(a、b、c)がピタゴラス数なら、
(a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も
ピタゴラス数である
(a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2
=a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ca
+4a^2+b^2+4c^2-4ab-4bc+8ca
-(4a^2+4b^2+9c^2-8ab-12bc+12ca)
=a^2+b^2-c^2
a^2+b^2-c^2=0
(a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2=0
つまり,
(a、b、c)がピタゴラス数なら、
(a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も
ピタゴラス数です ◆原始ピタゴラス数y=x+1
wolfram入力フォーム用出力
アルゴリズム
Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] 5,12,13
48,55,73
65,72,97 Table[sqrt[C(0,3mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+
(1mod a)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}] ◆非斜辺の差が7の原始ピタゴラス数
floor[a] 記号; aを超えない最大の整数
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
三数
(x-3,x+4,Sqrt[2x^2+2x+25])
table[sqrt[floor[2x^2+2x+25]],{x,1,10}] table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
三数
(x-3,x+4,sqrt[2x^2+2x+25])
table[sqrt[2x^2+2x+25]],{x,1,10}]
x^2-6x+9
x^2+8x+16
2x^2+2x+25
x^2-2x+9 ベース
4(-1)^(2mod a+1) 1,0,0
-4,x4,+4
2^2,2^3,2^1
2^1,2^2,2^0
2^(a+1)
2,2^3,2^1
113
222
31
0,+1,-1
-2^a
x^2-3(2x)+9
x^2+4(2x)+16
2x^2+2x+25
-3,4,1
table[sqrt[2x(x+1)+25],{x,1,10}]
x(x-6)+9
x(x+8)+16
2x(x+1)+25
{9,16,25} ？ 2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a)-
7C(0,7mod a))+(a+2)^2
4(-1)^C(0,7mod a) 1,0,0
4(-1)(7mod a) 0,1,1
C(0,4mod a) 1,1,0
C(0,7mod a) 1,0,0
2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a))+(a+2)^2
(a+2)^2
table[sqrt[2^(4mod a)floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]
+(a+2)^2],{n,1,10},{a,1,3}]
不完全 (a+3) →4,5,6
(7mod (a+3)) →3,2,1
2(3mod a) →0,2,0
{(7mod (a+3))+2(3mod a)}
→3,4,1
(-1)^C(0,2mod (a+1))
→-1,1,1
x^2-6x+9
x^2+8x+16
2x^2+2x+25
table[2(-1)^C(0,2mod (a+1)){(7mod (a+3))+2(3mod a)},{a,1,3}]
{-6, 8, 2}
★★ ◆原始ピタゴラス数y=x+7
直角を挟む2辺
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+a(-1)^a,{n,1,30},{a,3,4}]
{{5, 12}, {8, 15}, {48, 55}, {65, 72},
{297, 304}, {396, 403}, {1748, 1755},
{2325, 2332}, {10205, 10212},
{13568, 13575}, {59496, 59503},
{79097, 79104}, {346785, 346792},
{461028, 461035}, {2021228, 2021235}, {2687085, 2687092}, {11780597, 11780604},
{15661496, 15661503}, {68662368, 68662375},
{91281905, 91281912}, {400193625, 400193632},
{532029948, 532029955}, {2332499396, 2332499403},
{3100897797, 3100897804},
{13594802765, 13594802772},
{18073356848, 18073356855},
{79236317208, 79236317215},
{105339243305, 105339243312},
{461823100497, 461823100504},
{613962102996, 613962103003}}
★ ◆斜辺
table[sqrt[2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]
+25],{n,1,30}]
{13, 17, 73, 97, 425, 565, 2477, 3293,
14437, 19193, 84145, 111865, 490433,
651997, 2858453, 3800117, 16660285,
22148705, 97103257, 129092113,
565959257, 752403973, 3298652285,
4385331725, 19225954453,
25559586377, 112057074433,
148972186537, 653116492145,
868273532845} 613962102996^2+613962103003^2
-868273532845^2=0
★ (a) →3,4,5
(2a) →6,8,10
(-1)^(10mod a) →-1,1,1
2a(-1)^(10mod a) →-6,8,10
table[2a^(25mod a),{a,3,5}]
{6, 8, 2}
a | 3 | 4 | 5
2a^(25mod a) | 6 | 8 | 2
(-1)^(10mod a) →-1,1,1
x^2-6x+9
x^2+8x+16
2x^2+2x+25
table[2(-1)^(10mod a)a^(25mod a),{a,3,5}]
{-6, 8, 2}☆
a | 3 | 4 | 5
2(-1)^(10 mod a)a^(25 mod a) | -6 | 8 | 2 ○
ノ|）
＿|￣|○ <し
○ノ
○ ノ|
＿|￣| <し
○ ○ノ
人 ノ/
〉 ／＞
ヽ○ノ ヽ○ノ
/ /
ノ) ノ)
＼〇 ＼〇
（ゝ （ゝ
｢ヽ ｢ヽ
＼〇 〇／
）＼／（
／) (＼ 目下のところ世論の情勢を鑑みて
ロト6システムの実体は
完全に秘匿されています
短期的戦略としての隠蔽工作は
現状ではまだ容易ですが
長期的視野に立った場合
これは決して望ましい方針ではない
いずれ我々は偽らざる姿を
公のものとするべきなのです
全ての市民が宝くじの正体を認識し
了解した上で
政府による統制を享受するようになる
環境を整えること
この課題の達成は将来の人類社会に
より盤石な安定と繁栄をもたらす
ことでしょう
我々が引き続きLOTOの動向を観察し
解析することは
未来の市民を懐柔し
順応させる方法論を構築する
貴重な手掛かりとなるのです ◆2^56と5^24 はどちらが大きいか？
a^2-b^2=(a+b)(a-b) 公式
2^56-5^24=(2^28)^2-(5^12)^2
=(2^28+5^12)(2^28-5^12)
=(2^28+5^12){(2^14)^2-(5^6)^2}
=(2^28+5^12)(2^14+5^6)(2^14-5^6)
￣￣￣￣
2^14-5^6=(2^7)^2-(5^3)^2
2^7=128
5^3=125
したがって、2^14-5^6＞0
∴2^56＞5^24 2^56-5^24=(2^7)^8-(5^3)^8
