No.1
べき級数
レス数: 32
概要: べき級数について
No.2
したほうががよい
するであろう
No.3
の冪級数をうまく扱って、通常の解析接続
のような離れた場所における関係を導き
出すようなことは全く不可能であろうか？
No.4
発散級数が自然に表れる
No.5
No.6
変数ごとの漸近級数としての性質から
二変数的な漸近級数としての性質が従うのではないか
No.7
No.8
No.9
No.10
No.11
No.12
冪級数展開が発散しているならば、
その関数はその中心の点において
正則ではない。
しかし、正則でないとすれば微分
ができないのにどうやって冪級数
展開を出してこれたのだろうか？
No.13
>>ができないのに
一点で任意階の導関数が存在する関数は
その周りで正則であるとは限らない
No.14
以外で発散する冪級数）の収束半径は零
とするのが標準であるが、発散級数に対
して負の収束半径といったものは考えら
れないだろうか。
No.15
収束半径Rを持つとする。その半径Rの
円周上に冪級数は必ず発散する点を持つ。
その円周上で冪級数が発散する点たちの
集合としてどのようなものがあるか。
円周上の点からなる空ではない任意の
集合が与えられたときに、その集合上で
発散をする冪級数は常に存在するか？
No.16
No.17
持つ有理関数の冪級数は条件を満たす。
No.18
稠密に存在していたら、
その円の外側には解析接続ができないな。
収束円の円周上に、発散しない点ばかり
からなる円弧が含まれるならば、それが
非常に短い円弧であっても、円の外側に
解析接続して漏れ出ていけるだろうか？
No.19
No.20
No.21
二重級数により反例
No.22
💩級数により反則
No.23
No.24
これね、実は収束半径が💩になるんだよ！
ためになったね☆
No.25
これはウンコベールの判定法または、コーシー💩アダマールのいずれかによって計算できるよ☆
No.26
収束べき級数を一般項とする無限級数により
反例が構成できる
No.27
これはねぇ、鏡像ウンコの定理を使えば楽勝なんだよ？
No.28
ポアソン💩積分も出てこないと！
No.29
マジで！？
初耳だったわ、ありがとう✨
No.30
知らなくてもすぐに気が付きそうなものだが
No.31
勉強が足りないから精進するわw
No.32
C内の任意の領域に対して
どの境界点を越えても解析接続できない正則関数を
作ってみたことがないということが
バレバレ
