＞ソリトン方程式とKac-Moodyリー環
いきなり飛びまくり
これは関係が全然ないとはいえないが
＞消滅定理と非消滅定理
これに至ってはなぜここに書いたか分からんレベル
１は精神分裂症かもしれん ＞代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、
＞リーマン面（もしくは代数曲線）上で
＞リーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べる
＞という話を勉強したことがあると思う。
そもそも大学で代数幾何学どころか複素関数論もやったことない１は
リーマン面もリーマン・ロッホの公式も線形系もチンプンカンプンなのであった ＞80年代前半から現在にいたるまで、
＞極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。
＞80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、
＞Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。
＞いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。
１は極小モデル理論も川又–Viehweg消滅定理も乗数イデアル層もNadel型の消滅定理も知らん
なにしろ、行列の基本変換も階数も正則行列の条件も何一つ知らんのだから ＞現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
＞私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、
＞広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して
＞森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました
１は愛国馬鹿なので、小平とか広中とか森とかいう名前を聞くとコーフンするらしい（笑）
そのくせ、彼らが何をやったかなんて、何一つ理解できない、そこらの一般人である
まあ、俺も全然理解できないから安心しろ！（呵々大笑） ＞”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
厳密でありさえすればいい、というのは嘘だが
厳密さなんて全く無視していい、というのも嘘
しかし、そもそも厳密さの意味すらわからん１には
それが理解できないのであった 嗚呼！！！ ＞数学に向かない人の数学書の読み方。
「一語一句読んでしまう」「1文1文完璧に読み進める」のがよくないといってるようだが
そもそも「定義読まずに自分勝手な（嘘）定義を捏造する」とか「証明読まずにただ定理を信じる」とか
そういう読み方ばかりするのは、数学学ぶ気が全然ない奴なので、数学やめとけ、といいたいｗ ＞直感は発明の手段である（ポアンカレ）
＞”全体の構造を把握する”
＞”絵を描く”ことを意識して 数学を勉強せよ
こういうことばかりいう１は
だいたい文章が読めず
イメージ＝絵だけで理解しようとする
論理が分からず直感というか五感で理解しようとする
しかし数学はそういうものではない
１は音楽とか絵画とか彫刻とかそういう方向に行ったほうがいいんじゃね？
そこなら五感だけで生きていけるからｗ >>944-945
また、どこの暇人が偽証明を書き散らかしてるようだが
時間の無駄なので無視するｗ この板で無視したほうがいいこと
１．面妖なHNをつけてる奴の意味不明な長文コピペ
２．どこぞの名誉教授の不快な一文カキコ
３．匿名の何がしたいんだか分からん式の計算の羅列
１はなんも分かってない馬鹿が利口ぶりたいだけなので無視
２は数学者だかなんだか知らないが数学について語ってないので無視
３はだいたい初歩から間違ってるので無視
ここは
・数学でわからんことがある奴が質問する
・数学でわかったことを解説する
という２種の書き込み以外はカスとして受け流す
上記の３つはこの２種に該当しないｗ ＞おサル＝サイコパスのピエロ
これに該当するのが
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
であることはいうまでもない
某旧帝大工学部卒だそうだが
理系ったって工学部だろ？そんなもんだｗ
理系は高卒レベルの数学でドヤれる
文系は中学レベルの数学しか知らんから
でも大学レベルの数学知ってる人ばかりの数学板では無理よｗ ＞鳥無き里のコウモリ
残念ながら、数学板は鳥だらけなので
コウモリが現れると「なんだこいつ」とつつきまくる
鳥はちっちゃくても恐竜の子孫だからさｗ ＞おサルの傷口に塩
おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は 行列の階数を知らないｗ
正方行列なら全単射だと（誤った）脊髄反射して、正方行列の群と放言
逆行列が存在しない正方行列があるだろ、といわれたが
そこで素直に条件を確認すればいいものを、それすらできず
「零因子（でない行列）だろ」とか知ったかしたから炎上
ｎ×ｎ行列で階数がｎー１以下なら、
０に写像する核空間の次元が１以上かつ像空間の次元がｎ－１以下だから
その前に核空間に写像する行列をかませば 零行列にできるし
その後に前の像空間を核写像とするような行列をかませば、零行列にできる
だから逆行列がない⇔零因子というのは確かに正しい
求められているのはそういう説明
しかしそれ抜きで零因子とかいうのは只の馬鹿
理屈がわかってるかどうかが試されてるのに
「結論が正しければ理屈なんかわかってなくてもいいだろ」
というのは数学を全否定する大馬鹿野郎（笑）
