No.1
123: コラッツ予想の3n+1をan+bみたいに一般化すると (29)
レス数: 29
概要: どうなるだろ
No.2
( ・∀・) ほー それで
( ： )
し─J
No.3
それで、aN+bを分析することによって得た知見を、3N+1にあてはめることによって、簡単な、コラッツ予想のコアな予想を証明できるようになるかもしれない。
全ての正の整数が、自明のループを持つという証明だ。
この証明だけで、他のループは発生しない、自明のループに突入するので発散もしないと言うことができるだろう。
言えるということと、言った事を証明できるということは違うのだろうけど。
しかし、証明はできても解明できたわけてはなく、aN+bの解明ができるわけでもない。
そのような証明が出来上がる。
そのような証明に意義があるのか？異議はあっても、意義はないだろ？。
その3N+1の証明が意義あるものにするには、解析中に何かしらの社会的貢献が期待できる成果を得られたような証明がほしいのだろうと妄想することはできる。
つまり、すでにコラッツ予想のコアな部分は証明されているが、その証明では社会的貢献ができていないので、別の証明もしくは新たな社会的貢献につながるような成果物が出てから、その簡単な証明を開示もしくは承認しようとしている可能性がある。
誰が？。どこかの？なにかの？上層部が。
無限まで続く正の整数の値の数列から、加算値を掛けてできた値の数列を作っておく必要がある。
加算値ごとに、自明のループがある。
その自明のループは、加算値の倍数の値で起きている。
この論理に対していくつかの異議が出てくる可能性がある。
昔は、その異議に対しての答えを持ち合わせていなかった可能性があるので、今のような状況になっていると考えることができる。
などということを、妄想できるようになる。
まぁ、所詮、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
No.4
>>2
くらいの詩を書かなくては
よい詩ですね
詩から入る研究の場合の詩の書き始め方で
他から入るなら他だけれど
No.5
でなく
>>3
だった
No.6
要は
｢3倍して1足す、この操作で自然数は必ず、2の冪乗を踏むか｣
だけの話みたいじゃん
No.7
(3n+1),2^m
の公約数の話
合ってる？
No.8
命題:2つの自然数の間には、どのように四則演算の多項式であっても、公約数が実在するか、真か偽か
No.9
コラッツ予想を研究する研究者は
→新たな公理を加えようと研究する方向は誤りで
→公約数と(ニコマコスのようなら因数分解か)2つの多項式の間を論理的に演繹で繋げるかこの論理的な演繹の道を作る研究が正解
では
No.10
2つの自然数の多項式の間には
停止性がある
かどうか
No.11
公理を加えようとするは誤り
演繹を繋げるは正しい
停止性問題の入門サンプルはエクセレント
No.12
長文、失礼します。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題を、拡張問題(( (aK+b)/c, G/c ), a=3, c=2 )とした場合の( (3K+b)/2, G/2 )を、どのような問題なのか簡潔明瞭に言い表そうとした場合、どのように言えるだろうか？。
「相似と合間の問題」と言えるのではないだろうか？どうなのだろう。
>>3
5chに投稿したら、行間がなくなっていた。
まぁ、空白がなくなることがよくあった。
表形式のデータを投稿すると、ずれて見にくくなっていた。
「
無限まで続く正の整数の値の数列から、加算値を掛けてできた値の数列を作っておく必要がある。
加算値ごとに、自明のループがある。
その自明のループは、加算値の倍数の値で起きている。
」
(3N+b, N/2)
正の整数(_N):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,_...
-----------------------------------------------------------------------------
加算値(b=_1):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,_...
加算値(b=_3):__3,__6,__9,_12,_15,_18,_21,_24,_27,_30,_33,_36,_39,_42,_45,_48,_51,_54,_57,_60,_63,...
加算値(b=_5):__5,_10,_15,_20,_25,_30,_35,_40,_45,_50,_55,_60,_65,_70,_75,_80,_85,_90,_95,100,105,...
加算値(b=_7):__7,_14,_21,_28,_35,_42,_49,_56,_63,_70,_77,_84,_91,_98,105,...
加算値(b=_9):__9,_18,_27,_36,_45,_54,_63,_72,_81,_90,_99,108,117,126,...
加算値(b=11):_11,_22,_33,_44,_55,_66,_77,_88,_99,110,...
加算値(b=13):_13,_26,_39,_52,_65,_78,_91,104,117,130,...