2^7=128
5^3=125
したがって、∴2^56＞5^24 Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] https://dec.2chan.net/up2/src/fu4434604.jpeg
36 正方形
9π 1/4円
36-9π
36-2(6^2-9π) 目
(6^2)((1/3)π+1-√3) 黒目
36-2(6^2-9π)-(6^2)((1/3)π+1-√3)
=6(-12+6√3+π) 白目
3(-12+6√3+π) 半白目
36-9π-3(-12+6√3+π)
=6(12-3√3-2π) 末広△2
3(12-3√3-2π) 末広△
末広△4+白目2+黒目
12(12-3√3-2π)+12(-12+6√3+π)+
(6^2)((1/3)π+1-√3)=36 地球一周するロープの長さを
4万kmとする
地球表面から1mの高さで地球を
一周させるロープの長さは
4万km+何メートル必要になるか？
地球の直径=r
L=πr=40000
L´=π(r+2)
L´-L=πr+2π-πr=2π
∴2π(約6.28)メートル 二次元平面上に直径3cmの円Aと
直径1cmの円Bがあります
円Aの円周上に任意の点Pを取ります
円Bの円周上に任意の点Qを取ります
円Aの外側に円Bを
点Pと点Qが接するように置きます
円Bを回転させながら
円Aの円周上を移動して元の位置に
戻るのに円Bは何回転しますか？
https://i.imgur.com/9c2xwTf.gif 小さい円が直線上を一回転する時の
移動距離は円の中心点の
移動距離=円周なのでπ
大きい円の中心点から
半径3/2+1/2=2 の円周が
小さい円の移動距離となる
したがって、4π/π=4
∴4回転
https://i.imgur.com/LBJqouA.gif
https://i.imgur.com/HpoI08s.png 円Aの内側に円Bを
点Pと点Qが接するように置きます
円Bを回転させながら
円Aの円周上を移動して元の位置に
戻るのに円Bは何回転しますか？
https://i.imgur.com/zJsD8UE.gif
https://i.imgur.com/Y699ttV.gif
小さい円が直線上を一回転する時の
移動距離は円の中心点の
移動距離=円周なのでπ
大きい円の中心点から
半径3/2-1/2=1 の円周が
小さい円の移動距離となる
したがって、2π/π=2
∴2回転 Table[C(14,n) 2^(14-n),{n,0,14}]
{16384, 114688, 372736, 745472,
1025024, 1025024, 768768, 439296,
192192, 64064, 16016, 2912, 364, 28, 1}
次の数列の関数を作ってくれ
0:16384
1:114688
2:372736
3:745472
4:1025024
5:1025024
6:768768
7:439296
8:192192
9:64064
10:16016
11:2912
12:364
13:28
14:1 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10117256430
Table[C(14,n) 2^(14-n),{n,0,14}]
{16384, 114688, 372736, 745472,
1025024, 1025024, 768768, 439296,
192192, 64064, 16016, 2912, 364, 28, 1}>>771
久々の別表現(wolfram入力フォーム用)
Table[sqrt[C(0,3mod a) floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+C(0,(7mod a)-1)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}]
☆☆☆☆☆
X=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
Y=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1 なので
a=1,3 のときだけXが存在し、
a=2,3 のときだけYが存在すれば良い
ーーーーーーーーーーーーーー
別表現の別表現で
階乗を使った表現があるとは…
wolfram優秀過ぎ table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
x=floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]
(floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2
(floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+4)^2
三数
(x-3,x+4,sqrt[2x^2+2x+25])
table[sqrt[2x^2+2x+25]],{x,1,10}]
table[(floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2,{n,1,10}]
久々の別表現(wolfram入力フォーム用)
Table[sqrt[C(0,3mod a) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2],{n,1,10},{a,1,3}]
Table[sqrt[C(0,(7mod a)-1) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+4)^2],{n,1,10},{a,1,3}]
☆☆☆☆☆
Table[sqrt[C(0,3mod a) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2+C(0,(7mod a)-1) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+4)^2],{n,1,5},{a,1,3}]
式自体は合っているが
※wolfram出力不可 table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
x=floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]
(floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2
(floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+4)^2
三数
(x-3,x+4,sqrt[2x^2+2x+25])
table[sqrt[2x^2+2x+25]],{x,1,10}]
table[(floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2,{n,1,10}]
(wolfram入力フォーム用)
Table[sqrt[C(0,3mod a) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2],{n,1,10},{a,1,3}]
Table[sqrt[C(0,(7mod a)-1) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+4)^2],{n,1,10},{a,1,3}]
☆☆☆☆☆
Table[sqrt[C(0,3mod a) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]-3)^2+
C(0,(7mod a)-1) (floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+4)^2],{n,1,5},{a,1,3}]
式自体は合っているが
※wolfram出力不可 頭かたい
Table[sqrt[((4mod a)+1)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+
2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}]
★★★★★ >>47
4の倍数-1 [3,7,11,15,19,23,27,31…]
8の倍数-5 [3,11,19,27,35,43,51…]
xは8の倍数-5,kは偶数なので、
x=8l-5，k=2mとおく
{2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25…‥ 