もうね、そういう反数学テロリストはここに書くなよ マジで ＞余因子行列でも おサルをボコった
まあ、自分の軽率発言で自分の無思慮をボコる自爆芸が大好きだよね
おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
結局、この件で、彼は、行列には階数というものがあることに、やっと気づいたらしい
一つ、お利口になったね おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 君
・・・まあ、今年出た 池田岳 氏の線形代数の本で言ったら、まだ第一章だけどな（笑） ＞『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』
「なぜペアノの公理まで遡らなくても算数出来るの？」
と同じくらい💩な問だなｗ
この件でも、おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
∈について、初歩レベルの誤り発言して自爆した
まあ、要するに、高卒までの数学って所詮ハナクソでしたあ！ってことなんだけど（笑）
なまじいい大学？入っちゃうとそれが認められないみたい
さんざん苦労してきたことが実はハナクソにすぎなかった
というのが屈辱みたい
そんなこと俺に言われてもねえ・・・世の中でそんなことザラだし（笑） まあ、世間の側から見れば、さんざん数学者が苦労して知った数学全体がハナクソなわけですが
数学の側では世間は数学をハナクソ程度しか知らんと侮り
世間の側では数学者がやってきたことなんて世の中にはハナクソほどにも貢献しないと侮る
互いに侮りあって生きてるわけだｗ >>966
で述べたことは数学のところを諸学問のみならず
音楽・芸術・アニメ・アイドル等のありとあらゆること
に置き換えても成り立つｗ 要するにどんなことでマウントとろうとしても
そもそもその行為自体が無駄なこととして
マウントし返されるだけなので
馬鹿でなければやらないｗ
このことが分からない現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
正真正銘の大馬鹿野郎だろう
まあ、
どこぞのカス公立高→どこぞのカス国立大のカス学部
じゃ仕方ないか 数学に中・高・大学学部の学校歴は関係ない
これはどこの学校を卒業したかで違いは生じないという意味で正しい
一方、数学者の経歴を見ると
有名私立中高一貫校→東大理学部数学科
という人が有意に多い
これは、
「そもそも賢い奴がそういう学校に行きたがり数学者になる」
ということで説明される
数学者にはやはり知能が必要である
それはスポーツ選手に筋力やら運動神経やらが必要というのと同じことである まあ、別に数学者になれないなら数学を学ぶ意味がない、なんて馬鹿なこというつもりはない
プロ野球選手になれないなら野球をやる意味がない、とかいうのが馬鹿な発言だというのと同じである 俺はソルヴォンヌの女教授に文学習ったから国立コンプとかないけど日本の国立なんかなあ。 >>939
ID:CTASdXCp は、御大か
巡回ありがとうございます
２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立であることを 初めて示したのは誰？
↓英訳
Who first showed that the square roots of 2, 3, 5, and 7 are linearly independent over the field of rational numbers?
Copilotさんに喰わせると
その答え：
The linear independence of square roots of distinct square-free integers over ℚ has been studied extensively in number theory and algebra. One of the earliest rigorous treatments of this topic can be traced back to A.S. Besicovitch (1940), who explored the linear independence of fractional powers of integers. Later, L.J. Mordell (1953) also contributed to the study of the linear independence of algebraic numbers.
The general result states that if n₁, n₂, ..., nₖ are distinct square-free integers, then {√n₁, √n₂, ..., √nₖ}is linearly independent over ℚ. This follows from deeper results in Kummer theory and the Galois theory of radical extensions.
Would you like to explore the proof in more detail? It involves some fascinating applications of field extensions and trace arguments.
でした
果たして、合っているかどうか？ （＾＾ 東大などはプロポーションが悪いから心配になる。モデルとか在籍してなさそう。体育会もひどい成績だし。そのクセプライドだけは高い。肝心の学力もたいしたことないよな。 >>972
なんで、英訳で質問してんだ？ 日本語で聞け！
Grokに尋ねたら、デデキントじゃね？と言ってきたぞ >>972
Thnx!
