9: 高校数学の質問スレ(医者・東大卒禁止) Part438 (134)

レス数: 56

概要: >>128 自己紹介はいらない
No.129
>>128

自己紹介はいらない
No.130
とりあえず、高校数学を出題するのに適したスレはこれかと思う。
他に適したものがあるなら、それでやってくれ。
無いなら立てても良い。
食いつきが悪いとか謎の言い訳は良い。
きちんと作問したら、真面目に解いてくれる人もいるだろうから頑張れ。
No.131
-2+√5の3乗根と-2-√5の3乗根の和を求めよ。ただし、それぞれの3乗根は実数とする。
(関数電卓を使えば簡単に分かるので、計算過程を示して下さい。)
No.132
F_0 = 1 とする。
F_1 = a とする。
F_n = F_{n - 1}+ F_{n - 2}for n ≧ 2 とする。

F_n > 2026 となるような n が存在するための a についての必要十分条件は何か?

一般項の求め方は知らないとする。
No.133
お願いします。

 4036の正の約数の個数はいくつか。

と言う問題が記述式であったとき、

 4036=2^2*1009 と素因数分解されるので、答えは(2+1)*(1+1)=6個。
という解答で大丈夫でしょうか。1009が素数ということはぱっと見では明らかではないように思えるので
これは示すのが必要でしょうか。
No.134
Xを2以上の整数の集合とし、fをXの元をXに写す関数とする。
a,bをXに属する異なる任意の整数とするとき、f(a)f(b)=f(a^2・b^2)を満たすfは存在するか?