加算値(b=15):_15,_30,_45,_60,_75,_90,105,120,...
加算値(b=17):_17,_34,_51,_68,_85,102,119,...
加算値(b=19):_19,_38,_57,_76,_95,114,133,...
No.13
(3N+b, N/2)
正の整数(_N):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,...
-----------------------------------------------------------------------------
加算値(b=_1):__1,__2,__3,__4,__5,__6,__7,__8,__9,_10,_11,_12,_13,_14,_15,_16,_17,_18,_19,_20,_21,...
加算値(b=_3):__________3,__________6,__________9,_________12,_________15,_________18,_________21,...
加算値(b=_5):__________________5,_________________10,_________________15,_________________20,___,...
加算値(b=_7):__________________________7,_________________________14,_________________________21,...
加算値(b=_9):__________________________________9,_________________________________18,___________,...
加算値(b=11):_________________________________________11,_______________________________________,...
加算値(b=13):_________________________________________________13,_______________________________,...
加算値(b=15):_________________________________________________________15,_______________________,...
加算値(b=17):_________________________________________________________________17,_______________,...
加算値(b=19):_________________________________________________________________________19,_______,...
No.14
値と値の間に、合間が空いている。
その合間に、新たなループができているわけだ。出来ているのか現れているのかって感じ。
これは、どのような現象なのか？
加算値を「1」から大きくしていくことによって、合間が広がり、合間が広がることによって、ループが整数として現れていることになる。
加算値(b)を整数に掛けたことによって、加算値が倍率となり、掛けた倍率によって、小数が整数になって表に現れ、新しく現れた値の中にループする値があるということになる？。
これだけではループの解明にはならない。
まだ、現象を見つけた段階だろう。
これによる教訓？としては、掛け算の遺伝子と足し算の遺伝子がどうのこうのと言われているようだが、すべて足し算で計算することが出来ないのであれば、足し算としての加算値を、何かに掛ければ、掛け算の遺伝子を持つことになり？、親和性が増すことになる？、どうなのだろう。
No.15
それを証明できるのか？。
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90,...
五の倍数の末尾は、「5」もしくは「0」の二通りしかないのでわかりやすい。
以前、AIに尋ねてみたことがある。
最初に質問したときは、すべて(5)に戻ってくると返答があったので、「新たなループはできないということですよね」と尋ねてみたら、「新たなループはできない」というような返答があった。「相似である(3N+1, N/2)でも新たなループはおこらないのですよね」みたいなことを尋ねてみたら「おっしゃるとおり新たなループはできません」みたいな返答があった。気になったのは「おっしゃるとおり」という、質問者を「持ち上げる」ような言葉。イヤーな感じをうけながら、少し質問をしてから、やり取りの文をコピーしようとしたら、、、
画面がフリーズした。
立ち上げ直し、インターネットに接続し、ブラウザで検索をして「AIモード」にして、同じような質問をしてみたら、「コラッツ予想に関する難問であり、今現在証明がされていない」みたいな返答で、逃げ腰になっていた。
そして、(3N+5, N/2)と、五の倍数だけを使った遷移では、必ずしも(5)に戻ってくるとは限りませんというような返答がきた。
「五の倍数の大きな値でループが起きるかもしれませんし、発散するかもしれません。コラッツ予想という難問に関することなので未だ証明がされていません」というような返答だったかな。
No.16
最初に考えついた分け方は、三つ。
整数「1」に関するループ。
二のべき乗に関するループ。
三のべき数に関するループ。
なぜ三つなのかというと、「ループの連鎖は三つまでなのか？」という疑問があったので、三つに分けた。
計算表を使って調べていたら、(3N+1, N/2)の負のループ三つが、つながって出てきたのだ。
N=(-1), (-1)*3+1= -3+1 = -2 : (-1)*(2^1)
N=(-2), (-2)*3+1= -6+1 = -5
N=(-3), (-3)*3+1= -9+1 = -8 : (-1)*(2^3)
N=(-4), (-4)*3+1= -12+1= -11
N=(-5), (-5)*3+1= -15+1= -14 : (-7)*(2^1)
N=(-6), (-6)*3+1= -18+1= -17
N=(-7), (-7)*3+1= -21+1= -20 : (-5)*(2^2)
-2,-1,-2,-1
-5,-14,-7,-20,-10,-5
-8,-4,-2,-1,-2,-1
-11,-32,-16,-8,-4,-2,-1,-2,-1
-14,-7,-20,-10,-5,-14,-7,-20,-10,-5
-17,-50,-25,-74,-37,-110,-55,-164,-82,-41,-122,-61,-182,-91,-272,-136,-68,-34,-17
(3N+5, N/2)の正の整数側のループもつながっていたような感じだった。
つながっていたというか、無理やりこじつけたような感じになった。
「整数「1」に関するループ。」については、分け方が複数考えられるようだ。
「二のべき乗に関するループ。」を抽象的？具体的？に言うと、除数に関するループと言えるだろうか？。
「三のべき数に関するループ。」を抽象的？具体的？に言うと、乗数に関するループと言えるだろうか？。
除数と乗数が出てきたが、加数が出てこない？。
ということは、
「整数「1」に関するループ。」を抽象的？具体的？に言うと、加数に関するループと言えるだろうか？どうなのだろう。
加数に関するループと言った場合に、相似のループということになる？。
加数に関するループ以外に、整数が「1」の場合に、二のべき乗に直接入るループがある。
まだまだ、いろいろと調べる必要があるようだ。
結論として？、(3N+1, N/2)のループ(1,4,2,1)は、これらのループのできる条件が重なっている現象であると言えるのかもしれない。
No.17