リーマンだと思っていた。
アーベル多様体でない複素トーラスの例を書いたときは
多分デデキントにでも相談したのだろうと
勝手に思っていた。
ジーゲルが書いた例は多分リーマンからとっている。 それにしても、オヌシ、わしの草履に腰かけただろｗ
ま、それ問い詰めたら
「いえいえ、懐に入れて温めてたんです」
とか見えすいた嘘をシレっとほざきやがったな
その厚顔無恥さが使えるとおもったから取り立ててやったんで
オヌシのいうことをいちいち信用してるわけではないぞ
うぬぼれるなよ サル！ ついでにいうと、後世ではワシがオヌシのことを
サルと呼んでいるということになってるが
んなこたぁない
ワシがねねに送った手紙を読んだじゃろ
ハゲネズミとかいてあろうがｗ
ということでこれからは貴様をこう呼ぶ
「ハゲネズミ」
まったく、和久井映見だか浜辺美波だかに似た
いい女房をもらっておいて浮気三昧とか
ホント使えん奴じゃのう
え？それはＴＶドラマだろ？知らんわ！ >果たして、合っているかどうか？ （＾＾
合ってないよ。
近代数学では面白い問いじゃないから、古代の話とかじゃね？
古代に線形独立の概念はなかったかもしれないが、たとえば
√2と√3がQ上線形独立であることは
(√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。 畏れながら、殿に申し上げます
それがし、Ｇｒｏｋに、可解性に関してラグランジュ分解式の必要か否か、尋ねてみたでござる
それがし「方程式がべき根で解ける必要十分条件は方程式のガロア群が可解群であること、を示すのにラグランジュの分解式は必要か」
Ｇｒｏｋ「解を求めるわけじゃないから、ラグランジュの分解式は必要ない」
それがし「基礎体が１のべき根を含む場合、そこにべき根を付加した体のガロア群が巡回群であり、逆も真である、と示す必要がある筈だが、その証明でも不要か？」
Ｇｒｏｋ「クンマー理論により、不要」
それがし「クンマー理論を構成するのに、ラグランジュの分解式は使ってないのか？」
Ｇｒｏｋ「根を具体的に構成するわけではないから、不要」
それがし「追加すべき根は構成する必要があるのではないのか？そこでは使わないのか？」
Ｇｒｏｋ「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいいだけなので不要」
どうやら、可解であることを示すだけであれば、上記のαが存在すればよく
具体的にαを構成する必要がないので、ラグランジュ分解式は必要ない、
という主張は正しいようでござる
しかしながら、サル・・・じゃなかった秀吉殿の言い方、すなわち
「アルティンにもほかの人の説明にも書いてないからぁ」
では、その主旨はまったく伝わらぬといわざるを得ぬでござる
率直に申し上げて、Grokがここまで答えるのであれば、
それがしもサル・・・じゃなかった秀吉殿も
まったく必要ないといわざるを得ぬでござる >>974
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます。
今後ともよろしくお願いいたします
>>975
はて？ 信長さまか？
ひょっとして、蕎麦屋さんかい
お元気そうでなによりです
>>977
ID:CTASdXCp は、御大か
巡回ありがとうございます。
Copilot回答
>>972
は 鵜吞みにできないと思っています
>>980
>√2と√3がQ上線形独立であることは
>(√2x+√3y)(√2x-√3y)=2x^2-3y^2=0 が(0,0)以外の有理数解(x,y)を持たないことと同値。
ありがとね
そこは、東京理科大では禁句の背理法
√2と√3がQ上線形従属と仮定する
a√2+b√3＝0
となる 0でない有理数a,b が取れる
移行して整理すると
√2/√3＝-b/a
↓
√(2/3)＝b'/a (b'＝-b >0 と書き直した)
つまり、√(2/3) が有理数になって 矛盾*) ■
注*) "矛盾"は、思いつくであろう by ガロア
"矛盾"は、詳しく書くには余白が狭い by フェルマー
まあ、背理法を使えば、”√2と√3がQ上線形独立”は、√2の無理数性の背理法証明の延長線上だな ；ｐ）
”２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立”
>>972
とか 個数が増えると 背理法では つらくなるね 背理法の使用を制限すると、解析の理論が展開しづらくなるから、
背理法を使えないようにすることはよろしくない >√(2/3) が有理数になって 矛盾*)
そう言うと思った >>984
√(2/3) が有理数だとなぜ矛盾か示せてないよな
だからハゲネズミっていわれるんだよｗ >>981
光秀殿か
中国大返し 天敵の秀吉でござる
１）Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を 日本語で質問することの危険性を把握しておくべき
