No.1
http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1755184775/
レス数: 44
概要: 任意の体で定義できないの？
No.2
因数分解系から出たりは？
No.3
というのは初歩過ぎるけど
高度なこれ系の何かで
No.4
(x+y)で3乗だと→1,3,3,1
(x+y+z)で2乗だと→1,1,1,2,2,2
(x+y+z)で3乗だと→1,1,1,3,3,3,3,3,3,6
らしい
じゃあ
(x+y)の項自体の1.5項化は？
そして^(1/2)とかは？
これを何らかについて一桁ずつ詳らかにすると
eになるとか
No.5
1.5項化を新関数にして
Γ関数で色んな公理を導出するように
無理矢理にeを導出
No.6
の
何らかについて
が不明
なのを突き止めて
No.7
No.8
No.9
(x+y)^√2を手計算では縮合(異常に値が減る)
はずで
か(x+y)^√2が複素数になるなら
虚数とは縮合を表現する
実数は縮合の反対を表現する
とか？
No.10
縮合が虚数として
行列にて複素数を表現できるように
因数分解の手計算とは？
eを出す手法は行列か？と
No.11
また
階乗のΓ関数は手計算でなく自動計算
階乗の手計算には行列やなんやらツールが必要なら
省略してるのがΓ関数
で
階乗も整数則だから
整数則を小数則には自動計算化可能でも真価は手計算
No.12
πも何からでるんだろうか
No.13
No.14
No.15
加法群の生成元
x → e^x
加法群から乗法群への群準同型
f → df/dxの固有ベクトル
No.16
n → n!はガンマ関数
n → x^nは加法群から乗法群への準同型
No.17
No.18
No.19
No.20
有理数体上の代数関係からではどうやっても
導けない値なのです。
No.21
そんなことは知った上で議論してるんだが
No.22
No.23
eは代数的に定義させちゃえーーー
e := (1 + 1/∞)^∞ ぢゃダメですか?
No.24
高卒or文系は黙ってろ
No.25
(1+1/x)^x = e となるxはモビロン一意に存在し
そのような xヲ∞トスル でいいかなぁ?
自分で云うのも何だけど名案だろ。迷案かな？
No.26
No.27
>>1
の趣旨は「ネイピア数e ( = 2.718... ∈ℝ) を代数的に定義すること」ではない
「実数体ℝ以外の体でeの類似物を定義すること」だよ
No.28
の式にx=1として
e = Σ (n!)^(-1)
と定義するのが自然だが、
実数体を含まないと意味のある値にはならない。
No.29
No.30
「eの類似物」の解釈は色々あるからな
関数方程式 f(x+y)=f(x)f(y), f(0)=1の解f(x)のf(1)としてと定めることも出来る
No.31
No.32
(ネイピア数と呼ぶとはイギリスくらい？)
No.33
No.34
ネイピアはスコットランド人だから、イングランドだと大陸と同じようにオイラー数って呼ばれてるかも
No.35
複素数体Ｃでは出来るぞ。 Ｈでも
No.36
定義が曖昧ですね
No.37
それならまずはeがもつ性質を列挙してみましょう
No.38
類似物を探すのは数学の研究では普通でしょ？
No.39
No.40
No.41
No.42
https:
↓参考追記物理板
9 poem 225/08/30(土) 13:37:41.14
一言言います
適当な名言です
｢無秩序なごった煮は陰謀論者と同じかも｣
｢陰謀を働く学問は一つ巴ではないのじゃ｣
https:
No.43
No.44
