書き方はしていないが、それゆえ数学のどの分野に進むとしても役に立つ内容である。本書読了後、数学のどの分野を勉強するとしても役に立つ、数学の専門的勉強の基礎が得られるであろう。
No.50
著者 河田敬義