AIにその式のことを尋ねると、1970年代や1980年代にエベレットやラガリアスが徹底的に調べ上げたときの副産物というような返答があった。
すでに知れ渡っているという返答があったのだが、一般大衆の私のところにはインターネットの検索ごときでは届かない代物だということはわかった。
完全に一致する式なのかをAIに問い合わせたが、返答の歯切れが悪かった感じだった。
(b/(a-c))？、(b/(c-a))？みたいなところを調べたというような返答が来た。
「式の全体」の算出方法？導き出す方法？は、私みたいに算数で導いた式ではなく、数学で導いたような感じだった。
では、私みたいに算数をやって、その式を導いてみようか？。
No.18
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 1 )/2_____
(N*1 + 1 )/2
=(N*1)/2 + 1/2
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/2 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/2 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/4 + 1/4 + 1/2
(N*1)/4 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/4 + 1/4 + 2/4
=(N*1)/4 + 3/4
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/4 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/4 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/8 + 1/8 + 2/8 + 4/8
=(N*1)/8 + 7/8
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/8 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/16 + 1/16 + 2/16 + 4/16 + 8/16
=(N*1)/16 + 15/16
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 2/32 + 4/32 + 8/32 + 16/32
=(N*1)/32 + 31/32
No.19
(((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/16 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/32 + 1/32 + 2/32 + 4/32 + 8/32 + 16/32
=(N*1)/32 + 31/32
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、六回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/32 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/64 + 1/64 + 2/64 + 4/64 + 8/64 + 16/64 + 32/64
=(N*1)/64 + 63/64
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、七回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/64 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/128 + 1/128 + 2/128 + 4/128 + 8/128 + 16/128 + 32/128 + 64/128
=(N*1)/128 + 127/128
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、八回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/128 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/256 + 1/256 + 2/256 + 4/256 + 8/256 + 16/256 + 32/256 + 64/256 + 128/256
=(N*1)/256 + 255/256
No.20
(((N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/256 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/512 + 1/512 + 2/512 + 4/512 + 8/512 + 16/512 + 32/512 + 64/512 + 128/512 + 256/512
=(N*1)/512 + 511/512
_____(1N+1, N/2)での、単偶数の連続、十回目。(N*1 + 1 )/2_____
(((N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 )*1 + 1 )/2
=((N*1)/512 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 )/2
=(N*1)/1024 + 1/1024 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
(N*1)/1024 + 1/1024 + 1/512 + 1/256 + 1/128 + 1/64 + 1/32 + 1/16 + 1/8 + 1/4 + 1/2
=(N*1)/1024 + (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 )/1024
=(N*1)/1024 + (1023)/1024
(1N+1, N/2)
(N*1) / 1024 + (1023) / 1024
(N*1) / (2^j) + ((2^j)-1) / (2^j)
最初だったので十回おこなったが、五回で十分だろう。
No.21
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 3 )/2_____
(N*1 + 3 )/2
=(N*1)/2 + 3/2
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/2 + 3/2 )*1 + 3 )/2
=((N*1)/2 + 3/2 + 3)/2
=(N*1)/4 + 3/4 + 3/2
(N*1)/4 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/4 + 3/4 + 6/4
=(N*1)/4 + 9/4
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/4 + 3/4 + 3/2)*1 + 3 )/2
=((N*1)/4 + 3/4 + 3/2 + 3 )/2
=(N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2
(N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/8 + 3/8 + 6/8 + 12/8
=(N*1)/8 + 21/8
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2)*1 + 3 )/2