思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう
２）代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係
ガロア理論は、ラグランジュ理論を発展させたもの
だから、ラグランジュ分解式を当然包含している
そして、ガロア理論の中では ラグランジュ分解式は 相対化されている（絶対的存在ではない）
つまり、ラグランジュ分解式の代用は いくらでもある
ラグランジュ分解式の代用として、どのような式が適当かも ガロア理論で可否判断が可能です
３）つまり、代数方程式のガロア理論の本質は、ラグランジュ分解式をはるかに超えた
抽象代数学の群と体の話にまで 視点を高めることで、ガロア理論の全体像が見えてくる
ラグランジュ分解式の役割も、多数の分解式の中の "one of them" という位置づけが 見えてくるってことです
以上
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%A4%A7%E8%BF%94%E3%81%97
中国大返し
備中大返し（びっちゅうおおがえし）または中国大返し（ちゅうごくおおがえし）は、戦国時代末期の天正10年6月（西暦1582年6月 - 7月）、備中高松城の戦いにあった羽柴秀吉が主君織田信長の本能寺の変での自害を知った後、速やかに毛利氏との講和を取りまとめ、主君の仇明智光秀を討つため、中国路を京に向けて全軍を取って返した約10日間にわたる軍団大移動のこと。
備中高松城（岡山県岡山市北区）から山城山崎（京都府乙訓郡大山崎町）までの約230kmを踏破した、日本戦史上屈指の大強行軍として知られる。この行軍の後、秀吉は摂津・山城国境付近の山崎の戦いにおいて明智光秀の軍を撃破した。 >>986
まだ何もしてない光秀でござる
＞Ｇｒｏｋ とか AIに対して 高等数学の内容を
＞日本語で質問することの危険性を把握しておくべき
＞思うに、ハルシネーションの危険性が高まるだろう
Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる
＞代数方程式のガロア理論とは何か？ 特に ラグランジュ分解式との関係（以下略）
Ｇｒｏｋの返答はもっと長いが省略したでござる
本質は「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」であって
αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる
秀吉殿の
「ラグランジュ理論を発展させたもの」
「ラグランジュ分解式を当然包含している」
「ラグランジュ分解式は 相対化されている」
「ラグランジュ分解式の代用・・・」
云々は、残念ながら全部無意味でござる
ガロア群の線型表現という観点からいえば、只の固有値＆固有ベクトルの問題でござる
多数の分解式の中の "one of them" ？ それ以前の抽象論でござる
もしかして秀吉殿はガロア理論を全く理解しておらぬのではないかな？
まあそんなことだろうと思っておりましたがな
中村に帰って、米でも作っておったほうがよろしいのではござらぬか？ >>984-985
>√(2/3) が有理数だとなぜ矛盾か示せてないよな
ふっふ、ほっほ
下記の 高校数学の美しい物語
ルート２が無理数であることの４通りの証明
を百回音読してくれたまえ
”二次方程式を用いた証明
正則連分数展開を用いた証明”
なんてのもあるそうだよ ；ｐ）
なお、”脱背理法”も引用しておく
(参考)
https://manabitimes.jp/math/1030
高校数学の美しい物語
ルート２が無理数であることの４通りの証明
2021/03/07
ルート2が無理数であることを4通りの方法で証明します。
目次
有名な証明
素因数分解を用いた証明
二次方程式を用いた証明
正則連分数展開を用いた証明
（追加参考）
おかしな数学の先生たち 脱背理法の本が出版さ
京都大学
[https://io.kuis.kyoto-u.ac.jp/mailman3/hyperkitty/list/[email protected]/message/QEVDOXW2PFXIMG7FCTMTKYYQALRRRLQY/attachment/4/temp.pdf](http://jump5.ch/?https://io.kuis.kyoto-u.ac.jp/mailman3/hyperkitty/list/kisoron-ml@fos.kuis.kyoto-u.ac.jp/message/QEVDOXW2PFXIMG7FCTMTKYYQALRRRLQY/attachment/4/temp.pdf)
PDF
ただ 2013 年 2 月の東京理科大の数学入試問題で、「この. 問題の解答に背理法を用いてはならない」という但し書きのついた問. 題が出題されたとき、安部直人先生に ...
