No.51
共存できないのが分かってんなら好きな片方だけやればいいわけだし、君の方は哲学なんだから哲学板でやれよとしか言えんだろ
共存できないのが分かってんなら好きな片方だけやればいいわけだし、君の方は哲学なんだから哲学板でやれよとしか言えんだろ
数学基礎論・数理論理学 その19
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概要: 数学基礎論でやってる学問に哲学でやってるよその学問を勝手に合体させて循環論法になったとか騒いで何が楽しいんだか 共存できないのが分かってんなら好きな片方だけやればいいわけだし、君の方は哲学なんだか...
共存できないのが分かってんなら好きな片方だけやればいいわけだし、君の方は哲学なんだから哲学板でやれよとしか言えんだろ
No.52
数学基礎論「数学を使って数学の基礎を作ります」←循環論法じゃん
https:
No.53
循環するに決まってるだろ
No.54
その時間をもっと建設的なことに使えよ
No.55
No.56
どうせなんにも出てこないけどな
No.57
循環論法になってるとか主張するのも、理解できないものの存在を認めたくないから自分への言い訳を作ってるだけだろ
No.58
誰々が何々と言った
みたいなのの重層
もはや意味もなし
No.59
哲から数学に走るやつもおるで
No.60
あんま覚えてないけど
No.61
No.62
No.63
No.64
No.65
No.66
集合論が訓詁学、というのは
集合論が理解できん馬鹿の戯言
No.67
No.68
No.69
No.70
選択公理知らないなら知りましょう
>>69
選択公理がどうでもいいというのは嘘ですね
No.71
No.72
No.73
スレ違い
No.74
No.75
No.76
No.77
No.78
No.79
No.80
矛盾とは「A∧¬A」の形の命題全てということにしても
これらがお互いに同等の「矛盾」（人）なるものとなるべきか？
具体的にいうと「A∧¬A→P」がどんな命題A,Pについても成立するとすべき理屈はなんだろ
矛盾律「人→P」を疑問視する人もいるようだがそもそも「矛盾」として一括りにしていいかどうかという疑問
No.81
⊥を使わなくても論理は作れる
No.82
その場合互いに同等であるとは言えないことになってその否定の
「真」も互いに同等にならないような理論になるの？
まあ矛盾の否定が真だというのも疑問視する人いると思うが
No.83
連続体仮説
No.84
またお前か
No.85
真が同等とかの意味がよく分からん
様相論理に「必然的に真」とかの区別ならあるが
No.86
(正確には¬(A∧¬A)とA∨¬Aは違う命題だが)
直観主義論理では排中律は仮定されないけど、個別の命題がA∨¬Aを満たすことはある
その意味で矛盾の否定は同等でない
No.87
>真が同等とかの意味がよく分からん
ここで書いた同等とはP→QとQ→Pがどちらも成立すること
>>86
排中律を仮定しない直感主義論理の場合でも¬(A∧¬A)は真のはず
Aが変わっても同等なのでは？
しかしA∧¬Aが区別されお互い同等でないなら¬(A∧¬A)も同等でなくなるのかなって疑問
No.88
A∧¬AとB∧¬Bは同等でない矛盾とするなら
A∧¬A∧B∧¬Bがこれらより「より矛盾」てことになって
逆に
￢(A∧￢A)と￢(B∧￢B)も同等でない「真」なら
￢(A∧￢A)∨￢(B∧￢B)は「より真」てことになるのかなと
たしか¬P∨¬Q→¬(P∧Q)は排中律も矛盾律もなく証明できたから
¬(A∧¬A∧B∧¬B)は￢(A∧￢A)∨￢(B∧￢B)よりも「より真」みたいな感じで
矛盾や「真」にも優劣というか同等性の違いが出てくるのかもと思った
No.89
>P→QとQ→Pがどちらも成立すること
PとQがどちらも真ならP→QとQ→Pはどちらも成立する
No.90
それは単純すぎ
真理値でしか考えてないでしょ
真理値は副次的なものだから
矛盾を区別するてのはどうかと考えたわけ
つまり「矛盾」（人）なしの命題論理
矛盾律人→Pは当然ないだけでなく
A∧￢A→人もないし(A→人)→¬Aもない
No.91
P∧¬Pの形の命題は矛盾に「属する」もの
¬(P∧¬P)の形の命題は「真」に「属する」もの
みたいな扱いにするかなと
もちろん矛盾や真に属するものがこれだけではないだろうけど
矛盾も真も同等にしないような命題論理があり得るかなと
No.92
>矛盾も真も同等にしないような
矛盾も真もそこに属するもの同士が同等にならないような
か
No.93
￢(A∧￢A)→￢(B∧￢B)
を排中律矛盾律および人を使わず証明してくれてもいいよ
使えるのは∧∨→のEとIと
¬Iの代わりに
(A→（なんらかの矛盾）)→¬A
と
¬Eの代わりに
A∧¬Aが矛盾の一つになる
みたいなのだけでどう？
No.94
No.95
人を使うのは「矛盾に属している」と自分が書いたのと
同じことを記号にしてるだけかもな
しかし最小論理で
￢(A∧￢A)→￢(B∧￢B)
またはそもそも区別したかった矛盾の同等性
A∧￢A→B∧￢B
はどう証明できるのかな
No.96
すまんな色々思考が巡ってしまった
そもそも
>>80
>全ての矛盾を「矛盾」として一括りにするのはどうなの？
というのが疑問
No.97
「P→Qが成り立つ」ということの意味を(真理値による定義ではなく)「PからQが証明できる」こととするならば、PとQが真でもP→QとかQ→Pが成り立つとは限らない
No.98
命題論理におけるP→Qの扱いはPからQが導かれたという流れを抽象化したものだよ
→EがModus Ponensで→Iがそれ
No.99
記号で表したということ
No.100
真偽というのはモデルを指定すると「このモデルではこの命題は真」と決まるものであって、論理体系の証明力が弱ければPとQが真でもPからQが証明できないことはある