=((N*1)/8 + 3/8 + 3/4 + 3/2 + 3 )/2
=(N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
(N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/16 + 3/16 + 6/16 + 12/16 + 24/16
=(N*2)/16 + 45/16
_____(1N+3, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 3 )/2_____
(((N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2)*1 + 3 )/2
=((N*1)/16 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2 + 3 )/2
=(N*1)/32 + 3/32 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
(N*1)/32 + 3/32 + 3/16 + 3/8 + 3/4 + 3/2
=(N*1)/32 + 3/32 + 6/32 + 12/32 + 24/32 + 48/32
=(N*1)/32 + 93/32
(1*N+3, N/2)
(N*1) / 32 + 93/32
(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
(N*1) / (2^j) + (((2^j)-1)*3) / (2^j)
No.22
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 5 )/2_____
(N*1 + 5 )/2
=(N*1)/2 + 5/2
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/2 + 5/2 )*1 + 5 )/2
=((N*1)/2 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/4 + 5/4 + 5/2
(N*1)/4 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/4 + 5/4 + 10/4
=(N*1)/4 + 15/4
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/4 + 5/4 + 5/2 )*1 + 5 )/2
=((N*1)/4 + 5/4 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2
(N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/8 + 5/8 + 10/8 + 20/8
=(N*1)/8 + 35/8
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2 )*1 + 5 )/2
=((N*1)/8 + 5/8 + 5/4 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
(N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/16 + 5/16 + 10/16 + 20/16 + 40/16
=(N*1)/16 + 75/16
_____(1N+5, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 5 )/2_____
(((N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2 )*1 +5 )/2
=((N*1)/16 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2 + 5 )/2
=(N*1)/32 + 5/32 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
(N*1)/32 + 5/32 + 5/16 + 5/8 + 5/4 + 5/2
=(N*1)/32 + 5/32 + 10/32 + 20/32 + 40/32 + 80/32
=(N*1)/32 + 155/32
(1N+5, N/2)
(N*a)/(2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
No.23
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 7 )/2_____
(N*1 + 7 )/2
(N*1)/2 + 7/2
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 7 )/2_____
(((N*1)/2 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=((N*1)/2 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/4 + 7/4 + 7/2
(N*1)/4 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/4 + 7/4 + 14/4
=(N*1)/4 + 21/4
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 7 )/2_____
(((N*1)/4 + 7/4 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=((N*1)/4 + 7/4 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2
(N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/8 + 7/8 + 14/8 + 28/8
=(N*1)/8 + 49/8
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 7 )/2_____
(((N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=((N*1)/8 + 7/8 + 7/4 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/16 + 7/16 + 14/16 + 28/16 + 56/16
=(N*1)/16 + 105/16
_____(1N+7, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 7 )/2_____
(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2 )*1 + 7 )/2
=(N*1)/16 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2 + 7 )/2
=(N*1)/32 + 7/32 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
(N*1)/32 + 7/32 + 7/16 + 7/8 + 7/4 + 7/2
=(N*1)/32 + 7/32 + 14/32 + 28/32 + 56/32 + 112/32
=(N*1)/32 + 217/32
(1N+7, N/2)
(N*1)/32 + 217/32
=(N*1)/32 + (31*7)/32