9 ページ >「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」
セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。
むしろ全力で否定してたはずｗ >>987
光秀殿か
中国大返し 天敵の秀吉でござる
１）”Ｇｒｏｋは勝手に英語に翻訳するので、問題ないでござる”は、無問題とは言えない
つまり、誤訳の可能性があるから
なので、英語の翻訳原文を把握すべき（最初から 別に英訳した方が良いと思うけどね）
次に、その英文を、他のAIに食わせて、回答を比較するのが良いと思うよ
そうすることで、細部のハルシネーションの見分けとかができる
２）”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”って
そこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です
３）”「ラグランジュ理論を発展させたもの」”・・・
”残念ながら全部無意味でござる”って
これは、代数方程式の歴史だからね
歴史を否定されてもね ；ｐ）
小平先生 「怠け数学者の記」”New Math 批判”にあるが（下記）
歴史の順に学ぶというのが、一つの数学の学習法の大きいな柱ですよ
（歴史の順に学ぶが、絶対という話ではなく、理解の補強として 歴史の順を知ることが 自分の理解を深めること）
例えば、ブルバキも あの抽象的な原論とは別に 「数学史」を重視したのです（下記）
小平先生同様に、歴史の順が 数学の学習法の大きいな柱だと認識していたってことでしょう
(参考)
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怠け数学者の記 (岩波現代文庫 社会 19) 文庫 – 2000/8/17
小平 邦彦 (著), 上野 健爾 (解説)
ブルバキ数学史 上 (ちくま学芸文庫 フ 25-1) 文庫 – 2006/3/1
ニコラ ブルバキ (著), Nicolas Bourbaki (原名), 村田 全 (翻訳), 杉浦 光夫 (翻訳), 清水 達雄 (翻訳) >>989
(引用開始)
>「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」
セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。
むしろ全力で否定してたはずｗ
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
おれが主張しているのは
”ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき”で、
そこが 代数方程式のガロア理論の一つの見方で
そこで、一旦区切るべきだと
そこから、現代数学の抽象化が始まったのです
”σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在する” うんぬんかんぬんは
あくまで 枝葉の話だよと ；ｐ） >>991
「ガロア群σ」というのはおかしい、当然、ガロア群の元σと言うべき。
機械は時々おかしな出力をするから、そこは人間が補正しないと。
それが出来ないと、「こいつ分かってないな」とバレてしまう。
>そこから、現代数学の抽象化が始まったのです
何イミフなこと言ってんの？
いくら抽象化しても、べき根解法について論じるなら
べき根の特徴付けは必要でしょ。それが出来ないと
何も証明できない工学部とバレてしまう。 >べき根解法について論じるなら
→可解性について論じるなら >>990
>２）”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”って
> そこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 >>992
>「ガロア群σ」というのはおかしい
すまぬ そこはそれがしの誤りでござる
Ｇｒｏｋはガロア群の生成元と申しておるでござる >>981
光秀、何勝手なことして、わしに恥をかかすんじゃ！
・・・といってぶんなぐると
本能寺でなんかありそうな悪寒がするのでやめとく
＞ガロア群の生成元σを体の自己同型写像として見たとき、
＞σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい
そういわれればそだな（笑） >>990
> ”αを具体的に構成しないなら、それで終わりということでござる”
> ってそこが いわゆる 抽象代数学 ってこと です
ハゲネズミはいつもながら口だけ達者じゃのう
> 歴史の順に学ぶというのが、一つの数学の学習法の大きな柱ですよ
ハゲネズミよ それならラグランジュの分解式は歴史的に大事だろう
なんで使わないとか駄々こねてんだオヌシ
しかも、より高い立場とか言っときながら、オヌシの口から
固有ベクトルという言葉はついぞ出なかったのう？
つまりハゲネズミは線形代数分からんから高い立場に立てなかったということか？
ん？どうした中国大返し オヌシは中国に行ったまま帰ってこんでよいぞ
いっとくが、中国というのはChinaのことな
オヌシ明に宣戦布告するそうじゃないか
相変わらず身の程知らずじゃのう ハゲネズミ ＞”σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在する”
＞うんぬんかんぬんはあくまで 枝葉の話だよ
ハゲネズミよ オヌシは都合が悪くなると
なんでもかんでも枝葉の話という悪い癖があるのう
なんでも茶々に言い寄っておるそうじゃないか
まったく和久井映見だか浜辺美波だかじゃ満足できずに
今度は北川景子だか井上和だかに手をだすのか？
相変わらず身の程知らずじゃのう ハゲネズミ 本スレはハゲネズミではなくワシが終わらせる
ハゲネズミはお役御免じゃ
まったく、Grokにもかなわぬとか、どこまで無能なんじゃ
寧々のことは心配するな ワシがいいようにしてやるから
オヌシはさっさと中村に帰って百姓でもしとれ シッシッ！！！
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