No.1
論理と集合を完璧に理解した
レス数: 25
概要: かかってこいやァ！
No.2
No.3
↓
※早期リンク
条件とモジュールの構築は数学者に任せてる気でいる随筆を、578にした
https:
↓のコメントに対し
https:
No.4
y=xのラベルのついた集合には、無理数も含む、無限の要素が入ってるよね
やはり離散でないと集合はダメなんだね多分
No.5
集合の1つはメタ数学なんだね言明と同じ
集合はメタ数学だけでないんだろうけど
論理も1つにメタ数学があるんだろうけど
論理も集合もわからない。考えてみる
No.6
コンピュータは因数分解できる
集合と論理の1つにプロセスチャートがあるとして、プロセスチャート以外に何があるかは、わからない
No.7
条件付きなら、集合の範囲範囲とか、初学には図示できるか？と
モジュール付きは、どう図示になるかわからない
No.8
4＞x
を満たす∅
数字からは集合わかんないな
No.9
平均が楕円関数
この算学と幾何学が結びつく地点
ここに集合のベン図があるのは当然
No.10
集合と論理は
案外
数学の
バラバラな地
結ばった天
の内
結ばった天を論じてるのかも
自分バラバラ地しか馴染みが無かったんだな
No.11
論理式はプログラムのような物だったのか
プログラムには文節がある
算術には文節が無い
文節毎の関連だから意味わからなかったのもあったんだ
No.12
Π01言明も
文節があるんだな
No.13
No.14
結ばった天用数学道具
バラバラ地用数学道具
があったように
物理にもまだ見つかってない
結ばった地用物理道具
バラバラ天用物理道具
があるんだな
照らし合わせるのもまだ見つかってないから無理だけど
No.15
No.16
条件付きは、収束こそ適合、発散こそ不適合
モジュール付きは、発散こそ適合、収束こそ不適合
条件とモジュールは、天と地の話でないから違う話だが
集合について不適合しか知らぬだった
No.17
「この文が真なら、サンタクロースは実在する」
この文全体が命題であり、その一部の「サンタクロースは実在する」も命題である。
実際にプログラムしてみると、後者の命題の値に関係なく、stack overflowが発生する。
もしスタックが無限であるかスタックを使用しない形式にすれば、プログラムは停止しない。
ただそれだけのことであり、パラドックスは無い。
不完全性定理を持ち出すまでもなく、前者の命題は命題としての要求を満たしていない。
No.18
よって P⇔P→Q ならば P|=¬P が成立するのでそのようなPは矛盾を引き起こす。
P⇔P→Q のときスタックオーバーフローが起きるのは
P⇔P→Q⇔(P→Q)→Q⇔((P→Q)→Q)→Q⇔(((P→Q)→Q)→Q)→Q⇔・・・
であるため。
No.19
評価順に依存しないプログラムにすればよいわけだ。
P,Qの真理値表をつくれば、P=true,Q=trueの場合しか成り立たない。
単に、Q=trueであるという言明なのかもしれない。
矛盾などしていないと思うのだが？
No.20
¬「この文が真なら、サンタクロースは実在する」⇒「この文が真なら、サンタクロースは実在する」。よって矛盾。
（「この文が真なら、サンタクロースは実在する」という命題はPでもありP⇒Qでもあることに注意。）
「この文が真なら、サンタクロースは実在する」という命題は「この文」で自分自身を言及していることが矛盾の原因。
No.21
¬P⇒(P⇒Q) はどこからでてきたのだろう。
¬「この文が真なら、サンタクロースは実在する」⇒「この文が真なら、サンタクロースは実在する」
ってのも矛盾があるようにはみえないが？
実質含意ですよねぇ？
No.22
P Q ¬P P⇒Q ¬P⇒(P⇒Q)
0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1
>¬「この文が真なら、サンタクロースは実在する」⇒「この文が真なら、サンタクロースは実在する」
>ってのも矛盾があるようにはみえないが？
前提¬Pから¬P∧Pが帰結できて矛盾律に反する。
>ますますわからなくなった。
ますますというより初歩からわかってない。
No.23
理解できないわけがわかりました。
PとQがもつれているとして、量子計算で論理を（量子論理の一種として）扱っていました。
量子論を組み込めば数学の難問も解けそうな気がしますね笑。
No.24
Pの定義を無視して、P=(¬P∨Q)という方程式を解くならば、
P=true,Q=trueです。Q=trueであれば、Pの値など意味はありません。
ただ単にQ=trueという言明です。
真理値にあと２つは値を加えるべきでしょうね。2bitsの真理値。
No.25