=(N*a)/(2^j) + (((2^j)-1)*b)/(2^j)
No.24
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、一回目。(N*1 + 9 )/2_____
((N*1) + 9 )/2
=(N*1)/2 + 9/2
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、二回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/2 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=((N*1)/2 + 9/2 + 9 )/2
=(N*1)/4 + 9/4 + 9/2
(N*1)/4 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/4 + 9/4 + 18/4
=(N*1)/4 + 27/4
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、三回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/4 + 9/4 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=((N*1)/4 + 9/4 + 9/2 + 9 )/2
=((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2
((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/8 + 9/8 + 18/8 + 36/8
=(N*1)/8 + 63/8
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、四回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=((N*1)/8 + 9/8 + 9/4 + 9/2 + 9 )/2
=(N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
(N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/16 + 9/16 + 18/16 + 36/16 + 72/16
=(N*1)/16 + 135/16
_____(1N+9, N/2)での、単偶数の連続、五回目。(N*1 + 9 )/2_____
(((N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2 )*1 + 9 )/2
=(N*1)/16 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2 + 9 )/2
=(N*1)/32 + 9/32 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
(N*1)/32 + 9/32 + 9/16 + 9/8 + 9/4 + 9/2
=(N*1)/32 + 9/32 + 18/32 + 36/32 + 72/32 + 144/32
=(N*1)/32 + 279/32
(N*a)/32 + ((32-1)*b) / 32
(N*a)/(2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
この時点では、(-1)がどのようにして出てきたのかがわからない？が、(1*N+b, N/2)の汎用式が出来た？。
このような感じで、
(1N+1, N/2)から(9N+9, N/2)までを調べて、
(1N+b, N/2)から(9N+b, N/2)までの汎用式を導き、導いた式をならべて、妄想して、(aN+b, N/2)の汎用式を導き出す。
No.25
(1N+b, N/2)
(1*N+1, N/2)は、(N*1) / (2^j) + ((2^j)-1) / (2^j)
(1*N+3, N/2)は、(N*1) / (2^j) + (((2^j)-1)*3) / (2^j)
(1*N+5, N/2)は、(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
(1*N+7, N/2)は、(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
(1*N+9, N/2)は、(N*a) / (2^j) + (((2^j)-1)*b) / (2^j)
--------------------------------------------------------------------------------
(3N+b, N/2)
(3N+1, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + ((3^j)-(2^j)) / (2^j)
(3N+3, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + ((3^j)-(2^j)) *b / (2^j)
(3N+5, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + ((3^j)-(2^j)) *b / (2^j)
(3N+7, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + (((3^j)-(2^j)) *b) / (2^j)
(3N+9, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) + (((3^j)-(2^j)) *b) / (2^j)
(3N+11, N/2)
(3N-1, N/2)は、(N*(3^j)) / (2^j) - ((3^j)-(2^j)) / (2^j)
--------------------------------------------------------------------------------
(5N+b, N/2)
(5N+1, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + (((5^j)-(2^j)) / 3) / (2^j)
(5N+3, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((5^j) -(2^j)) / (2^j)
(5N+5, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((((5^j)-(2^j)) *b ) /3 ) / (2^j)
(5N+7, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((((5^j)-(2^j)) /3 ) *b ) / (2^j)
(5N+9, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j) + ((((5^j)-(2^j)) /3 ) *b ) / (2^j)
(5N+11, N/2)は、(N*(5^j))/(2^j)+ ((((5^j)-(2^j)) /3 ) *b ) / (2^j)
No.26
(7N+b, N/2)
(7N+1, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + (((7^j)-(2^j)) / 5) / (2^j)
(7N+3, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j)-(2^j)) / 5) * b) / (2^j)
(7N+5, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((7^j) - (2^j)) / (2^j)
(7N+7, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j)-(2^j)) /5 )*b) / (2^j)
(7N+9, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j) - (2^j)) / 5) * b) / (2^j)
(7N+11, N/2)
--------------------------------------------------------------------------------
(9N+b, N/2)
(9N+1, N/2)は、(N*(9^j))/(2^j) + (((9^j)-(2^j)) /7 ) / (2^j)
(9N+3, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*3 ) / (2^5)
(9N+5, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*5 ) / (2^5)
(9N+7, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*7 ) / (2^5)
(9N+9, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*9 ) / (2^5)
--------------------------------------------------------------------------------
((aN+b)/ c)
((N*a + b)/ c)は、
(N*(a^j)) / (c^j) + ((((a^j)-(c^j)) / (a-c)) * b) / (c^j) もしくは、
(N*(a^j)) / (c^j) + ((((a^j)-(c^j)) * b) / (a-c)) / (c^j)
この式により、直接、奇数から偶数を導くことができる。
あとは、べき数の(j)、つまり計算回数がわかればよい。
奇数が偶数になるまでの計算回数と、偶数が奇数になるまでの計算回数が、同じ計算回数になる奇数と偶数のペアが存在しているので、その偶数を使えば良い。
その奇数と偶数のペアは、(aN+b, N/c)のa,b,cの値によって変動している。
No.27
これにより？コンピュータで計算するときに記憶領域を減らすことができ、計算時間も短縮できる可能性がある。
この式のことをAIに尋ねたら、1970年代や1980年代にエベレットやラガリアスによって徹底的に調べているときの副産物として知られていたというような返答が帰ってきた。
一般的に知れ渡っているということだった。
この式によって奇数が永遠に繰り返し続けることは否定できたはずなのだが、この式を使って奇数が永遠に繰り返し続けることを否定をしたようなやり取りを検索できていない。
相似の問題により、( (3N+b, N/2), bは(1)以外 の奇数 )では、新たなループは、相似のループの合間にできていることがわかった。
(3N+1, N/2)では、小数として合間に閉じ込められた状態にあるようだ。
AIによると、大きな値でループする可能性が否定できていないそうだ。
また、増減を繰り返しながら発散するパターンも否定できていないそうだ。
コラッツ予想を分析していて社会貢献が出来たと思われる部分は、「繰り返し処理の簡略化」が可能になる場合があるということがわかったということだろう。
2025年に繰り返し処理と記憶領域について、二つの論文がインターネットでニュースとして取り上げられていた？。
最近では、AIが、単純化した式を提示してきたみたいなことが、ブログ？に記載されていたりするようだ。
まぁ、所詮、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
以上。
No.28
追記。
(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)-(c^j)) * (b/(a-c)) / (c^j)
この式を(c^j)で通分するとこのような式になる？。
( (K*(a^j)) + ((a^j)-(c^j)) * (b/(a-c)) ) / (c^j)
(b/(a-c))を(d)とおいて、展開してまとめるとこうなった。
(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)-(c^j)) * d / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d - (c^j)*d) / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d) / (c^j) - ((c^j)*d) / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d) / (c^j) - d
=(K*(a^j) + (a^j)*d) / (c^j) - d
=(K*(a^j) + d*(a^j)) / (c^j) - d
=(K + d)*(a^j) / (c^j) - d
d=(b/(a-c))
(K + d) * (a^j) / (c^j) - d
=(K + (b/(a-c))) * (a^j) / (c^j) - (b/(a-c))
この式を(3K+1, G/2), (aK+b, G/c)に当てはめてみる？。
( K + (1/(3-2)) ) * ( 3^j ) / ( 2^j ) - ( 1/(3-2) )
=( K + (1/1) ) * ( 3^j ) / ( 2^j ) - ( 1/1 )
=( ( K + 1 ) * ( 3^j ) / ( 2^j ) ) - ( 1 )
この式と同じような式は、2023年頃の日付のブログで、すでにインターネット上に公開されていたようだ。
やっとここまで、先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
No.29
以前、Pythonで大きな値について調べていたときに、54ビット目あたりで、計算間違いがおきていることに気がついたということを投稿したことがある。
で、今回、「Pythonのバグ 54ビット目あたり」で検索をしたらAIが教えてくれた。
「
IEEE 754 倍精度浮動小数点数（64ビット）の仕様に起因する精度の限界（丸め誤差）
」
とのこと。
プログラミング言語で、大きな値を扱うときには注意が必要だ。
「倍精度浮動小数点数」は使ってなかったと思うが、もしかしたら、「int型」や大きな値を扱う場合におきているのかもしれないので注意が必要かもしれない。
あとついでに、
算数で導いた式は、奇数から転換点の近くの偶数に直接飛べるようになっているが、奇数が連続している時に、奇数の値を支持線として、その支持線をブレイクする偶数がわかるようになっているということになる？。つまり、ブレイクする偶数の値を二倍したものが、奇数の連続内での転換点としての最大値となる。
これで、初期値をもとにして偶数は二のべき乗(2^(j))で割り続けることよって転換点としての奇数を表示し、奇数は転換点の偶数を表示できるようになる。
これで、最大値の偶数が現れるようになり、奇数と偶数の値の遷移が転換点だけで構成できるようになる？だろうか。
これで、最大値の偶数が現れるようになり、奇数と偶数の値の遷移が転換点だけで構成できるようになる？。
どのような新たな分析結果を得ることができるのか？それともさらなる混沌を招くのか？ってところか。
まぁ、一度は作ってみたかったのだから、具現化できたので自己満足でおしまいだ。
